ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 92
Скачиваний: 0
Ч а с т н ы е с л у ч а и д в и ж е н и я м о л о т и л ь н о г о б а р а б а н а . К частным случаям движения относятся разгон и выбег молотильного барабана от начальной угловой скорости со0, которая при разгоне может быть иногда равной нулю.
Разгон молотильного барабана происходит, как правило, при F (t) = 0 или при F (t) = В, где В — небольшая постоянная величина. В этом случае, очевидно, А х + с > Мтр + В. Угловая скорость при этом выражается уравнением (11.64), а ускорение — уравнением (11.65).
Рис. 32. График раз гона и выбега моло тильного барабана
При разгоне от начальной угловой скорости со0 = 0 эти выра жения упрощаются:
Ах -\- с — Мтр — В I |
|
|
(11.66) |
|
со |
I -\- Вх |
|
|
|
|
|
|
|
|
day |
Ах -f- с — Мтр В |
|
_ |
t |
-----= |
---------- ----------------------- |
р |
J |
(11.67) |
d t |
J |
* |
|
|
Характер изменения величин со и |
|
в зависимости от времени |
||
в рассматриваемом случае одинаков с характером изменения этих величин при нагрузке F (^) = В.
Кривые разгона молотильного барабана при со0 = 0 даны на рис. 32, а.
Выбег молотильного барабана происходит при выключении
муфты сцепления, т. е. при Мр = 0 или Л 1 = 0 и В 1 = |
0. При |
|||
этом, как правило, |
F (t) = 0, т. е. А — 0 и В = 0. Угловая ско |
|||
рость при выбеге |
|
|
|
|
со = |
- ± t |
м тв — с ( |
_ ± Л |
(11.68) |
со0е J |
------^ ---- \ 1 — е |
■> ). |
||
Считая при выбеге до полной остановки один из коэффициентов, определяющих потери на преодоление сопротивления воздуха, с = 0, получим
со = со0Г ~Т *_ |
1 — е~ Т *) . |
(П.69) |
Из этого выражения видно, что при f —>оо ю = 0, а ускорение
d iо |
|
|
I |
-----у |
t |
М ,mp |
L |
--------т * |
~dt |
= |
|
7 |
tö°e |
|
j |
|
P J |
|
|
|
ь |
|||||
или, считая с = О, |
|
|
|
|
|
|
|
|
day |
|
|
|
|
М щ р |
----- - і |
||
|
|
— |
- J |
Щ е |
J |
------------ |
р |
J |
d i |
~ |
j |
е |
|
||||
|
|
|
|
|
||||
(11.70)
(11-71)
Графики зависимостей (11.69) и (И.71) даны на рис. 32, б. Метод выбега при определении моментов инерции роторных органов. Имеется ряд работ по приближенным методам опреде ления приведенных моментов инерции [25, 31 и др. ]. В большин стве работ сопротивления в машине считаются постоянными или пропорциональными угловой скорости, что не всегда верно. Для рабочих органов зерноуборочного комбайна такие линейные урав нения движения являются приближенными в отличие от более точных, но нелинейных уравнений, типа уравнений Риккати. Методы выбега, основанные на решении нелинейных уравнений, для точного определения неизвестных моментов инерции J вра щающихся роторов, а также для определения крутящих моментов на преодоление трения и сопротивления воздуха особенно ценны
при анализе сложных сельскохозяйственных машин.
П е р в ы й |
с л у ч а й . О п р е д е л е н и е |
м о м е н т а |
|
и н е р ц и и J и в е л и ч и н М тр и В п р и н е л и н е й н о м |
|||
у р а в н е н и и |
в ы б е г а . Пусть время выбега рабочего органа |
||
или всей машины до полной остановки при |
неизвестном приве |
||
денном моменте |
Jx [см. уравнение (II.40)] |
будет |
|
і,выб. 1 |
Jr |
а при моменте инерции Jx + вестный момент инерции
arctg со, у -
В
Mr,
V вм,тр
JM, где JM— присоединенный из
arctg cö2
tвыб. 2 = (Jx+ JM)
У в мтр
При одинаковых начальных угловых скоростях выбега ра бочего органа со! = «в2 получим:
^выб. 1 |
J X |
t выб, 2 |
J X 7 J м |
или |
____Іеыб. 1 |
(11.72) |
J X h |
1$ыб. 2 t выб. : |
|
|
|
Следует отметить, что при экспериментальном определении момента Jх величины В и М тр могут быть неизвестные, но по стоянные.
Величины М тр и В при нелинейном уравнении выбега опре деляются следующим образом. Пусть время выбега при различных угловых скоростях со ! и со 2 будет
|
У |
в |
|
|
|
в |
||
|
|
|
arctg со2 |
1/- тр |
||||
|
arctg со |
|
Мтр |
И t,выб. 2 |
м, |
|||
І.выб. 1 А |
|
|
Л |
|
||||
Ѵвм тр |
у в м тр |
|||||||
|
|
|
||||||
тогда |
|
|
|
аге16"УУ |
|
|
||
|
|
(выб■1 |
|
|
||||
|
|
(выб. 2 |
arctgco2 T / -гр — |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
■ |
ІѴІтр |
|
|
|
Неизвестную величину X — "j/"-jjy—, входящую в эти урав
нения, определяем методом подстановки, Из уравнения для івыбл имеем
V в м тр = |
arctg сохХ. |
(выб.
Умножая это выражение на X, получаем
в |
= щ щ |
; У |
^ = й arctg Шіх. |
|
Аналогично |
|
|
|
|
М-тр — |
V вм п |
(выб.іХ arctg |
||
|
в |
|||
|
|
V |
м т р |
|
Решение этой задачи облегчается, если известна одна из ве личин М тр или В.
В т о р о й с л у ч а й . О п р е д е л е н и е в е л и ч и н J ,
I и М п р и л и н е й н о м у р а в н е н и и |
в ы б е г а . Пусть |
|
уравнение выбега |
молотильного барабана имеет вид |
|
со = |
м тр ' |
) . |
со0е |
||
Обозначив Мтр— с — М и преобразовав выражение, получим
і -
или
4 - 1 |
cû0 + мі'1 |
е |
- со-у Ml'1 ■ |
После логарифмирования имеем
L i _ і п |
foo + M |
(11.73) |
|
J |
ы + м |
||
' |
Это уравнение получено так же и В. Д. Муравьевым при ис следовании выбега двигателя внутреннего сгорания [25 ]. Ис пользуя способ присоединения диска с известным моментом инер ции Jм для определения моментов инерции машины, получим при
одинаковых |
со0 и ( о 1 = |
со2: |
|
|
|
|
|
h |
t,выб. 1 j |
I |
. |
J . |
= t,выб. 2 |
_J__ _ |
|
top -f- М ' |
/(оо -j—А/ |
||||||
|
|
to i |
+М |
|
|
In |
M |
|
|
|
|
/(Ö! + |
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
/выб. ] |
Д + 7Л |
|
выб. 1 |
(11.74) |
||
|
/выб. i |
|
івыб. 2 |
/выб. Ï |
|||
|
|
|
|||||
В частном случае при «и = |
w2 = |
0 уравнение (11.74) также |
|||||
справедливо. |
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, из формул (11.72) и (11.74) видно, что при использовании метода присоединенных масс величину Jx опре деляют по одинаковой формуле для случаев нелинейного и ли нейного сопротивления в системе.
Величины М и I определяют исходя из выражения (И.73) по следующим формулам:
|
|
М |
М |
|
«оН— Y |
6)2 4— ~Г |
|||
|
~~лГ= |
~ аГ ’ |
||
«і + — |
“ з + — |
|
||
откуда |
|
|
|
|
/ |
__ |
б-Д Ч~ Ц>2 — Юз — |
(°0 |
|
М |
~ |
Ю0Ю3 — CûjCÔ! |
’ |
|
где со о и со 2 — начальные угловые скорости рабочего органа до выбегов; сох и со3—соответствующие конечные угловые скорости при выбегах с одинаковой длительностью 4ыб. і = 4ыб. г- Тогда
I - |
^ |
I n в*0 — |
^ f i n |
000 — |
Мг |
) |
СОрСОз — |
(«гб*! |
|
/вбіб. 1 |
(Oj— (03 ’ |
/выб. 1 \ |
(0Х— |
Ю3 |
) Cüj |
Ш2 — |
Ю3 — Ю0 |
§ 8. ИССЛЕДОВАНИЕ БОЛЬШИХ ДВИЖЕНИЙ МОЛОТИЛЬНОГО БАРАБАНА НА АНАЛОГОВЫХ ЭВМ
Метод математического моделирования, основанный на иден тичности дифференциальных уравнений для различных физиче ских процессов, позволяет изучать практически любые переходные процессу, описываемые нелинейными уравнениями. Рассмотрим такие процессы для молотильного барабана зерноуборочного ком-
76
байна РСМ-10, работающего в агрегате с колесным трактором «Ки ровец» (К-700) мощностью 220 л. с. (рис. 33).
Из-за большой мощности двигателя трактора обороты контр привода п х можно считать постоянными и рассматривать колеба ния угловой скорости со молотильного барабана как функцию внешней нагрузки F (t) и тяговой характеристики клиноременной передачи 3 (см. рис. 33). Типовые нагрузки F (t) молотильного барабана, рассчитанного на среднюю подачу 6 кгісек, были при няты следующими:
1. Косинусоидальная с постоянной составляющей
F (t) = 26,5 + 20,5 cos kt кГ м.
Рис. 33. Схема при вода рабочих органов зерноуборочного ком байна РСМ-10:
; — молотильный бара бан; 2 —отбойный битер; 3 — клнноременная пе редача к молотильному барабану; 4 — клиноре менная передача к отбой ному битеру и другим рабочим органам; 5 —
коробка BOM
2. Линейновозрастающая и линейноубывающая с постоянной составляющей
F (t) = 18 + 5,8 t кГ м и F (t) = 47 — 5,8 t кГ м.
3. Ступенчатая
F (t) = |
18 кГ -м при |
t < t0\ F (t) |
= |
47 кГ |
м при t > |
t0\ |
|
|
|
F (t) = |
18 кГ M при |
t > t0 + |
At. |
|
|
Моменты |
инерции |
молотильного |
барабана были |
приняты: |
|||
J = 0,5; |
J = |
0,65 и J |
= 0,8 кГ м |
сек2.3 Всего было рассчитано |
|||
около 40 вариантов переходных процессов при различных на
чальных условиях со 0, |
внешних нагрузках |
F (f) |
и параметрах. |
|||
Уравнение движения молотильного барабана при действии |
||||||
нагрузки F (t) получили в виде |
|
|
|
|||
£ |
= ~тМри |
- |
4 - 1,28 ■Ю '4®2 - - J - - 1! 1 ’ |
(И .75) |
||
Учитывая |
приведенные |
значения F (t), |
J и |
начальные зна |
||
чения ш0, получим исходные уравнения движения молотильного барабана.