Файл: Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок.pdf

рис. 37). Активная нагрузка по величине и направлению прини­ мается практически независимой от крепи и в так называемой зоне отлипания (очевидно, от пород) крепь только воспринимает эту нагрузку. Предполагается, что взаимодействие крепи с породами происходит на остальной части контура, где имеется пассивный отпор.

Большую роль в формировании третьего этапа развития теории расчета крепи сыграли результаты натурных исследований нагрузок на крепь горизонтальных и вертикальных выработок [42, 97, 138]. Одним из главных результатов исследований было установление весьма значительной неравномерности распределения нагрузок по контуру поперечного сечения крепи и до известной степени случай­ ности очертания эпюры нормальных нагрузок. Г. А. Крупенников предложил характеризовать степень неравномерности нагрузок на крепь стволов коэффициентом вариации (статистический коэффициент неравномерности) [961:

Величина статистического коэффициента неравномерности ѵ по данным измерений в условиях Донбасса равна 0,5—0,9. При опреде­ лении расчетных значений максимальных нагрузок по предложенной Г. А. Крупенниковым формуле (с учетом «трехсигмового» предела)

отношение расчетных максимальных нагрузок к средним составляет 2,5—3,7, т. е. значительно превосходит расчетную степень неравно­ мерности нагрузок, принимавшуюся ранее при расчете крепи ство­ лов. Для сравнения укажем, что это отношение по рекомендациям Ф. Мора составляет 1,05. Статистический анализ результатов натур­ ных замеров нагрузок на крепь горизонтальных выработок круглого сечения [138], выполненный в работе [150], показал, что максимум эпюры радиальных нагрузок располагается случайным образом под любым углом к вертикали. Вероятность того, что он окажется в шелыге свода, такая же, как и в любой другой точке контура сече­ ния крепи. Анализ не подтвердил гипотезы об активном давлении, всегда приуроченном к верхней части свода крепи.

В 1956 г. Южгипрошахт сделал попытку воспользоваться дан­ ными натурных замеров нагрузок на крепь, полученными ВНИМИ, при подготовке проекта типовых сечений вертикальных шахтных стволов. Для расчета крепи была принята методика Г. М. Крытова. Расчеты показали, что при фактической неравномерности нагрузок в крепи должны были бы возникать большие изгибающие моменты,.

117

а стало быть и растягивающие напряжения, вследствие чего расчет­ ная толщина крепи оказалась в несколько раз больше, чем на замер­ ных станциях, где производились измерения нагрузок.

Методика ВНИМИ. В связи с создавшимся положением во ВНИМИ в 1960—1961 гг. под руководством Г. А. Крупенникова было выполнено аналитическое исследование работы крепи, прочно связанной с достаточно крепкими породами [97, 227]. Расчетная схема строилась применительно к монолитной бетонной крепи, заполняющей все неровности породной поверхности ствола. В основу расчета положены следующие условия:

1) в качестве расчетных приняты суммарные нагрузки (без раз­ деления их на активные и пассивные), описываемые выражением (14.28) при значениях параметров р 0 и р 2, определенных по данным замеров;

2) поскольку методика исследований позволяла измерить лишь величины нормальных к поверхности крепи нагрузок [133], то в ка­ честве второго условия на контакте крепи и пород принято пред­ ложенное Г. А. Крупенниковым, Н. С. Булычевым и А. М. Козелом условие «жесткого» закрепления точек наружного контура сечения крепи, выражающееся в отсутствии тангенциальных перемещений:

Задача решена А. М. Козелом при консультации С. Г. Лехницкого. Получены выражения для компонентов напряжений в крепи [91, 96]. Исследования А. М. Козела показали, что при нагрузке вида (14.28) и условии (15.3) на контакте крепи и пород развиваются касательные напряжения

Касательные напряжения имеют противоположное направление по сравнению с предполагаемым Г. Линком (см. рис. 33), они не усу­ губляют, а, напротив, компенсируют действие неравномерной ра­ диальной нагрузки, существенно снижая изгибающие моменты в радиальных сечениях крепи.

Тангенциальные нормальные напряжения на внутреннем контуре сечения крепи определяются выражением

Максимальные сжимающие напряжения имеют место в точке с коор­ динатой Ѳ = 0 (со стороны направления максимальной нагрузки). Условие прочности крепи

118

Из приближенного решения этого уравнения с учетом зависи­ мостей (15.4) и (15.5) получается следующая окончательная формула для определения толщины крепи [91, 96]:

(15.7)

Методика расчета ВНИМИ в настоящее время апробирована [45] и широко применяется при расчете крепи стволов в условиях типа

Одновременно и параллельно с ВНИМИ вопросы расчета крепи с принципиально новых позиций, соответствующих третьему этапу, исследовались в институтах ИГД им. А. А. Скочинского и НИИ оснований и подземных сооружений под общим методическим ру­ ководством К. В. Руппенейта.

Методика Ю. М. Либермана и Ю. А. Песляка. В работе [151], посвященной расчету крепи стволов, как и в методике ВНИМИ [96], обращается внимание на роль касательных напряжений на контакте крепи и пород. Отмечается, что даже небольшие касательные усилия могут обратить изгибающие моменты в радиальных сечениях крепи в нуль.

Рассмотрены два случая возникновения неравномерных нагрузок на крепь: некоторая овальность крепи и неравнокомпонентность напряжений в окружающем ствол упругом массиве пород.

Эллиптичность крепи в результате неточности изготовления

Решая задачу теории упругости о взаимодействии эллиптического кольца с упругой плоскостью, нагруженной на бесконечности, и учитывая величины, содержащие п в степени не выше первой, авторами получено (в нулевом приближении) следующее выражение для коэффициента неравномерности радиальных нагрузок на крепь, распределенных по закону (14.28):

(15.9)

119’

Отсюда следует, что максимальное значение коэффициента неравно­

объясняет фактически наблюдаемую неравномерность нагрузок лишь

частично.

Исследование напряжений показало, что при полном контакте с породами в крепи преобладают напряжения сжатия, имеющие порядок

а = 4 “ - (lfU °)

Напряжения, вызванные изгибом, составляют примерно 0,005 от напряжений сжатия.

Для анализа напряжений в крепи во втором случае (неравно­ компонентное поле напряжений в массиве пород) авторы восполь­ зовались решением Г. Н. Савина для упругой плоскости с под­ крепленным круглым отверстием [152 , нагруженной на бесконеч­ ности усилиями Q и XQ. Упростив выражения с учетом малости толщины кольца, авторы получили следующую формулу для коэф­ фициента неравномерности нагрузок на крепь:

В этом случае коэффициент неравномерности изменяется в широком диапазоне — от 0 при X = 1 до 2 при X = 0.

Крепь выработки испытывает следующие нагрузки:

Исследование напряжений в крепи показало, что и в этом случае величина их определяется соотношением (15.10).

Методика В. А. Лыткина, М. А. Долгих, А. Н. Драновского. Авторами рассмотрен случай расчета крепи по заданной (полученной путем замеров) эпюре радиальных нагрузок на крепь выработки круглого сечения. Нагрузка описывается рядом Фурье:

Для определения неизвестных коэффициентов разложения pk по эмпирическим значениям р (ѲД использован метод наименьших квадратов. Из условия

120