Файл: Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок.pdf

Однако вплоть до 30-х годов нагрузки при расчете крепи ство­ лов принимались равномерными. После аварий, связанных с раз­ рушением тюбинговой крепи ствола «Франц Ханиель 2» в 1925 г. и ствола «Августа Виктория 3» в 1927 г., было обращено серьезное внимание на статику крепи стволов. Специальный «тюбинговый комитет» установил, что причиной разрушения крепи стволов послу­

идею Фарбера о неравномерной нагрузке на крепь. Причиной не­ равномерности он считал влияние сползающего слоя, вызывающего добавочное одностороннее давление в виде радиальной нагрузки р*, рав­ номерно распределенной на четверти периметра сечения ствола (рис. 32).

Расчетная нагрузка представлена

дует р з, а составляющие р4 и р&настолько малы, что могут не при­ ниматься во внимание.

При указанных видах нагрузок О. Домке получены выражения

О. Домке, как и Фэрбер, ввел коэффициент неравномерности со, который равен отношению добавочного давления к равномерному внешнему давлению, т. е.

В расчетах предлагалось принимать со = 0,15 для малых глубин

исо = 0,1 — для больших.

В1950 г. Ф. Мор [242] предложил принимать нагрузку на крепь

ствола в виде

В дальнейшем нагрузка, описываемая сходными выражениями^ кладется в основу принимаемых в Западной Европе расчетных схем.

89

Рекомендуемый Ф. Мором коэффициент неравномерности нагрузок

составляет со = pJPo 0>05 -4- 0,10.

Г. Линк, рассматривая схему нагружения крепи, предложенную Ф. Мором, дал ей интерпретацию, показанную на рис. 33 [236]. Обращается внимание на то обстоятельство, что помимо радиальной на крепь должна действовать касательная нагрузка т (Ѳ), которая при такой схеме усугубляет неравномерность радиальной нагрузки, увеличивает изгибающие моменты и перерезывающие силы. В связи

Р;/2

с этим Г. Линк предлагает учитывать касательную нагрузку путем некоторого увеличения добавочной неравномерной нагрузки р 2.

Г. М. Саркисов, рассматривая нагрузку на крепь скважины в виде

предложил расчет крепи производить на эквивалентную равномер­ ную нагрузку рэкв, при которой в крепи возникают одинаковые по величине максимальные напряжения с нагрузкой (13.6)

где

Ртах

Имеются предложения учитывать в расчетной схеме в качестве дополнительной нагрузки (помимо равномерно распределенной) со­ средоточенные силы [207].

90

Расчет крепи в податливой среде. Расчетные схемы, существова­ вшие на первом этапе развития теории расчета крепи, применяют и в настоящее время при расчете крепи в слабых водонасыщенных породах (супеси, суглинки, илы, плывуны и т. п.). Крепь рассматри­ вается как свободно деформируемая конструкция. Предполагается, что указанные породы не могут оказать сопротивления деформациям крепи.

В качестве примера рассмотрим расчет крепи подводного тоннеля круглого сечения (рис. 34) [9]. Крепь испытывает следующие на­ грузки: вертикальное давление пород со стороны кровли и подошвы,

Рис. 31. Схема расчета крепи в слабых породах:

1— собственный вес обделки: г — вертикальное давление пород;

3 — боковое давление пород; 4 — давление воды; .5 — реакция пород

боковое давление пород (рг и р 2), гидростатическое давление (рв) и нагрузку от собственного веса крепи (g). Основная система вслед­ ствие симметрии конструкции и действующей на нее нагрузки может быть представлена как система с двумя лишними неизвестными.

Расчетные формулы для рассматриваемого случая имеются в работе [9].

Общим для всех работ, относящихся к первому этапу развития методов расчета крепи, является то обстоятельство, что расчетные

в результате более строгих аналитических исследований и особенно экспериментов. Вместе с тем нельзя не поразиться эффективности многих предложений, в частности, учитывающих неравномерность внешних нагрузок.

91

§ 14. РАСЧЕТ КРЕПИ С УЧЕТОМ ПАССИВНОГО ОТПОРА ПОРОД

Основой для разработки этого направления расчета крепи послу­ жили теоретические исследования работы балок и криволинейных брусьев на упругом основании (Е. Винклер, 1867; И. В. Шведлер, 1882; II. П. Пузыревский, 1923; К. Хаяси, 1930; А. Н. Крылов,

1931).

Наибольшее развитие метод расчета крепи по активным и пассив­ ным нагрузкам получил применительно к тоннелям. Метод широко используется и в настоящее время, а соответствующие ему расчетные схемы включены в некоторые СНиПы [57, 179, 237, 240J.

Одни из первых предложений по учету пассивного отпора пород принадлежат О. Коммерелю, затем С. Н. Розанову. Особенностью их предложений было допущение об отсутствии горизонтальных перемещений точек крепи, в частности, лежащих на горизонтальном диаметре. Впоследствии такую же идею высказал Ф. Ванслебен [271], рассматривая неравномерную нагрузку на крепь ствола.

Дальнейшее развитие указанное направление получило благо­ даря предложению Хьюита и Иоганессона [178] и С. С. Давы­ дова [54] рассматривать крепь как статически неопределимую си­ стему, а окружающие породы — как среду, подчиняющуюся гипотезе Винклера (линейная зависимость между напряжениями на контакте и перемещениями контактной поверхности).

Хьюит и Иоганессон предложили расчетную схему крепи круго­ вого очертания (рис. 35) как трижды статически неопределимой системы под действием вертикального давления породы (плюс масса половины обделки) р г, горизонтального давления породы р 2, давле­ ния породы в пределах высоты тоннельного сечения р 3, пассивного отпора породы (принята треугольная эпюра) р4. Расчет представлен в виде номограмм.

92

Более строгий расчет кольцевой крепи в среде, подчиняющейся гипотезе Винклера, был выполнен инженерами Метропроекта

Ь. И. Бодровым, Л. И. Гореликом, Б. Ф. Матэри, С. Г. Поярковым

иВ. М. Разнощиком.

Б. II. Бодров и Л. И. Горелик [54, 150] предложили для расчета

круговых обделок тоннелей расчетную схему (рис. 36), в которой отпор пород определяется выражением

шарнирной цепью, которая обычно состоит из 16 прямолинейных элементов (рис. 37), однако их число может быть принято и иное. Связь крепи и пород моделируется упругими опорами во всех вер­ шинах многоугольника, за исключением трех или пяти верхних, где обделка прогибается вниз, и отпор породы отсутствует. Этот участок периметра сечения крепи называется « з о н о й о т л и п а - н и я». Направление опорных стержней обычно принимается ра­ диальным (при учете сил трения опоры поворачивают на угол трения).

Неизвестными являются изгибающие моменты в шарнирах. Основ­ ная система для удобства расчетов расчленяется на две части: трех­ шарнирную арку в своде тоннеля и шарнирную цепь, прикрепленную стержнями к массиву пород. Нагрузка (активная) принимается в виде сосредоточенных сил, приложенных в вершинах шарнирного многоугольника.

93

JJpii симметричных относительно вертикальной оси нагрузках расчетная схема представляет собой семь или восемь раз статически неопределимую систему (в зависимости от размера зоны отлипания). Неизвестные моменты определяются из решения системы канони­ ческих уравнений метода сил, которые при зоне отлипания, исклю­ чающей пять верхних опор, имеют следующий вид (при замене кольца 16-угольником):

В этих уравнениях öik — единичные перемещения основной системы по направлению действия искомых неизвестных M t от единичного момента Mk = 1; Аір — грузовые перемещения по направлению действия внешних нагрузок. Перемещения определяются по форму­ лам Максвелла — Мора (влияние перерезывающих сил не учиты­ вается):

основной системы от действия единичных моментов, приложенных в узлах с номерами і и к; lt — длина стороны многоугольника (?,■ — = 0,3901807?); 7?,, Rk — реакции упругих опор под действием еди­

Для вычисления перемещений необходимо определить моменты, нормальные силы и упругие реакции при различном загружении

94