занимает самостоятельный участок расчетной схемы, длина которого равна толщине прокладки. Характеристики этого участка следую щие I = бпр, Епр (Епр <сГ Е), Іпр. Угол наклона участка прокладки принимается равным углу наклона последующего элемента крепи.
іТПтгп ШТггп
в
Рис. 144. Элементы сборной податливой крепи с деформируемыми,прокладками и соответству ющие им расчетные схемы:
а — крепь со связями растяжения; б — шарнирно-податливая крепь
Получение матриц коэффициентов влияния параметров рас смотрим отдельно для каждого из показанных на рис. 144 видов крепи.
Крепь со связями растяжения в стыках
Матрица коэффициентов влияния для n-го элемента крепи при расположении прокладки слева получается следующим образом:
В Г = А ПА%>.
Здесь матрица А п соответствует матрице (31.27):
1 0 |
ЛСП) |
ліп) |
ЛШ) |
діпу |
— |
А и х |
■a u y |
— A j j M |
0 |
1 |
А (П) |
Л (п) |
А О*) |
А (ПК |
А \ ф |
— А у х |
Л \ у |
А у м |
0 |
0 |
1 |
A in) |
А (п) |
Л іпі |
— Л фХ |
А ц>У |
А<рМ |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
— А м х |
А <п > |
1 |
a m y |
вим — jß j- (1 + Ф) sin
^ѵф= /(1 -K ) cos an;
ВП = ВЬЧ ;
7J-cos2 a„ [1 + v — би (1 -j Щ tg2 a„];
B \% = - ^ y (1 + Ф) cos an;
5 ФК = 2^7 C1 + ^ ) C0S a «5
=(! + *£);
D(rt) __ 23Сгг).
£> M X — & [7<р,
|
|
D(n) _ |
Е>(Я). |
|
|
|
ПMY —-^Уф, |
|
|
£ = - ^ f ; |
V= /c£3~f ЗҢ 2 + 3£; |
|
|
^ = (S + 2); |
y„ = |
S(ÄS + 2); A = |
- ^ - . |
|
|
|
|
■С-Пр |
Матрица коэффициентов влияния параметров |
для (гс+1)-го уча |
стка при |
расположении прокладки справа получается из матриц |
А п и Аур |
при замене индекса п (номера узла |
в расчетной схеме) |
на н+1. |
|
|
|
|
В%? = А М А%.1.
После преобразований получим
1 |
0 |
Г)(п+1) |
л |
(n + i) |
— |
|
|
|
0 |
1 |
fA 4 u |
— |
Л |
С "+і) |
и |
УХ |
0 |
0 |
1 |
— |
Л < п + і ) |
Т ^фХ |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Л ( п + і) |
— и |
м х |
Т)(П+1)
—Л у у
Л<™+1)
U y Y
П(п -Ы )
—^ с ш
ЛО г+ і)
и<$ м
где все коэффициенты Dij= B ij, за исключением
В>иІѴ = YJJ- (! + X)sin a«+V
•0ум1) = |
~Ь х) C0S а/г+1 - |
Однако это различие может оказаться существенным лишь при достаточно большом отношении модуля упругости крепи к модулю упругости прокладки, поэтому для практических расчетов можно
считать
^лев _ ^прав
Шарнирная крепь с прокладками в стыках
Матрицы для расчета шарнирной крепи с прокладками в стыках получаются аналогичным образом. Для и-го элемента при располо жении прокладки слева имеем
|
|
|
|
S r B^ A nA™. |
|
|
(39.7) |
Матрица |
получается из матрицы А%р |
заменой последней |
строки |
на нулевую. |
|
участка при расположении |
прокладки |
справа |
Для |
(д+1)-го |
|
|
|
|
прав |
|
л |
А ш |
|
|
(39.8) |
|
|
|
|
Тп |
|
— -гі г |
|
|
Матрицы |
|
и |
7 ^ в |
отличаются |
индексами (номер узла) |
и коэффициентами влияния при X, Y и М . Окончательно для про |
извольного узла |
і |
эти матрицы имеют следующий вид: |
|
|
|
1 |
0 |
c ( i ) |
|
c d ) |
|
o ( i) |
о (г) |
|
|
|
—b u t p |
|
^ u x |
— O U Y |
—OXJM |
|
|
|
0 1 |
c ( i) |
|
|
c d ) |
|
cCi) |
с П ) |
|
|
|
|
|
—& V X |
|
Ö V Y |
^ V M |
|
|
£ЛеВ . |
0 |
0 |
1 |
|
— |
c d ) |
|
c ( i ) |
c d ) |
|
|
|
|
|
фУ |
ОфМ |
(39.9) |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
1 |
0 |
|
|
|
0 0 |
0 |
|
|
c d ) |
|
o ( i ) |
0 |
|
|
|
|
—о M X |
|
^ M Y |
|
где
С ( і ) _
^ux -
о(г) .
ÖUY ■
Siil
V Y :
c d ) |
1sin oc,.;I |
AUtp = |
13 |
|
6EI sin2 a t. [1 -f £ — 6х (1 + Щ ctg2 ссД;
13
6Е І -sin а (.cosa(. [1 -f £ + 6x (1 +&£)];
S (um |
2EI |
(2 + £)sin a (.; |
|
|
Sy<p = I COS CC[‘, |
Syx — S u ^y', |
13 |
|
|
6E I cos2 at [1 + |
£ — 6x (1 -f kt,) tg2 ссД; |
|
|
= |
2 + £)совад |
cd) |
|
/2 |
(1 + /c£2)sin a (-; |
cp X |
• |
2E l |
280
