^ |
|
= -jgj- (1 -f kt,2) cos et,.; |
|
|
|
|
C(i) _ |
^Önp . |
|
|
|
|
°фМ-----gj—, |
|
|
|
|
|
0(2) |
— |
rr(i) . |
|
|
|
|
|
|
0 [ / ф , |
|
|
|
|
|
О(І) |
_ 0(2) . |
|
|
|
|
|
ому |
—оуф, |
|
|
|
|
S~=AS2(3 + |
S); |
|
1 |
0 |
|
с ( і ) |
|
T H ) |
|
7 ^(2 ) |
7»(i) |
|
|
|
£7ф |
1 и х |
|
— 1 UY |
— 1 UM |
0 |
1 |
s % |
|
7 Ч і) |
|
'Г(і) |
7 Ч 1 ) |
|
|
— 1 ѴХ |
1 ѵ у |
1 ѵм |
|
|
|
|
|
с ( і) |
|
c d ) |
7^(2) |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
|
О ф У |
1Фм |
0 |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
(39.10) |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
ТЧІ) |
|
тЧг) |
|
|
0 |
— |
1 M X |
1 M Y |
0 |
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
= Ж Г sin2 “ И1 + |
S - |
6* (1 + ÄS) ctg2 а,-]; |
/3 |
sin а, cos at [1 + |
— |
|
T uy = |
|
\ + 6x (1 + ÄS)]; |
T um = |
|
(1 + |
2S) sin а,.; |
|
|
|
|
T i i ) |
__ |
T (i) . |
|
|
|
|
|
1 V X — |
1 U Y > |
|
|
ПЧ- = iS r |
|
cos2 «i [1 + |
S - 6x (1 + ÄS) tg2а,.]; |
T vh =-- |
2^T (! + 2£) cos а и |
|
|
|
7^(2)_ |
^ . |
|
|
|
|
1 ФМ |
|
|
» |
|
|
|
|
^ ^ x = |
6npSin |
а,.; |
|
|
|
TWy = |
önp cos а,.; |
|
|
|
É = S(3-t-ASa). |
|
|
При расчете шарнирной |
крепи без прокладок в стыках исполь |
зуются те же матрицы S feB |
и Т?рав |
при условии бпр = 0. |
Пример обозначения матриц |
для различных |
типов стыков по |
казан на рис. 145. Неизвестные начальные параметры и уравнения для их определения зависят от расположения шарниров в расчет
ной |
схеме и соответствуют аналогичным уравнениям, полученным |
в § |
37. |
Рис. 145. Расчетная схема с обозначением матриц коэффициентов влияния параметров для участков с различными условиями примыкания
§40. РАСЧЕТ ВОСЬМИБЛОЧНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТКИ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
СПРОКЛАДКАМИ В ШАРНИРНЫХ СТЫКАХ
Рассмотрим расчет восьмиблочной кольцевой крепи с проклад ками в шарнирных стыках на радиальную нагрузку, распределен ную по закону *
Po = Po+P‘zcos 2Ѳ- |
(40.1) |
В данном случае вследствие симметрии схемы относительно верти кальной и горизонтальной осей количество неизвестных и соот ветственно уравнений сокращается до трех.
Для расчетной схемы, изображенной на рис. 146, матрица на чальных параметров имеет вид:
Uо
0
* Такая нагрузка на шарнирную крепь п массиве пород возможна при огра ниченном коэффициенте неравномерности.
уравнения для их определения:
Ui — U0 |
, й[/фФо т- üuyY q^rgi^ = |
0; |
Ф4 “ |
Фо “Г (IqyY0 g(f) = 0; |
|
|
Y* = Y 0-r-g{^ = 0. |
(40.3) |
Нагрузка, заданная формулой (40.1), приводится к узловой в про екциях на осях х и у (табл. 49).
Таблица 49
Нагрузка, приложенная в узлах расчетной схемы (см. рис. 146)
п |
Хп |
Yn |
0 |
0,196р0Я + 0,196р2Д |
0 |
1 |
0,362р0Я + 0,256р2Я |
-0,150р0й-0,Ю 6ргД |
2 |
0,278роД |
—0,278роД |
3 |
0,150р0Д — ОДОбргН |
—0,362р0й +0,256р2Д |
4 |
0 |
—0,196р0й + 0,196р2Л |
S |
0,986р0й + 0,346р2й |
-0,986р0й+0,346р-,й |
Центральный угол отрезка ломаной а 0 = 22°30\ Угол наклона участков к оси х определяется по формуле
ап= 90° |
2п — 1-а, |
(40.4) |
|
2 |
|
Тригонометрические функции углов ос п> необходимые для вычисле ния матриц коэффициентов влияния, представлены в табл. 50.
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 50 |
п |
а п |
sin а п |
cos а п |
sin2 а п |
cos2 гл п |
sin cc^eos а п |
|
|
|
« |
|
|
|
і |
78э 45' |
0,981 |
0.195 |
0.962 |
0,038 |
0,191 |
2 |
56 15 |
0,831 |
0.555 |
0,690 |
0,308 |
0,460 |
3 |
3345 |
0,555 |
0,831 |
0,308 |
0,690 |
0,460 |
4 |
11 15 |
0,195 |
0,981 |
0,038 |
0,962 |
0,191 |
Согласно расчетной схеме (см. рис. 146) для первого и третьего участка необходимо использовать матрицу (39.9), а для второго и четвертого — матрицу (39.10). После подстановки исходных данных матрицы коэффициентов влияния параметров приобретают следующий вид:
|
1 |
0 |
-0,981/ |
|
|
и х |
— & U Y |
— • J V M |
|
|
0 |
|
0,195/ |
|
0 ( 1 ) |
0 ( 1 ) |
0 ( 1 ) |
|
|
1 |
|
— ^ v x |
О у у |
1J V M |
|
|
|
|
|
|
|
0 ( 1 ) |
0 ( 1 ) |
0 ( 1 ) |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 ( 1 ) |
0 ( 1 ) |
0 ( 1 ) |
|
|
|
|
|
— |
|
|
‘ 1 (f м |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
—0,981/ |
0,195Z |
0 |
|
|
1 |
0 |
|
0,831/ |
|
742) |
|
742) |
742) |
|
|
|
1 |
и х |
|
—1 U Y |
— 1 |
и м |
|
0 |
1 |
0,555/ |
|
~ |
742) |
742) |
742) |
|
|
І Ѵ Х |
1 VY |
|
0 |
0 |
|
1 |
|
|
т (2) |
742) |
1 ѵ м |
|
|
|
|
742) |
|
|
|
|
' Ч'Х |
срУ |
(40.6) |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
|
0 |
1 ф |
м |
|
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
- |
0,831бпр |
0,555бпр |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
-0,555/ |
|
‘5 U X |
— •JUY |
— •JUM |
|
|
|
|
|
|
|
о (3 ) |
0 (3 ) |
0 (3 ) |
|
|
0 |
1 |
0,831/ |
|
|
0 (3 ) |
0 (3 ) |
0 ( 3 ) , |
|
|
|
— о у А ' |
Ö V Y |
‘JVM |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
— |
0 (3 ) |
0 (3 ) |
0 (3 ) |
|
|
|
|
|
|
Офу |
•J фіі/ |
(40.7) |
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
у |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
—0,555/ |
0,831/ |
0 |
|
|
1 |
0 |
-0,195/ |
0 |
1 |
0,981/ |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
TU4) |
T’Cé) |
~ n \ i |
|
|
1 их |
— 1 UY |
|
|
744) |
744) |
T W |
|
|
~~ l vx |
1 VY |
1 V M |
|
|
1 1
|
744) |
744) |
|
|
|
1 фY |
1 фM |
, (40.8) |
|
1 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
— 0,1956np |
0,981<5np |
0 |
|
где
0( 1) . |
IS |
■[0,962 (1 - i- g) — 0,228« (1 + ЩУ, |
bux ■ |
GEI |
SWy = 5V1! |
= -— г - |
K l -! £) + 6x (1 + |
Щ}] |
|
S (âh = 0,981 |
(2 -I- £); |
|
SVY = |
i* |
l°,°38 (! + £ ) - 5 , 7 0 x (1 + |
|
i w r |
Щ } ; |
|
GEI |
|
|
|
Svli = 0,195 ~y ë j - (2 4 £);
/2
5 ^ = 0 ,9 8 1 ^ - (1 + В Д 2Я/
Z2
5 ^ = 0 ,1 9 5 ^ (1 + fcH;
j(i) |
_ künp |
5 ^ |
: |
EI |
|
|
1я |
|
+ É) - ^ 85« (! -г AS)]; |
T u)x = -£ËT t°’69 |
|
= |
П |
2І ~=ш т К 1 + S ) - Ь 6 х ( 1 + А С )1 ; |
|
|
6E l |
|
|
|
|
12 |
|
Т’і/ді —0,831 -jßj- (1 + 2Q; |
ѵ у: |
is |
[0,308 (1 + |
S ) - 4,14« (1 + AS)]; |
GEI |
|
m |
- 0,555 |
-2^(1 -h 2£); |
П*і = -0 .8 3 1 - Ä r ( l + AS2);
/2
ГфУ = 0,555 -jßj- (1 + Щ2)',
П Ъ = Ж ’
