Файл: Эккер, Г. Теория полностью ионизированной плазмы.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 191

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

Список

обозначений

 

13

f s — нормированная

функция

распределения

 

порядка

s

 

 

нулевом при­

/о — функция

распределения в

 

ближении

 

 

 

 

/ — возмущение функции распределения

fa

— функции групповых разложений

F — свободная энергия Гельмгольца или соот­

Ft( г, р)

ветственно

сила

 

 

 

— плотность

распределения

Климонтовича

 

для i-й частицы

 

Климонтовича

 

— плотность

распределения

F(u)

для всех частиц сорта к

 

 

— функция распределения, зависящая от од­

 

ной компоненты

скорости

 

 

g — относительная скорость

 

 

gtj

— парная корреляционная функция частиц i

 

и j

 

 

 

 

 

gijh — тройная корреляционная функция частиц

Su

г, j и к

 

 

 

 

 

— функция групповых разложений в методе

 

Майера

 

 

 

 

 

G, G, G — факторы

Гаунта

 

 

 

h — постоянная

Планка

 

 

hi

— сферическая функция Ханкеля

 

 

— тепловой поток

потока

 

 

3

— тензор теплового

 

 

 

 

Больцмана

 

 

Н — .//-функция

 

 

FI — гамильтониан

 

 

 

Н — вектор магнитного поля

 

 

Я г — функция

Ханкеля

 

описывае­

/ (<Г)/ | <S)/)

— интеграл

столкновений частиц,

 

мых функциями

распределения

(Г>/ и <8)/

/<о — интенсивность излучения

 

 

j

— плотность

 

электрического

тока

 

ji

— сферическая функция Бесселя

 

/ш — коэффициент излучения

J — поток в пространстве скоростей Ji — функция Бесселя

к — волновой вектор

14 Список обозначений

kb — обратная дебаевская длина

Kv — модифицированная функция Бесселя

I — средняя длина свободного пробега X о — оператор Лиувилля

т+ — масса ионов ттг_ — масса электронов

т0 — масса покоя

М— вектор намагничения

— приведенная масса

п— плотность частиц; показатель преломления N — полное число частиц

р— давление

р— импульс

Р — вектор поляризации

P N — нормированная функция распределения в

 

конфигурационном пространстве

Ps — частная молекулярная функция распреде­

P (S)

ления порядка s

— общая молекулярная функция распределе­

P(s + 1 | s)

ния порядка s

— плотность условной вероятности

оР — главное значение Конти

Р]

— полином Лежандра

qtl — поток энергии

qp, — тензор потока энергии

з

qa — функция групповых разложений с учетом экранирования

qi/m — термодинамический коэффициент переноса Q — тепловая энергия

, Q — тензор рассеяния

2

Qe — электрический квадрупольный тензор

2

—поперечное сечение

г— координата конфигурационного простран­ ства

г— расстояние

го — среднее расстояние между частицами rw — классический радиус взаимодействия R — коэффициент отражения

Список

обозначений

15

S — энтропия

 

 

S — вектор Пойнтинга

временного сдвига

рТ s — s-частичный

оператор

t — время

 

двух частиц

tc — время взаимодействия

Т— термодинамическая температура

и— компонента скорости

ир — фазовая скорость ug — групповая скорость U — внутренняя энергия

v — удельный объем v — скорость

vT — средняя тепловая скорость V — объем

w (Q) — энергия излучения за секунду в единичном угле

wT — полная энергия излучения за секунду W — энергия

W (G) — функция распределения величины G

х— координата конфигурационного простран­ ства в задачах излучения

Z — статистическая сумма (интеграл)

макро-

Zg — статистическая

сумма

(интеграл)

 

канонического

ансамбля

 

Z — вектор Герца

 

 

 

Z (£)

— дисперсионная функция

 

 

Обозначения греческими

буквами

 

а

— коэффициент поглощения

 

Р — автокорреляционная

функция;

отноше­

 

ние vie

 

 

 

 

— неприводимый групповой интеграл поряд­

 

ка к

 

 

s-й ча­

ув — конфигурационное пространство

стицы

Г— фазовое пространство

Г(х) — гамма-функция

16

Список обозначений

б— число частиц в дебаевской сфере

б(х) — функция Дирака 6,7 — символ Кронекера

А— оператор Лапласа

А(х , у) — функция Дирихле

е— тензор диэлектрической проницаемости

— функция групповых разложений

т) — коэффициент трения Цш — дифференциальная излучательная способ­

ность т)г — полная излучательная способность

0— модуль распределения Гиббса

х— коэффициент теплопроводности

кв — постоянная Больцмана

xd — постоянная Дебая

хш — коэффициент пространственного поглоще­ ния

X — длина волны

X — длина волны де Бройля, соответствующая тепловой скорости

Хс — средняя длина свободного пробега Я,г) — дебаевская длина А — плазменный параметр

р— фазовое пространство

р— химический потенциал

р— подвижность электронов

р0 — магнитная проницаемость

vc — частота столкновении

Г1СВ — параметр связи Ппл — параметр плотности

р— плотность массы; плотность заряда

р— сопротивление

а— тензор проводимости

а — дифференциальное поперечное сечение

т — характерное время те — время свободного пробега

Список обозначений

17

тр — период плазменных колебаний твз — время взаимодействия

Т/г — гидродинамический масштаб времени

■ф — общая потенциальная энергия

Хе — электрическая восприимчивость Хтп —магнитная восприимчивость

(ор — плазменная частота Шь — ларморовская частота Q — телесный угол

Ф — потенциал фа —потенциальная энергия

фс — характерное значение потенциальной энергии

2—01291

Модель полностью ионизованной плазмы

икулоновская система

Висследуемой нише модели полностью ионизованной плазмы электроны и ионы представляют собой устойчивые образования. Они характеризуются только массой и заря­ дом. При этом частицы рассматриваются как точечные.

В принципе допускается образование из электронов и ионов подсистем (атомов и молекул). Частицы в таких подсистемах характеризуются тем, что их время корреля­ ции значительно больше среднего времени флуктуаций в системе, которое определяется отношением среднего рас­ стояния между частицами к средней скорости частиц. Мы предполагаем, что число нейтральных подсистем настолько мало, что их влиянием можно пренебречь. Последнее исключает из рассмотрения частично ионизо­ ванные системы.

Далее, модель полностью ионизованной плазмы харак­ теризуется следующими условиями:

1.Во всех случаях, кроме упомянутых выше подсистем

ислучая полуклассической аппроксимации выражения для статистической суммы, предполагаем, что h = 0 (h —

постоянная Планка).

Общего критерия применимости классической механи­ ки вообще не существует. Пренебрежение эффектами

вырождения оправдано, если выполняется

неравенство

к » - Ы г Р -

<‘>

Здесь г0 — среднее расстояние между частицами, а К — длина волны де Бройля, соответствующая тепловой ско­ рости. С другой стороны, возможность пренебрежения квантовомеханическими эффектами зависит от рассматри­ ваемых явлений. Большинство квантовомеханических

2*

20 Модель полностью ионизованной плазмы

эффектов можно не учитывать, если выполняется следую­

щее условие:

 

___ ъ_

(2)

rw— -Q- ,

(2лтв)

 

где rw — классический радиус взаимодействия. Если нару­ шается условие (2), то при рассмотрении процессов рас­ сеяния, приводящих к сильным отклонениям, необходимо учитывать квантовомеханические поправки. Однако при решении этих вопросов следует помнить, что для куло­ новского рассеяния классические результаты в первом приближении совпадают с квантовомеханическими.

2. Поскольку мы не рассматриваем релятивистские эффекты или магнитное взаимодействие, у"/с" = 0 для

п> 2.

3.Система имеет достаточно большие размеры, так

что наличие границ не влияет на поведение частиц.

4. Скорость света с = оо. В той части книги, где используется это допущение, рассматриваемая полностью ионизованная плазма называется кулоновской системой.

Часть I

Полностью ионизованная система

в квазистатическом электромагнитном

поле. Кулоновская система

Смотрите также файлы