ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 76
Скачиваний: 0
При этом считаем, что в окрестности точки М х соответствующие
частные производные = Ьг и — ■= Ь2 постоянные.
Если САР постоянства параметра К настроена таким образом, чтобы поддерживать качество процесса, соответствующее точке М lt постоянным, т. е. Кі — const, то она должна изменить технологи ческий режим так, чтобы он характеризовался не точкой М 2, а точкой М 2, в которой
Д/G = А/Сь |
(IV. 164) |
Рис. 63. Диаграмма регулирования качества сепарации |
|
|
|||||||||
Величина |
|
|
|
|
|
|
|
(IV.165) |
|||
|
A/G = h кт2+ b2Att>2. |
|
|
||||||||
Подставляя значения Д /G и ДА і из выражений |
(IV. 165) |
и |
|||||||||
(IV. 162) в |
зависимость |
(IV. 164), |
получаем |
|
|
(IV. 166) |
|||||
|
Ь\ t^tn2 ~h b2 До)2 — b2 A(ûi. |
|
|
||||||||
Обозначив A(Ö2 — AMI = |
ôco, |
имеем |
|
|
|
|
|
||||
|
Jî5L = |
_ |
А . = |
tg а. |
|
|
(IV. 167) |
||||
|
Дт2 |
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
||
Из функции качества процесса сепарации |
К = |
/ {щ, |
w) |
на |
|||||||
рис. 62, б |
следует, что |
-А. = |
Ьх < |
0, а А - |
= |
б2 > 0, |
значит |
||||
|
|
t g a |
= |
— |
А > 0 . |
|
|
|
(IV. 168) |
||
|
|
|
|
|
^2 |
|
|
|
|
|
|
Если рассечь поверхность К = / {tn< ®) на Рис62, б горизон |
|||||||||||
тальными |
плоскостями |
К = Къ |
К = К 2, • ••> |
К — Кп> |
гДе |
||||||
Аі > /Са > |
> |
то |
проекции |
кривых |
пересечения |
на |
|||||
плоскости тОсо будут иметь вид, показанный на рис. 63, б. Пря мая пп, проведенная через точку М х под углом а, является каса тельной к соответствующей кривой п^п-у, вдоль которой соблю дается постоянство качества К процесса сепарации. Регулятор
Соотношение (IV. 172) позволяет выбрать правильные статиче ские характеристики датчиков (сх и с2) САР на основании име ющихся величин Ьх и Ь2 из функции качества (IV. 160).
Покажем, что данный астатический регулятор параметра К или Л, будет статическим относительно параметра тх. Передаточ
ная функция |
(р) параметра АХ от F (t) в замкнутой САР ка |
|||
чества (см. рис. 64) будет |
|
|
||
|
|
фі ІР) = 1+ IF, (p)Wu(p) ’ |
(IV, 173) |
|
где |
Wi (р) = |
kje-^p {сг + е - х°рсг lkxWxx (р) + |
kuWxu (р) 1} |
с уче |
том, |
что fx — kx Атхе~х*Р\ fu = ku Атхе~х*р. |
|
коор |
|
Принимая |
во внимание малое влияние величины fu на |
|||
динату X, полагаем с сохранением общности |
выводов |
|
||
buWxu(P) с%е~х*Ръ 0.
Тогда
Wj (р) kxtr*'P [сх + e~x*pkxWxx (р) с2];
Wи {р) = Wpet (р) Wу Аівар (р) С,
где Wрег (р) = |
k{pfp----- |
передаточная функция астатического |
регулятора;
С— коэффициент при выводе уравнения (IV.54).
Подставляя значения величин W\ {p) и Wn (р) в зависимость (IV. 173), получаем
Ф / N |
____________ kxé ~ XlP [сх + е~~ХгР kxWxx (р) с2]____________ |
1 |
1+ Ѵ ~ ТіР [сх + e - x>pkxWxx (р) с2] Wpee(p)WyMeap(p) С ' |
|
(IV. 174) |
Рассмотрим отклонение регулируемого параметра АХ при уста новившемся режиме, т. е. при р = 0. Как видно из зависимости (IV. 174), Фх (0) = 0 при астатическом регуляторе. Таким образом, АХ —>0 при р — 0. Так как из схемы на рис. 64 величина
АХ ^ [сх + e~x*pkxWxx (р) с2] AmT, |
(IV. 175) |
то АХ — 0 при р —>0 означает возможность двух условий:
АЛ, — 0, так |
как Атх —*0 при р = 0; |
|
АЛ, — 0, так как |
[сх + e~x*pkxWxx (р) с21 = 0 |
(IV. 176) |
|
|
при Атх ф 0 и р —>0.
Второе условие выполняется вдоль линии пп (см. рис. 63, а).
|
Д1 = — |
k x k xxCjt (т і |
О-хх) |
( j y |
jg g ^ |
|
|
Т3 |
|
|
|
где ахх— коэффициент в передаточной функции |
Wxx (р). |
при |
|||
Функцию Ф2 (0) с учетом выражений (IV. 182) |
и (IV. 183) |
||||
WyAieap (0) = — kyi |
запишем |
так: |
|
|
|
ФА 0) = |
________ _____________ |
(IV. 184) |
|||
|
k i k p esk x k xxc2 (T J |
а хХ) k y i C |
|
|
|
—T,
На основании выражения |
(IV. 184) статическая |
ошибка |
à.tncm |
||||||
для |
координаты пгх |
при соблюдении |
X = const |
будет |
|
||||
|
|
^ mcrn — |
______________F cm______________________ |
|
(IV. 185) |
||||
|
|
k l kpeakx kx x C2 ( T 1 + |
a x x ) |
ky i C |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
где |
Fcm — lim F (t) — статическое или |
установившееся |
значение |
||||||
|
t -» |
со |
внешнего возмущения. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таким образом, данная астатическая система обеспечивает |
|||||||||
выходную координату X (или К) с нулевой статической ошибкой, |
|||||||||
а координату тх в общем случае с ненулевой, т. е. |
Дпгст ф 0 |
||||||||
при |
АХ —* 0. |
Если в |
выражениях (IV. 174) |
и (IV. 180) |
принять |
||||
с2 = |
0 или, |
ввиду |
малости, |
kxWxx (р) с2 |
0, то САР |
будет |
|||
астатической для обоих параметров X и тх. Следовательно, регу лятор постоянства подачи является частным случаем регулятора качества технологического процесса, например, в условиях юга
СССР или при небольших подачах хлебной массы.