Файл: Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок.pdf

Минимальное значение критической нагрузки будет при к = 2:

или

Выражение для критического давления на свободное кольцо отличается от классического (17.2) множителем (1—1,5т), где т есть относительная толщина кольца. Выражения (12.17) — (12.19) полу­ чены из решения теории упругости с учетом толщины кольца, в то время как выражение (17.2) получено методами строительной меха­ ники или исходя из теории тонких оболочек. Множитель (1—1,5т) имеет ясный физический смысл, он учитывает неравномерность распределения напряжений по сечению, и поэтому при определении величины критического давления на кольцо непрямоугольного меридионального сечения вместо т следует подставлять относитель­ ную толщину оболочки по ребру (табл. 21).

2. Упругая плоскость

Исследуем это выражение на экстремум и найдем значение к, при котором рКр минимально:

Расчетные значения критической нагрузки приведены в табл. 22. Минимальное значение критической нагрузки при постоянном отно­ шении А/р(К“p’ наблюдается при р, = 0,5, поэтому формулу (12.25)

84

Из выражений (12.24) и (12.26) следует, что величина критического давления зависит не только от упругих констант материала кольца и упругой плоскости, но и от напряженного состояния плоскости и гидростатического давления. С другой стороны, анализ выраже­ ния (12.24) показывает, что влияние гидростатического давления и напряженного состояния среды существенно, если нагрузки сопо­ ставимы с модулем упругости. В большинстве случаев можно счи­ тать

что значительно превышает предел прочности бетона.

2. Исследуем устойчивость тонкой стальной оболочки, являющейся внут­ ренним слоем трехслойной (сталебетонной) крепи. Пусть массив и бетон, к кото­ рому прилегает оболочка, имеют общий модуль Е — 2 -ІО6тс/м2. Толщина обо­

Из этих примеров следует, что опасность потерн устойчивости крепи при непрерывном ее контакте с породами при рассматриваемой постановке задачи практически отсутствует (другие расчетные схемы крепи рассмотрены в § 17).

Рассмотренная задача может быть использована при оценке устойчивости условно выделенного элемента массива вокруг выра­ ботки. В этом случае, как и в рассмотренных примерах, устойчивость

с крепью подземных сооружений отражают многообразие реальных проявлений этого взаимодействия и вскрывают его механизм, свя­ зывая характер взаимодействия с процессами деформирования и разрушения пород.

Механическая модель взаимодействия пород и крепи не тожде­ ственна модели массива. Взаимодействие одного и того же реального массива с различными видами крепи или при различных условиях (глубина, технологическая схема возведения крепи и т. и.) может

85

Г л а в а III

РАЗВИТИЕ, СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

ИПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ РАСЧЕТА КРЕПИ

§13. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ РАСЧЕТА КРЕПИ.

Расчет крепи без учета ее деформации. По вопросам расчета крепи горных выработок и тоннелей существует обширная лите­ ратура. Имеется ряд обобщающих и обзорных работ [36, 46, 54, 150]. Учитывая это обстоятельство, мы рассмотрим основные направления и этапы развития теории расчета крепи и остановимся лишь на наи­ более важных методиках расчета, оказавших влияние на развитие науки.

Подземные сооружения, в том числе с возведением крепи, изве­ стны с древнейших времен, однако зарождение научных методов расчета крепи можно отнести с уверенностью лишь ко второй поло­ вине прошлого века. Одна из первых теоретических работ, положен­ ных в основу расчета крепи, принадлежит X. С. Головину, который рассмотрел работу кривого бруса под действием внешних сил. Метод X. С. Головина был использован, в частности, Л. Ф. Николаи при проектировании обделки Сурамского железнодорожного тоннеля, который был сдан в эксплуатацию в 1890 г.

В развитии теории расчета крепи можно выделить три основных этапа.

На первом, наиболее раннем этапе (конец прошлого и первая половина нынешнего века) крепь рассматривалась как конструкция, загруженная з а д а н н о й (активной) нагрузкой, принимаемой на основании существовавших тогда гипотез. Предполагалось, что

сама крепъ не оказывает влияния на величину и распределение дей­ ствующих на нее нагрузок. Деформации крепи не анализировались.

Второй этап (с 30-х годов нынешнего века) характеризуется

вызываемые отпором пород в результате упругих деформаций крепи под действием активных нагрузок.

Третий, современный этап развития теории расчета крепи, ста­ новление которого происходит в настоящее время, отличается сле­ дующими особенностями:

в качестве расчетных принимаются суммарные неравномерные нагрузки, образующиеся в результате взаимодействия крепи и пород (без разделения их на активные и пассивные);

87