Файл: Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна.pdf

Скачать файл (11,16Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 90

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

или обозначая	= т\, -£г =	Тъ h =	'й С	= С + Кпрг,
получаем	(Т?р2 + т2р +	1) ДЛ =	é3Ax.	(IV.51)

И с п о л н и т е л ь н ы й		м е х а н и з м .		Полагаем, что

всхеме регулятора обеспечивается линейная зависимость между перемещением золотника и количеством жидкости, поступающей

вгидроцилиндр вариатора. В этом случае скорость штока гидро цилиндра зависит линейно от перемещения золотника и гидро


цилиндр можно представить		как	интегрирующее	звено:
	Т з As =		ki Лh,
где Т3 — постоянная	времени;
As— скорость штока гидроцилиндра;
/г4— коэффициент пропорциональности.
	Т 3р As =		^ Ай, .		(IV.52)
где As — перемещение штока		гидроцилиндра.			клино
В а р и а т о р . Изменение		передаточного отношения			клино
ременного вариатора	привода ходовой части			комбайна	СК-3

при малых перемещениях As штока гидроцилиндра можно выра

зить, как показал		анализ, следующей	линейной	зависимостью:
		At = fe5As,		(IV.53)
где At — изменение		передаточного отношения вариатора;
kb— коэффициент пропорциональности.
О б ъ е к т	р е г у л и р о в а н и я .		Передаточную функцию
комбайна Wyi	(р) как объекта регулирования по			скорости для

управляющего воздействия вариатора найдем на основании пере даточной матрицы комбайна СК-4 (IV. 17) и системы уравнений (IV. 16), устанавливающих в матричной форме зависимость между

регулируемыми

регулирующими

факторами, полагая

fx =

= fu =

fy —îz —0

Ывар

=h о.

Передаточная-

функция

IѴуі (р)

после

раскрытия

минора М (р) и

определителя

D (р)

матрицы

А (IV. 17)

имеет

вид

Wyl'ap (Р)

ЬзР3 + Ьчрг -г Ьгр +

Ь0

(IV.54)

аіР* +

а3Р3+

агр2-h atp +

а0

Учитывая, что

WAvi<>ap (р) =

Wyteap (р) С,

С = У - %

^ ,

где

Rx- к — радиус ходовых колес;

kô— коэффициент, учитывающий

буксование

ходовых

ід,

колес {kô — 1 — Ô);

ходовой

части,

iß, р — передаточные числа

получаем,

пренебрегая

членами с

малыми коэффициентами,

W.ш вар (Р)

Ь'2Р2

Ь[р 4- b'g

fl^p3 +

а'2р2 -f- а[р -

После подстановки значений постоянных величин в последнее выражение получаем для второго нагрузочного режима работы согласно зависимости (IV. 10)

w	м	_	0,292р2 + 0,67p- f 0,126
И' 2Ло,‘«гр ^		“	0,12р3 + 0,515р2 + 0,73р + 0,149‘

Разделив эту дробь на числитель с учетом выражения (IV.27), получим

У ш вар (Р)>

или

W^eaP (РУ

0,41 р V 0,82 + W	1
0,41 р V 0,82 + W	'Г(О)
	(0)
0,84
0,347p - f 1	Т 4р + 1 ’

где Т4 = 0,347 сек\ ke = 0,84.

Передаточные функции звеньев САР постоянства подачи после приведения к безразмерным величинам запишем так:

W1{p) = k1 = 1;

w 2(р) = e_TlP;

(p) = К = 2;

ш(п\ ______ __________________________•

4 {Р> т у + Т2Р -f 1 ' 32 10 - Ѵ + 0,47р + 1 ’

ИМр) =	1	1Г6(р) = Р5 = 0,6;
	3“33р
^ 7 ( Р ) = -		0,66
	Г4р + 1	0,347р + 1 '

Передаточная функция замкнутой одноконтурной системы автоматического регулирования постоянства подачи хлебной массы будет


L I Аmx I			Wi(p)
Ф(Р) = L\fi(t)\		1 +	w t (P) U7n (p) ’
где	L 1Amx I
^ I (P) =	L 1Amx I		k1e~TiP\
^ I (P) =	L ! XQXI		k1e~TiP\
xex = — Av + fy ty ,
L I At) I __ ,	_______ kÿ________ , __________kß___

WniP)

L\Amx \ ~~ 2 Т 'У + T2p + 1 ’ TzP 5 P4 P + I

	Полагая,	ввиду	малости, для упрощения		2	0,	получаем
					Ті
следующее		характеристическое уравнение:
		(7 > +	1) (ТіР + 1 ) Т ар + k0e ^ P		=	О,		(IV.55)
где	k0— общий		коэффициент	усиления	системы,			k0 =
-—	k хk 2k3k^	k3.						наличия
	Данное	характеристическое уравнение из-за
члена е-ТіР		можно	рассматривать	как уравнение			бесконечно

высокого порядка. У устойчивой линейной системы все корни характеристического уравнения будут отрицательными действи тельными числами или комплексными с отрицательной действи тельной частью. Если среди корней характеристического уравне ния имеется хотя бы один с положительной действительной частью, то система неустойчива.

После преобразования характеристическое уравнение будет следующим:

T 2T 3TiPs + T g (Г2 + Т4) р2 + Т 3р + k0e-^p = 0. (IV.56)

Поскольку характеристическое уравнение (IV.56) можно пред ставить как алгебраическое, но с бесконечно большим числом кор ней, то общепринятые критерии устойчивости Гурвица и Рауса здесь не могут быть применены. Поэтому для определения устой чивости системы построим годограф Михайлова, основанный на изменении аргумента. Для устойчивости линейной системы авто матического регулирования необходимо и достаточно, чтобы век тор годографа Михайлова в комплексной плоскости при изменении задаваемой частоты со от нуля до бесконечности, начав свое дви жение от точки, лежащей на положительной действительной полу

оси, вращался против часовой	стрелки и, обойдя п квадрантов,
„ я	п, где п — степень характеристи
повернулся на угол, равный -j-	п, где п — степень характеристи

ческого уравнения.

Уравнение этого годографа или характеристической кривой

при т х =	0 запишем так:
	F (tco) = U (со) +		ІѴ (со),	(IV.57)
где U (со)	= — Т 3 (Г2 + Г4) со2	+ ko]	V (со) = соТ3 (1 -	со2Г 2Т4).
При тл -ф 0 раскладываем		е~ХіР	по степеням т хр,	считая,

что на переходные процессы оказывают доминирующее влияние

корни, близкие к мнимой оси. При т х <	1 с достаточной точностью
можно принять, что е~х'р определяется	первыми четырьмя чле
нами ряда:

k0e~x'p яа k0 — к0хгр -f КХУ

2! 3!

После подстановки разложения k0e-XiP в характеристическое уравнение получим

	КХѴ	У і.2 1
а д -	3!	2 !
	+ [Т3 — kfa] p-\-k0= 0.	(IV.59)

В таком виде характеристическое уравнение можно исследо вать различными методами, например, построением годографа Михайлова при различных значениях т х и D-разбиением с целью выделения областей устойчивости для параметров k0, Т 2.

Построим годографы А. В. Михайлова при различных зна

чениях	т х.	Условием устойчивости системы является указанное
поведение		характеристической	кривой. Чтобы	при возрастании
а от 0	до	оо кривая обошла	п квадрантов,	необходимо иметь

коэффициенты при нечетных степенях р в характеристическом

уравнении (IV.59) большими		нуля 1, т. е.
T J 3T,	V?	> 0 я [T3 — k0ч] > 0 .
	3!

Из этих условий определяем возможный максимально допу стимый общий коэффициент усиления системы k0 при данном < запаздывании т х:

и	/3 !7 у г зг 4	и k0<	тА
R°	тз		П '
	Т1		П '

Таким образом, получены довольно простые приближенные выражения для выбора допустимого коэффициента усиления ka системы регулирования постоянства подачи хлебной массы, ко торые учитывают главные параметры динамической системы Т 2, T g, Т4 и запаздывание тх. Как видно из этих выражений, с ростом запаздывания т х общий коэффициент усиления системы k0 резко падает, ухудшая возможности автоматического регулирования. Уменьшение постоянных времени Т 2, Т 3 и требует пропор ционального уменьшения коэффициента усиления k0 для соблю


дения		той же	устойчивости.		Характеристические			кривые	для
т х =	0	и для	различных значений т х =А 0 даны на					рис. 51.	По•*
1	На основании теоремы Безу всякое					характеристическое уравнение можно
разбить на множители				аорп + аіРп~ 1 +		• • •. +	я« = ао (р — Рі) (р — р2) • • •
• ■-(р •— р„). Так как				все корни рх,	р2......... рп		у устойчивой системы’ меньше

нуля, то скобки правой части содержат только положительные члены, тогда ао, аи . . .,а п должны иметь одинаковый знак.

Смотрите также файлы

ЮжноУральский государственный институт искусств имени П. И. Чайковского гбоу во юургии им. П. И. Чайковского Рабочая программа дисциплины упо 03. 01. Русский язык.docx

Иосиф Сталин выдающийся революционный деятель и политик xx века. Ему, представителю низов, удалось стать во главе Советского Союза, сделать его великим государством, с которым считалось все мировое сообщество.docx

Статистика.docx

Решение Показатели 01. 01. 2012 г. 01. 01. 2013 г. Отклонение.doc

исх 150319и от 05. 01. 2023 вх 51 от 05. 01. 2023.docx

Файл: Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно