ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 75
Скачиваний: 0
При этом нужно учесть, что k0 >■ 0. Как видно из этих выражений, значения коэффициента усиления k0 для линейной САР с введенной производной значительно больше, чем значения k0, полученные ранее для обычной линейной САР [см. стр. 183].
Следовательно, введение производной позволяет повысить коэффициент усиления k0 при той же устойчивости или повысить устойчивость при том же коэффициенте k0 и является радикаль ным средством стабилизации системы. Однако это возможно,
если величина ko является оптимальной.
Оптимум коэффициента k0 найдем исходя из следующего усло вия: устойчивость САР при введении производной должна быть не хуже, чем устойчивость обычной САР, но без запаздывания.
Это условие накладывает на коэффициенты |
характеристического |
|
уравнения (IV. 148) следующие ограничения: |
||
если ----- + k0k0- р ^ ( |
то |
|
|
|
|
кт\ |
то |
(IV.151) |
если -jj----- kokox i ^ 0 , |
||
если Тъ— k0i\ + k0k0>> 0, |
ТО ^ - |
+ Ä0 > T i . |
|
К0 |
|
Введение производной в САР с коэффициентом k0, выбранным по выражениям (IV. 151), позволяет практически компенсировать недостатки в устойчивости системы, связанные с запаздыванием т ь
Для выбора оптимальных значений k0 можно задать и другие условия.
Динамическая система с жесткой обратной связью, охватываю щей интегрирующее звено линейной САР (рис. 61,6). Пусть на рис. 61, б величина
|
|
|
Ay = A h ~ k 0As. |
(IV. 152) |
||||
Уравнение звена 5, |
охваченного обратной связью, |
|
||||||
или |
' |
^ |
T 3pAs = |
k4Ay, |
|
|||
Г3р As = k4 (Ah — |
14As)] |
(IV. 153) |
||||||
|
|
|||||||
a передаточная |
функция |
этого |
звена |
|
|
|||
|
|
WAs(p) = |
К |
|
(IV. 154) |
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
ТзР+ ^4 |
|
|
||
Передаточная |
функция |
замкнутой |
системы для |
параметра |
||||
Апгх от воздействия F (t) в соответствии с выражениями, анало гичными (IV. 143) и (IV. 146), будет
1е - ^ ( Т 2р + 1 ) ( Т 3р + к ^ 0) ( Г 4р + і )
(Т2р + 1) (7у> + Л4*«) (7 > + 1) + к0е - ^ Р * 1
Статическая ошибка для этой системы
— ФщAs (0) Fст,
ИЛИ
Атст = |
+■0 при Fcm + 0. |
(IV. 156) |
КЩ>+ ко
Как видно из рис. 61, б, оператор регулятора для этой системы имеет вид
R (р) = (Т2р + 1) (Тйр + h kl),
т. е. регулятор этот статический, не обеспечивающий инвариант ности выходных координат. Как видно из выражения (IV. 156), статическая ошибка системы возрастает с увеличением коэффи
циента kl и стремится в пределе к постоянному значению
^nîmax k^Fcm.
Динамическая система с линейной САР и жесткой обратной связью по скорости Аѵ (рис. 61, в). Пусть на рис. 61, в вели
чина Ау = A h— kl Аѵ. Передаточная функция этой замкнутой системы для выходной координаты Апгх от воздействия F (t) в соответствии с выражениями, аналогичными (IV. 143) и (IV. 146), будет
ф |
/ ч_ V |
ТіР ( Т 2Р + |
1) [(7У> + |
1)^3Р + к 4к5кбк о ] |
(IV. 157) |
|
mÄoW“ [ ( V + l J T a P + ^ W " ] |
{ T 2P + l ) + k 0e ^ e |
|||
|
|
||||
Статическая ошибка в этом случае |
|
|
|||
|
|
Atncm = |
kl K Fcm |
|
(IV. 158) |
|
|
К + к\к2кг |
|||
а А/72шах |
k]Fст. |
|
|
||
также |
является |
статическим. |
|
||
Данный регулятор |
|
||||
Введение обратных связей kso и kv0 повышает устойчивость САР
за счет обеспечения положительных значений коэффициентов при р в первой степени соответствующих характеристических урав нений.
Введение обратных связей и производных в современных гидромеханических регуляторах подачи весьма осложнено кон структивными особенностями их выполнения.
САР постоянства качества технологического процесса. При зна чительных изменениях физико-механических свойств хлебной массы во время уборки иногда важно обеспечить не постоянство подачи, а непрерывный выбор и проверку ее значения для под держания постоянства какого-либо зависящего от нее параметра, например качества обмолота. При работе комбайна с такой САР используется чувствительность ее к колебанию свойств хлебной
массы из-за изменения, например, угловых скоростей важнейших рабочих органов. При этом считается, что регулируемая функция
качества, |
зависящая |
от |
ряда |
параметров x L(і = 1, 2, . . ., ri), |
известна: |
К = f {xlt |
х 2, |
. . ., |
хп). |
Такая |
постановка вопроса при создании САР качества позво |
|||
ляет избежать использования специальных датчиков для измере ния непосредственно показателей качества технологического про цесса (например, датчика потерь свободным зерном за молотилкой) и наметить реальные пути создания более совершенных самона страивающихся систем на основе контроля и регулирования ис ходных параметров xL(і = 1, 2, . . ., п).
Рис. 62. Статическая Характеристика барабана комбайна СК-4 ы = / (т) и функция качества сепарации барабана К = 1 (т, ш)
Рассмотрим статические характеристики со — f (т) на рис. 62, а для молотильного барабана комбайна СК-4, построенные на осно вании тяговых характеристик комбайна, приведенных в гл. I. Кривые 1, 2 на рис. 62, а соответствуют работе комбайна в усло виях южной степной зоны СССР, а кривые 3, 4, 5 — в более труд ных условиях центральной и северо-западной зон СССР. Отклоне ния оптимальной подачи на величину + Д т , например, для кри вой 5 могут привести к полному забиванию молотильного бара бана. В связи с этим, очевидно, необходимо в условиях южной и северо-западной зон работать с различными оптимальными пода чами хлебной массы топт. Как видно из рис. 62, а, в условиях
южной степной зоны |
поддержание |
топт — const обеспечивает |
|
со |
const и вариации |
кривых со = |
/ (т) при изменении свойств |
продукта ложатся весьма компактно, а в условиях северо-западной зоны вследствие большого разброса кривых со = f (т) оптималь ную подачу необходимо все время менять, стремясь иметь ее
такой, |
чтобы точки |
пересечения линий ® = |
/ (т) |
н т — топт |
||
были |
в пределах |
ых х —comln. |
Северо-Запада |
СССР |
желательно |
|
Следовательно, |
в |
условиях |
||||
использовать систему экстремального регулирования (СЭР), ко-
218
торая бы обеспечивала максимально возможную подачу при сохра нении определенного качества технологического процесса и угло вой скорости рабочего органа со ^ (omln. Учитывая структурную сложность СЭР для мобильных зерноуборочных машин, ее можно заменить самонастраивающейся САР, близкой по функциониро ванию к СЭР.
Рассмотрим такую САР для поддержания постоянства качества К = f (т , и), например процесса сепарации зерна на деке моло тильного устройства, где параметры ш и а характеризуют соответ ственно подачу хлебной массы и угловую скорость молотильного барабана. Функция качества К = / (m, м) представлена на рис. 62, б в виде гладкой поверхности. Отрезок, проведенный из
точки М? на этой поверхности перпендикулярно плоскости /п0о> в точку М х (топт\ со х), пропорционален величине К • Изменение качества процесса АА при небольших вариациях т и со будет
|
АК = ж |
Ат+ ж А‘>- |
<ІѴ-159> |
|
Заменив |
= Ьх и |
|
= Ь2, получим |
|
|
АК = ЬхАт + Ь2Дсо. |
(IV. 160) |
||
Поддерживая АК = const |
или А/С = 0, можно |
осуществить |
||
постоянство качества выполняемого процесса, т. е. |
К = const. |
|||
При работе комбайна с |
САР постоянства качества в южной |
|||
степной зоне |
Асо ^ 0 (см. |
рис. 62, а), поэтому из |
выражения |
|
(IV. 160) А/С |
ЬхАт. При А/С —>0 имеем Ат —* 0, т. е. астатиче |
|||
ская САР для параметра К будет таковой и для параметра т. Пусть при работе комбайна с астатической САР качества в усло виях северо-западной зоны (рис. 62, б) при т = топт и ю = со х
качество процесса /Сі характеризуется точкой М? на поверх ности /С, а на плоскости /пОш этому режиму соответствует точка М 1
(рис. 63, |
а). Для |
точки |
М х имеем |
|
|
|
|
|
|
Кг = f(m onm, (ох). |
(IV. 161) |
Пусть |
в |
точке М (рис. 63, а) качество процесса было К = |
|||
— f (топт, |
ах.х)> |
тогда |
изменение качества при |
переходе из |
|
точки М в |
точку |
М х будет |
|
||
|
|
|
АКХ = К — К г ** Ьг А©!, |
(IV.162) |
|
где Ао»! = |
со* х‘ — Wj. |
|
|
||
Предположим, что в связи с изменением свойств продукта тех
нологический режим характеризуется не точкой |
М х (топт, со х), |
||
а точкой М 2 (топт, ®2), |
в которой /С2 = |
/ (топт, со2). Изменение |
|
качества А/С2 в точке |
М 2 будет |
|
|
АА2 = К — /С* |
А(о2. |
(IV. 163} |
|
2 19