Файл: Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок.pdf

в узлах, которые нумеруются от начала координат (0, 1, 2, 3, 4). Длину элементов на криволинейных участках крепи следует прини­ мать меньшей, чем на прямолинейных.

Рассматриваются две системы координат (х1у 1 и х 2у 2), в каждой из которых очертание крепи аппроксимируется (исходя из возмож­ ностей ЭВМ «Наири») четырьмя прямолинейными элементами. Направление осей координат для различных видов крепи показано на рис. 108, 109.

При расчете крепи по третьей расчетной схеме целесообразно более мелкие элементы располагать на участке предполагаемого отпора пород, чтобы точнее определить границу зоны «отлипания».

Составление исходной информации. Исходная информация к рас­

элемента в расчетной схеме) соответствует расположению шарнира. Если узел п не попадает в шарнир, то принимается znm = 1.

Для того чтобы система уравнений для определения начальных параметров не изменялась, необходимо в расчетной схеме распола­ гать узел 4 на монолитном участке, поэтому z41 = zi2 = 1.

231

Длина элементов крепи Іпт может определяться непосредственно по расчетной схеме (см. рис. 108, 109), кроме того, для криволиней­ ных участков можно пользоваться формулой

(32.1)

Допускаемая погрешность определения Іпт не более 0,01 м.

При расчете железобетонной крепи с жесткой арматурой в каче­ стве расчетного модуля упругости принимается приведенный мо­ дуль, который определяется по формуле

где п — число рам на 1 м выработки; FayK — площадь жесткой арматуры.

Если материал крепи — бетон или железобетон с гибкой арматурой, то в качестве расчетного модуля принимается модуль упругости бетона.

Момент инерции І пт и площадь поперечного сечения крепи Fnm определяются без учета арматуры.

Если заданы распределенные нагрузки (хт и ут) (рис. 110, а и б),

то проекции нагрузок Х пт и Y nm для всех узлов, кроме 0 и 4, опре­ деляются по формулам:

( 3 2 . 3 )

где хпт, упт — средние распределенные нагрузки на элементе крепи длиной Іп, ориентированные сответственно вдоль осей хт и ут.

Для узла 0 нагрузки определяются по формулам:

( 3 2 . 4 )

Для узла 4 нагрузки определяются по формулам:

(32.5)

232

Для узла 4 замкнутой крепи нагрузки определяются по фор­

при незамкнутой крепи — по формулам:

Ха = Ри -у- sin а*;

^4і = — Р и Щ- cos «*;

(32.9)

^ r4 2 = T ,4 2 ^ f - C ° S

^ 4 2 = — ^ 42- ^ - s i n а * ,

где

где Ъ — размер сечения крепи вдоль выработки (для большинства расчетов этот размер можно принять равным 1 м).

Касательный отпор вследствие симметрии нагрузки принимается равным нулю в начале 1-й и 2-й систем координат для замкнутых конструкций и в начале 1-й системы — для незамкнутых. Зона нуле­ вого нормального отпора (зона «отлипания», третья расчетная схема) определяется последовательными приближениями. На каждом

234

последующем шаге жесткость опор (Кпт), вкоторых по расчету получи­

лись положительные реакции (Rnm ^>0), принимается равной нулю. При расчете незамкнутой крепи для учета заглубления стен в подошву выработки в расчетной схеме предусматривается две

опоры (вертикальная и горизонтальная), жесткость которых опре­ деляется по формулам:

Ориентировка элементов крепи определяется углом а пт(рис. 111) между положительным направлением оси х и элементом крепи, отсчитываемым в 1-й системе координат против часовой стрелки, а во 2-й системе — по часовой стрелке. При криволинейном очерта­

и отсчитывается от положительного направления оси у до направле­ ния реакции отпора, в 1-й системе координат против часовой стрелки, а во 2-й системе — по часовой стрелке.

При расчетах с учетом нормального отпора (третья расчетная схема) и сил трения упругие опоры поворачиваются относительно радиального направления на угол ф* в направлении касательных перемещений крепи. При расчетах с учетом нормального отпора

235