Файл: Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 197
Скачиваний: 0
Методика О. Е. Бугаевой. Эта методика получила большое рас пространение, особенно для предварительного расчета крепи, так как дает достаточно близкую сходимость с методикой Метрогипротранса. Рекомендуя приближенные методики расчета, О. Е. Бугаева исхо дила из положения, что точность метода расчета крепи должна соответствовать степени точности исходных данных (нагрузок на крепь, характеристик отпора пород и др.).
О. Е. Бугаева предложила опре делять эпюру отпора пород по не скольким точкам, которые соеди няются плавной кривой [29, 79]. Разработаны приближенные мето дики расчета ряда конструкций крепи (замкнутых и незамкнутых). Наи большей известностью пользуется ме тодика расчета крепи выработки круглого сечения (рис. 55).
Размер зоны отлипания прибли женно принят постоянным, харак-
ji
теризуемым центральным углом — .
Эпюра отпора пород определяется пятью точками: двумя нулевыми в
сечениях Ѳ |
± — , |
двумя |
на |
55. |
Расчетная |
схема к методике |
||
уровне горизонтального |
диаметра |
|||||||
|
О. Е. Бугаевой |
|||||||
координатами |
Ра = |
‘иА и точкой |
Очертание |
эпюры отпора |
||||
с координатой рв = к и 'иВ — в подошве. |
||||||||
пород описывается выражениями: |
|
|
|
|||||
|
- р . cos20 |
/ я |
ѳ |
- л |
(14.22) |
|||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
= 2 ■): |
|
|
Р = Р А sin20 -f р |
COS' |
я |
ѳ = |
(14.23) |
||||
|
і2Ѳ |
Т |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Направление отпора принимается радиальным.
На основании изложенных предпосылок получены расчетные формулы для изгибающих моментов и нормальных сил:
а) от вертикальной нагрузки р:
М = pRR1 [Ат !-В + Сп(і т)\\
(14.24)
N = pR x[Dm г F Л Gn( 1 + m)],
где
т = 2 |
Ял |
|
Я |
||
|
||
|
1 |
|
0,06416-1- |
Е І |
|
|
||
Ь — ширина кольца крепи; |
|
107
н |
А |
В |
С |
D |
F |
0 |
0,1628 |
0,0872 |
-0,00700 |
0,2122 |
—0,2122 |
л /4 |
-0,0250 |
0,0250 |
-0.00084 |
0,1500 |
0,3500 |
л /2 |
—0,1250 |
—0,1250 |
0,00825 |
0,0 |
1,0 |
Зл/4 |
0,0250 |
-0,0250 |
0.00025 |
-0,1500 |
0,9000 |
Л |
0,0872 |
0,1628 |
-0,00837 |
—0,2122 |
0,7122 |
б) от собственного веса крепи g (тс/м2):
M = gR*(Al + B ln)-
|
|
|
N = gR {Сг+ Dpi). |
|
|
|
(14.25) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Значения |
входящих в |
формулы |
|
коэффициентов |
приведены |
||||||
в табл. 24. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогичные формулы получены и для случая гидростатического |
|||||||||||
давления на крепь [29, |
79]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Интересная методика расчета предложена Г. А. Скобенниковым |
|||||||||||
(Труды ЛИИЖТ, вып. |
241, |
М. — Л-, «Транспорт», |
1965). |
|
|
|||||||
|
|
Методики расчета |
крепи |
стволов |
|
|
|
|
||||
|
Методика |
немецких |
инженеров. |
В 50-х годах немецкие ученые |
||||||||
и инженеры (Ф. Мор, |
Г. |
Линк, |
Ф. |
Ванслебен), развивая |
идеи |
|||||||
О. |
Домке, разработали |
методику |
расчета крепи |
стволов, которая |
||||||||
|
|
|
|
|
в дальнейшем нашла отраже |
|||||||
|
|
|
|
|
ние |
|
в официальных |
рекомен |
||||
|
|
|
|
|
дациях угольного объединения. |
|||||||
|
|
|
|
|
В |
основу |
расчета |
положено |
||||
|
|
|
|
|
представление |
о |
дополнитель |
|||||
|
|
|
|
|
ных |
неравномерных |
нагрузках |
|||||
|
|
|
|
|
(рис. 56), действующих на крепь |
|||||||
|
|
|
|
|
помимо основных |
равномерных |
||||||
|
|
|
|
|
нагрузок |
со |
стороны пород и |
|||||
|
|
|
|
|
воды. Общая нагрузка, согласно |
|||||||
|
|
|
|
|
Ф. Мору, описывается выраже |
|||||||
|
|
|
|
|
нием |
(13.5), |
а |
максимальная |
||||
|
|
|
|
|
ордината |
дополнительной |
на |
|||||
Рис. |
51). Схема к |
расчету крепи |
по методике |
грузки р 2 составляет 5—10% |
||||||||
|
|
Г. Линка |
|
|
от основной равномерной на |
|||||||
|
Механизм появления |
|
|
грузки. |
|
|
|
нагрузок |
||||
|
дополнительных неравномерных |
|||||||||||
Г. Линк иллюстрирует схемой, согласно которой неравномерность
нагрузок |
вызывается неравнокомпонентностью |
поля напряжений |
в массиве |
пород [236]. Г. Линк отмечает, что |
деформации крепи |
|
|
|
|
Т а б л II ц а 24 |
G |
А 1 |
в, |
С, |
I)t |
0.02100 |
0,3447 |
-0,02198 |
-0,1667 |
0.06592 |
0,01485 |
0,0334 |
-0,00267 |
0,3375 |
0,04661 |
0,00575 |
—0,3928 |
0,02589 |
1,5708 |
0,01804 |
0,01380 |
-0,0335 |
0,00067 |
1,9186 |
0.04220 |
0,02240 |
0,4405 |
-0,02620 |
1,7375 |
0,07010 |
ствола при неравномерной нагрузке препятствует порода,которая создает противодавление (пассивный отпор), уменьшающее неравно мерность нагрузки. Расчет пассивного отпора пород не вполне ясен [232, 236], вместе с тем отпор должен зависеть от диаметра ствола, жесткости радиального сечения крепи и характера окружа ющих ствол пород.
В 1953 г. Ф. Ванслебен предложил определять степень неравно мерности нагрузок на крепь ствола, исходя из предположения о не возможности перемещений крепи в сторону массива пород [271]. При расчетной нагрузке на крепь, определяемой формулой (13.5), коэффициент неравномерности нагрузок
3El
0) - £ і |
EF |
'AEI |
Pol*3 |
|
(14.26) |
|
Ро |
|
|
|
|
||
H |
ЗроК |
LA+'3 |
|
|
|
|
|
пород |
|
тс/м2); |
|
0 — |
|
где p ’v = p v ~~; pv — давление |
{ р ѵ ^ 0 , Ш |
р |
||||
основная равномерно распределенная |
нагрузка |
(р 0 = р ' ѵ |
+ |
рв); |
||
Рв — Рв~]Р’ Яв — радиус |
поверхности |
приложения гидростатиче |
||||
ского давления.
Для такого же условия (отсутствие перемещений крепи в сторону
массива пород) Г. Линк получил более простую формулу |
[232]: |
||
со |
_________ Ив_________ |
(14.27) |
|
|
|
||
|
( « в + 0 ,3 /0 |
( - і і г ~ 0,5) |
|
При аппроксимации нагрузок на крепь выражением |
|
||
|
р ---р0 *-р2cos20 |
(14.28) |
|
указанное условие приводит к соотношению |
|
||
|
Рг _ |
_91_ |
(14.29) |
|
Po |
F W |
|
Отмечая, что в полученных выражениях степень неравномерности нагрузок на крепь зависит только от характеристик крепи и не зави сит от пород, Г. Линк считает это маловероятным. В работе [232]
108 |
109 |
он приводит следующее рассуждение, основывающееся на экспери ментах О. Якоби с пластилиновыми моделями. Для пластилина характерно следующее соотношение между осевыми и боковыми напряжениями:
о2^ О3-- Oj (і £?_^СТі) , |
(14.30) |
где б — коэффициент, зависящий от свойств материала (для пласти лина б = 0,125).
Г. Линк распространил это соотношение на условия взаимодей
ствия пород |
и крепи. Результирующее давление на крепь (рис. 56) |
|
описывается |
соотношением |
|
|
р -=р2 [і — 0,5eäpz (1 — cos 2Ѳ>]. |
(14.31) |
В данном случае степень неравномерности нагрузок оказалась целиком зависящей от свойств среды (массива пород) и совершенно не зависящей от крепи. Г. Линк полагает, что правильный путь для расчета величины добавочной неравномерной нагрузки нахо дится в рациональном сочетании обоих рассмотренных подходов, при этом необходимы дальнейшие теоретические и эксперименталь ные исследования. Для практических расчетов предлагается вели чину добавочного давления в формуле (3.4) определять из соотно шения [236]
р2= 20 + 0,05Я (тс/м2). |
(14.32) |
Методика Г. Линка. При нагрузках, описываемых формулой (14.28), Г. Линк получил следующие выражения для внутренних усилий в крепи [232, 233]:
N |
=-- R (Ро----!~P2cos 2Ѳ) ; |
|
М |
~ p0- ^ p 2R2 cos 2Ѳ; |
(14.33) |
|
Q = -1- p2R sin 2Ѳ. |
|
Формула для изгибающих моментов учитывает неравномерность распределения нормальных напряжений в сечении кольца, вследствие чего момент оказался зависящим от равномерно распределенной нагрузки. Воспроизведем вывод этой формулы по работе [232]. Из условия равновесия сегмента кольца (рис. 56) следует:
У М 0 = 0; М = М 0 — N 0R ' NR. |
(14.34) |
Величина М 0 статически неопределима и находится из условия, что углы поворота сечений кольца в точках 0 и 1 равны нулю:
Ф0= фі = 0. |
(14.35) |
но
Угол поворота на конце элементарного сегмента с центральным углом йѲ под действием момента и нормальной силы составляет
Äp = ^ - d 0 — |
(14.36) |
Интегрируя это выражение по Ѳ от 0 до ~ |
и воспользовавшись |
условием (14.35), получим формулу (14.33).
В строительной механике влияние нормальной силы на поворот сечения кривого бруса обычно не учитывается, так как это влияние весьма невелико *, тем более не было основания учитывать это вли яние при расчете крепи, характеризуемой малой кривизной. Если положить в уравнении (14.36) член, содержащий N, равным нулю, то из выражений (14.34) и (14.35) нетрудно получить общепринятое
значение изгибающего момента [58, |
64, 99 и др. ] |
|
||
М - - |
у |
p 2R 2 c o s 2Ѳ. |
(14.37) |
|
Для определения нормальных напряжений в крепи Г. Линк |
||||
применил обычную формулу для прямого бруса |
|
|||
а |
М |
// |
, N |
(14.38) |
-т |
-Ѵ-. |
|||
При подстановке значений М и N из выражений (14.33) получается расчетная формула
При нагрузках вида (13.5) с учетом коэффициента неравномер ности (13.4) эта формула приобретает следующий вид:
а |
PoR |
1 |
со |
|
|
Т |
у - ) - т ( 1 + - г ^ ) С08 2Ѳ] - (14-40) |
||||
|
F |
|
Г. Линком предложен также второй вариант расчета с учетом деформаций крепи в уравнениях статики. Выражение (14.34) с учетом деформаций крепи принимает следующий вид:
М = М 0— N 0(R ~ иѳ=0)+ N (R + и). |
(14.41) |
Опуская преобразования, приведем окончательное выражение для изгибающих моментов
М = -уРо----Г Ра/?2 r= ^T cos20, |
(14.42) |
Pl)№
ло - зEI ■
* Анализ влияния нормальной силы на поворот сечения кривого бруса имеется, в частности, в работе Н. М. Беляева «Сопротивление материалов»
(М., ГИТТЛ, 1954, стр. 605—606).
Ill