сделать постоянную времени Т0 с 2 много меньше То с1. Тогда ПФ этого звена запишется
W(p) = k0. c l (T0. clp + l ) .
Таким образом, данная ПФ реализует необходимый пропорцио нально-дифференциальный закон управления. Пропорциональная со ставляющая обеспечивает распределение реактивных мощностей, диф ференциальная составляющая — необходимую из условий устой чивости коррекцию.
Покажем, что дифференциальная составляющая влияет, главным образом, на демпфирование электромагнитного контура, не изменяя его собственную частоту. Для этого рассмотрим характеристический полином электромагнитного контура при пренебрежении обратной связью по вынужденной составляющей тока возбуждения. Коэффи циенты характеристического полинома в этом случае имеют вид
а0 ~ TdoxdT Kk,
ai — kxdTd 0 -f- Т Kxd-ф2Eq0kKk6 п. рй0 с1 Г0. с1— R iT K] a2 = xdk + 2kKk6. п. р/г0. c1E Q0— R x.
Из выражений для коэффициентов а х и а 2 следует, что данная обратная связь влияет лишь на демпфирование электромагнитного контура, зависящего от ах, и не влияет на собственную частоту коле
баний (о0£ = 1 / — . Определим величину постоянной времени Т0 |
с ъ |
Г |
&Q |
= |
при которой обеспечивается оптимальный декремент затухания | э 1 |
= 0,707 в электромагнитном контуре при параллельной работе генера тора с сетью. Для примера возьмем генератор МСК-1875-1500 с пара
метрами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,176; |
xd= l,9 8 ; |
fe = 0,3; |
7’ d0 = 3,35c; £ Q0 = 1 ,5 ; |
# i = |
2; |
й0 .с 1йЛ . п . Р= |
1; |
|
Т к = 0,3с. |
Согласно формуле (III. 109), имеем |
|
|
|
|
|
|
е |
_ |
ai |
|
■ |
’ |
|
|
|
|
»э1 |
|
л т г |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 (/ а0а2 |
|
|
|
|
а0 = |
3,35- 0,176- 0,3- 0,3 = 0,06; |
ах = 0,3-0,176-3,35 + 0,3-2 + |
2-1,5- 1-Г0 . с1 — 2-0,3 = |
|
|
|
= |
0,18 + |
ЗТо. с; |
|
|
|
а 2 = 0 ,3 -2 + 1-3 — 2 = |
1,6. |
Приравнивая |
£ э 1 |
к оптимальному значению декремента затухания, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,1 |
Q, 18 Д—37*о. с 1 |
|
|
0,707; |
|
|
2.0,06-1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г 0 . с 1 |
= 0,08с. |
|
|
Из двух видов рассмотренных обратных связей предпочтение сле дует отдать обратной связи по напряжению возбуждения, так как она обеспечивает демпфирование на параллельной и одиночной работе генератора. Связь же по реактивной мощности может использоваться лишь на параллельной работе, так как на одиночной работе сигнал по реактивной мощности не выявляется (генератор работает без статизма по напряжению)
Введение в регулятор возбуждения обратных связей, повышающих устойчивость электромеханического контура. В главе III было у ста
новлено, что увеличение коэффициента передачи по реактивной мощ
ности kRk6 п. р |
уменьшает запас |
устойчивости электромеханического |
контура |
из-за |
сближения собственных |
частот нерегулируемого |
объекта |
со0 и |
электромагнитного |
контура |
со0£. Однако уменьшение |
этого коэффициента передачи в ряде случаев нежелательно из-за сни жения статической точности распределения реактивных мощностей. Поэтому необходимо предусматривать дополнительные обратные связи, повышающие запас устойчивости электромеханического контура и не влияющие на распределение этих мощностей. Эксперименты на реальных объектах показывают, что наиболее действенным средством повышения устойчивости являются обратные связи по активной мощ ности и ее производным.
Достоинством этих |
связей по сравнению, например, со связями |
по углу б 12 является |
простота датчиков активной мощности или ак |
тивного тока, высокий уровень выявляемого сигнала, что особенно важно при необходимости дифференцирования данного сигнала. Кроме того, данные обратные связи не меняют демпфирование и соб ственную частоту электромагнитного контура, так как при измене ниях выходной координаты этого контура — э. д. с. EQ активная мощность практически не меняется. Для пояснения этого проведем
dQ
сравнительный анализ частных производных —— и dEq
тельно, например, при работе с сетью
dQ |
2Еп0 |
дР |
и |
. с |
dEQ |
— ^ |
; ------= |
— |
sin б12. |
х</ |
дЕп |
ха |
|
Отношение этих |
производных —— I ------в диапазоне нагрузок |
от 100 до |
25% |
|
dEq QEq |
т. е. величина |
составляет приблизительно 5 — 15, |
„ |
дР |
по |
„ |
„ dQ |
производной------ |
сравнению с величиной производной —— очень |
|
dEq |
|
|
dEQ |
незначительна, и, следовательно, действием связи по активной мощ ности в электромагнитном контуре можно пренебречь. В то же время влияние связей по активной мощности в электромеханическом контуре значительно сильнее. Действительно, например, при работе ГА с сетью:
dQ Eg0u sin б12; dSi2
dP
cos б12.
бб12
Отношение |
= tg612 в диапазоне нагрузок 25 — 100% |
<Э612 |
до12 |
составляет 0,1 — 0,5, т. е. при одних и тех же коэффициентах регу
лятора и изменении угла |
612 сигнал по активной |
мощности будет |
в 2 — 10 раз выше сигнала |
по реактивной мощности. |
|
При параллельной работе нескольких генераторов целесообразно вводить в регулятор возбуждения сигналы, пропорциональные раз ности активных мощностей и их производных. Следует заметить, что эти сигналы не ухудшают статическую точность распределения реак тивных мощностей, так как в статике активные мощности распределены пропорционально своим номинальным мощностям. При этом сигнал, пропорциональный разности активных мощностей, равен нулю, и, следовательно, отсутствует воздействие на регулятор возбуждения. Так как действие обратной связи по активной мощности проявляется лишь при изменениях угла 612, то целесообразно рассмотреть ее влия ние на вид проходной ПФ по углу 6 12W72 (р). Отклонение активной мощности содержит две составляющие: синхронную, пропорциональ ную углу б 12, и асинхронную, пропорциональную первой производной от угла б12 (скольжению),
ДР = M s0Si2 -j- Db\2.
При анализе для простоты выкладок будем полагать коэффициент D = 0 и, следовательно, считать отклонение мощности ДР пропорцио нальным только углу б12. С учетом того, что сигнал по активной мощ ности и ее первой производной вводится в корректор напряжения с тем же знаком, что и сигнал по реактивной мощности, ПФ (р) при параллельной работе с сетью определится выражением
|
Wz(P) = |
Xd—Xq |
did |
, |
Tdo[xd ~ xd)P |
|
dld |
|
^р. н (р) |
д612 |
^Р- н (р) (1 + TdoP) |
|
d&i2 |
|
|
|
|
Pi |
d id |
и |
dQ |
- Л - J f — |
КТо.срр |
dP |
|
и М р) |
дба |
% п ' р аб12 |
db12 ' |
|
сю12 |
|
|
|
где kp — коэффициент |
обратной |
связи по активной мощности; |
|
kpTо с. р — коэффициент |
обратной |
связи по |
первой |
производной от |
|
активной мощности. |
|
|
|
|
|
|
Подставляя значения частных производных (см. Приложение 1), после несложных преобразований получим полином третьей степени от р
(Р) — (d0P3"Г dip2-f d2p -f dij ■" 12
Л д
где
d0= T d0T2 Kk {xq— xd);
di = l{kji0. c-|- k) jrd() + (&+ 1) T K] Td0 {xq—Xd) + TdoTKR i —
— TdoTKk (xd— Xq) — T d0T o. ckKkpE Q0ctg 612;
di = Tdo {xq Xd) (1 + k -f- kKk0. c) — (xd— Xq) (kKk0 c-j-k) Tdo +
4~ (Xd— xq) (^~Ь 1) Т к-\-Тйо (R i — k6' n. vkKEq0— kKkpEq0ctg 612) +
+ T KR i |
T 0 . c M , E qo c ^ g S 1 2 ; |
dg = R l [^6. n. p^rT'qo T~ {.Xd Xq) (1 ~Ь k -f- k Kk0 c) -f- |
+ |
kpkKEq0ctg б12]. |
Из приведенных выражений следует, что, изменяя коэффициенты обратных связей kp и kpT0. с. р, можно существенно изменить и коэффи
циенты dx |
d3, влияющие на контурный коэффициент k6 и коэффи |
циент при |
первой производной от угла 8lzk6T61 |
в электромехани |
ческом контуре. При этом, как отмечалось выше, |
ни собственная ча |
стота, ни демпфирование электромагнитного контура практически не изменяются. Следовательно, добиваться необходимого демпфирования электромагнитного контура нужно правильной настройкой обратной связи по реактивной мощности и ее производной, а также обратной связи по напряжению возбуждения. Настройкой обратной связи по активной мощности и ее производной следует целенаправленно изме нять коэффициенты k6 и k6T61, достигая устойчивости электромехани ческого контура.
При введении первой производной от активной мощности одновре менно уменьшаются коэффициенты d x и d 2 и, согласно (III. 133), умень шается коэффициент Тб1, /гб при этом остается неизменным. Сигнал по активной мощности уменьшает коэффициент d 2 и увеличивает по абсолютной величине d3. При этом коэффициент усиления контура k5 согласно (III. 132) увеличивается, a k6T61 уменьшается. С уменьше
нием коэффициента k6T 61 увеличивается запас устойчивости |
электро |
механического контура |
и снижается его |
собственная |
частота |
(см. III.74). Это благоприятно сказывается на результирующей устой |
чивости при учете PC, |
так как происходит |
разнесение собственных |
частот колебательных звеньев электромеханического контура и PC. Увеличение коэффициента k6 нежелательно из-за увеличения коэффи циента усиления по контуру регулирования скорости k0l.
Действительно, |
из выражения &0i = |
------------------ |
> |
аналогичного |
111.86 (с |
учетом |
уменьшения M s0), |
Mso (1 — k&) <0S |
с |
увеличением |
следует, что |
К (&б <7 |
О увеличивается круговой |
коэффициент |
в |
электромеха |
ническом контуре, |
образованном PC, что снижает запас |
устойчивости |
контура. Поэтому введение первой производной от активной мощности в закон регулирования, не изменяющей коэффициент k6, более пред почтительно, чем введение сигнала, пропорционального активной мощности. Изменение знака обратной связи по активной мощности
иее первой производной понижает устойчивость электромехани ческого контура и увеличивает его собственную частоту, приближая к частоте PC. Следовательно, сигналы обратной связи по реактивной
иактивной мощностям и их первым производным должны совпадать по знаку
При существующих конструкциях корректоров напряжения имеется возможность просто выявлять активную и реактивную мощности. Так как при параллельной работе в относительном движении напряжение
