Файл: Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна.pdf

Приближенный переходный процесс х'2 (/) может быть опреде­ лен также с использованием приближенной передаточной функции

в оригиналах переходных процессов будет иметь слагаемое —т0. Суммарный процесс х (t) = х г (t) + х 2 (t) на основании прин­ ципа суперпозиции можно рассматривать приближенно как про­

приближенных максимальных отклонений угловых скоростей рабочих органов комбайна позволяет использовать линейные ме­ тоды анализа для изучения сложных динамических систем сельско­ хозяйственных машин с неголономными связями.

Для рассмотрения влияния какого-либо варьируемого пара­ метра динамической системы, например момента инерции Jx молотильного барабана, на динамику комбайна подставим в мат­ рицу А (IV. 17) выражения для определения коэффициентов пх и

где X = А - .

*>X

Тогда передаточная матрица (IV. 17) модели привода комбайна СК-4 будет

На основании передаточной матрицы (IV.33) можно вычислить

вычисления показывают, что размахи колебаний переходных про­ цессов для выходных координат х, и, у, г и амплитуды колебаний,

следовательно, величина Jх не влияет на установившийся характер движения, что отмечено и ранее в гл. II при анализе одномассовой

Условия работы. Технологический режим работы комбайна характеризуется многими взаимосвязанными параметрами. Зада­ ние и поддержание режима работы возможно в том случае, когда основные параметры процесса лежат в определенных пределах. Настройка комбайна сводится к заданию сочетания параметров, при котором обеспечивается оптимальный режим его работы.

При анализе всего комплекса процессов уборки зерна в опре­ деленных хозяйственных условиях было выявлено, что оптималь­ ный режим работы комбайна, определяемый подачей q, временем (сроком) уборки t, механическими и биологическими потерями зерна и другими факторами, должен обеспечить экстремальное, например минимальное, значение некоторого критерия оптими­ зации. В качестве такого критерия принимают обычно удельные затраты при эксплуатации, приведенные удельные затраты, про­ изводительность и др. [37].

Определение оптимального режима работы комбайна (подачи q, времени уборки t) в хозяйственных условиях является, таким образом, экстремальной задачей.

Пусть приведенные удельные затраты F (в руб/га) в данных хозяйственных условиях определяются следующим аналитическим выражением, зависящим от нескольких переменных q, t, п:

F = F (q, t, fi),

где q — секундная подача хлебной массы в молотилку в кг, при­ веденная к соотношению зерна к соломе 1 : 1,5;

t — время работы комбайна за сезон;

п — число комбайнов, участвующих в уборке.

Если величины q, t, п являются независимыми переменными, не имеющими каких-либо ограничений, то оптимальные значения

этих переменных qonm, tonm, попт находим из локальных миниму­ мов функции F на основании ее частных производных при совмест­ ном решении следующей системы:

Если некоторые из переменных приняты постоянными, т. е. заданными на основании каких-либо обстоятельств, например t = tо = const, п = п0 = const, то оптимальную подачу qonm определяют из первого выражения системы (IV.34)

Если между переменными q, t, п есть какая-либо аналитиче­ ская взаимосвязь, определяемая соотношением / (q, i, ri) = 0 и при этих переменных функция F имеет экстремальное значение, то экстремальная задача сводится к задаче об отыскании безуслов­ ного экстремума расширенной функции

где X — неопределенный множитель, равный экстремальному зна­ чению приведенных удельных затрат F.

Прямая взаимосвязь между переменными q, t, п может воз­ никнуть из-за многообразия взаимоотношений их в конкретных хозяйственных и почвенно-климатических условиях. Достоин­ ство излагаемого метода заключается в возможности учета таких прямых взаимосвязей.

Для решения задачи о безусловном экстремуме расширенной функции Ф полагаем ее частные производные по^, t, п равными нулю

Подставляя аналитические выражения для производных функ­ ций F и f в систему уравнений (IV.37), получаем при ее решении полином третьей степени относительно X и три значения Я,1( Х2, Х3. Для минимального действительного значения Xh т. е. для мини­ мума удельных приведенных затрат, находят на основании си­ стемы (IV.37) значения переменных qonm, tonm, попт, определяю­ щие оптимальный режим комбайна в процессе уборки.

Для различных почвенно-климатических зон и хозяйственных условий функции F (q, t, п) и f (q, t, n) будут иметь различный вид, что предопределяет и разный оптимальный режим работы комбай­ нов. Полученный оптимальный режим работы комбайна, как пра­ вило, не соответствует какой-либо определенной заранее назначен­ ной величине потерь свободного зерна в соломе, а обеспечивает минимум приведенных затрат. Назначение оптимального режима работы комбайна на основании решения экстремальной задачи относительно минимизируемой функции F требует создания специ­ альных технико-экономических методик для расчета минимальных удельных затрат F применительно к каждой почвенно-климатиче­ ской зоне с учетом размера и всех важнейших особенностей хо­ зяйств. Подобные теоретические работы уже известны [37 ] и позволяют находить аналитический вид функции F.

Автоматический регулятор постоянства подачи хлебной массы в молотилку комбайна должен обеспечить стабильность рассчи­ танной оптимальной подачи qonm независимо от величины функ­ ционально зависящих и учитываемых потерь зерна, а организация труда в данном хозяйстве должна обеспечить полученный по рас­ чету период уборки tonmпри имеющемся количестве комбайнов попт.

В некоторых случаях ограничение может быть наложено и на подачу q. Так, например, в условиях Северо-Запада СССР при подаче хлебной массы q свыше какого-то определенного предела обороты всего привода резко падают из-за перегрузки двигателя •и передач; при этом нарушается процесс обмолота и сепарации продукта. В этих условиях, как правило, время'работы комбайна t является ограниченной величиной, t «£ t0. Таким образом, не­ смотря на выгодность повышенной подачи и достаточно протяжен­ ного срока уборки, величины q я t должны быть ограничены значениями

q q0 = const и t «S t0 = const.

Величина q0может быть в зависимости от физико-механических свойств продукта переменной. Минимальное значение приведен­ ных затрат F при этом следует определять, варьируя числом рабо­ тающих на поле комбайнов п. Автоматический регулятор постоян­ ства подачи хлебной массы в этих условиях должен поддерживать подачу q = q0, а при некоторых условиях, когда привод имеет нормальную угловую скорость, самонастраивающийся регулятор должен увеличивать подачу q0. Самонастройка величины q0 яв­ ляется важнейшим средством увеличения эффективности процесса зерноуборки в этих условиях.

Более общие экстремальные задачи по установлению рацио­ нального режима работы и состава всего парка зерноуборочных комбайнов (самоходных, навесных, прицепных, автоматизирован­ ных и т. д.) для определенных хозяйств в различных почвенно­ климатических зонах страны следует решать на основе методов линейного или нелинейного программирования.