Файл: Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна.pdf

на основе тяговых характеристик, приведенных в гл. I. Для каж­ дого варианта внешних нагрузок определен установившийся кине­ матический режим комбайна, т. е. найдены начальные значения координат х 0, и0, у 0, z0, которые использованы при определении коэффициентов гі/ линейных уравнений.

Выражения для изображений выходных координат х, и, у , 2 получаются в матричной форме из системы (IV. 16) в виде

УÎ у Н~ ^Ю^вар

Элементы матрицы А ' 1 вычисляются по формулам (IV.9) и (IV.10). Применительно к системе (IV.20) матрица А " 1 в соответ­

использования передаточных функций W (р). Однако передаточ­ ные функции WH (р) позволяют:

1) определить амплитудно-фазовые, а также отдельно ампли­ тудно-частотные и фазо-частотные характеристики линейных моде­ лей рабочих органов и частей зерноуборочного комбайна, которые можно использовать для качественной и количественной оценки его работы;

2)найти аналитические выражения переходных процессов для любой из выходных координат при любом внешнем воздействии;

3)рассчитать автоматический регулятор постоянства подачи хлебной массы и провести анализ переходных процессов в разом­ кнутом и замкнутом контуре динамической системы с регулятором;

4)провести точный анализ поведения машины при воздей­ ствии на нее внешних возмущений в виде стационарных случай­ ных функций и оценить при этом статистический характер каждой из выходных координат;

5)определить коэффициенты усиления kSi = Wп (0) для каж­ дой из передаточных функций, приняв оператор р — 0; величины kji показывают в безразмерной форме значение соответствующей

выходной координаты / при действии единичного статического возмущения ft\ при ficm ф 0 х, — Wп (0) ficm\

6) с помощью коэффициентов усиления kіЧ сравнить влияни одного и того же воздействия ficm на величины всех выходных координат Xj, т. е. оценить инвариантность до е выходной коорди­ наты от внешнего возмущения при тех или иных режимах (на­ стройках).

Амплитудно-фазовые характеристики рабочих органов комбайна СК-4. При каждом из двух режимов работы комбайна для его рабочих органов и частей могут быть построены амплитудно­ фазовые характеристики второго рода, представляющие собой

становки величины гео вместо р и умножения числителя и знамена­ теля на комплексно-сопряженное знаменателю W (tco) выражение. При этом

W (т) = U (со) + іѴ (со).

Подставляя различные значения со от 0 до оо, получим ряд значений U (со) и V (со), на основании которых построены зависи­ мости W (гео) (рис. 46). Фактические значения амплитуды и фазы будут

Аха = хаХ,

где

Годограф амплитудно-фазовой характеристики второго рода должен обойти п квадрантов до прихода в начало координат, т. е. в точку'О, где п = 4— степень знаменателя W (р). При выбранном масштабе на рис. 46 обход четырех квадрантов виден не везде.

Рассмотрим случай внешнего воздействия на молотильный барабан в виде

fx = fxcm + fxd И ïu = fy = fz = 0,

При этом фактическое максимальное и минимальное отклоне­ ния угловой скорости молотильного барабана будут

Дхтах = А*! + Дх2; А^тіп = Ахх — Ал:2,

где Ахг — фактическое статическое отклонение; Ах2— фактическая амплитуда динамического отклонения.

Из теории преобразований Лапласа известно, что статическое отклонение выходной координаты зависит от статического уста­ новившегося воздействия.

хі — Wlxx (0) fx ст,

а

Ахг — Wlxx (0) А1хХ,

где Wlxx (0) = kxx — передаточная функция при р = 0, равная коэффициенту усиления.

Амплитуда динамического отклонения в данном случае выра­

Выражения типа (IV.22) позволяют строить частотные графики изменения угловых скоростей Ах = f (со) при данных возмуще­ ниях ft, являющиеся основой для оценки динамических и техноло­ гических свойств различных рабочих органов. Для комбайна СК-4 при івар = 0 и возмущениях fx, fu, fy, fz, не равных нулю, а равных каждое сумме статического и динамического воздействия

как суммы элементарных отклонений, вызванных соответственно статическими и динамическими возмущениями:

где AT1 и AT1— матрицы обратного преобразования, представляю­ щие собой матрицы типа (IV.21) передаточных функций W (р), соответствующих первому и вто­ рому нагрузочным режимам линеаризации (см. табл. 5).

Приближенные значения отклонений выходных координат X, и, у, z можно найти на основании выражений (IV.23) и (IV.24), не решая самих уравнений.

Так как сложение амплитуд колебаний для каждой из выход­ ных координат X, и, у, г от воздействий А 2І sin сог( происходит при различных фазовых углах, то при приближенном определении отклонений следует учитывать только доминирующую амплитуду в каждой выходной координате. Так, например, приближенное значение максимального отклонения координаты х на основании выражений (IV.23)—(IV.25) будет

д*тах ^ ÄlxXWlxx (0) + А2хХ I W2XX(гео) I 4-

+ А1иШ 1хи(0) + А1уШ Хху(0) + А1гШ ш (0).

Аналогично получаем выражения для определения отклонений других координат и, у, z. Величины W ( і с о ( ) для соответствующих частот сог берут из графиков амплитудно-фазовых характеристик (см. рис. 46).

Для оценки эффективности и быстроты метода определения максимальных отклонений выходных координат х, и, у и 2 без решения уравнений (IV.23) и (IV.24) рассмотрим следующий пример.

со* = 2,38 и 5 Мсек. Передаточные функции комбайна СК-4 на первом нагрузоч­

при (Ùx1 = 2,38 1/сек Дхх max = 1 4 0 , 1 1 9 + 8 0 , 4 3 5 +

+ 18,2 0,051 = 9,9 Цсск-,