Файл: Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 50
Скачиваний: 0
наметились два вида сбора информации о надежности: во время сезона работы машины с помощью сплошного хронометража по небольшому числу машин в условиях рядовой или подконтрольной (нормальной эксплуатации) и периодически с помощью статистического сбора инфор мации но большому числу машин в условиях рядовой эксплуатации. Первый вид информации позволяет оце нить надежность машины в целом и ее наиболее часто отказывающих узлов. При сплошном хронометраже из-за сложности организации и больших затрат не удается осуществить наблюдение за большой партией машин (обычно 5—6), поэтому достаточное число отка зов и восстановлений, позволяющих с приемлемой точ ностью рассчитать показатели надежности, имеется обычно для машины в целом и наиболее изнашиваемых, отказывающих узлов. Этой информации недостаточно для того, чтобы оценить отдельные детали, редко отка зывающие в сезон. Для оценки их надежности приме няют статистический сбор, с помощью которого собирают информацию о работе большого количества машин (300—400 и более). При таком количестве обследуемых машин информация об отказавших деталях существен но увеличивается и ее становится достаточно для того, чтобы с приемлемой точностью оценить их надежность. Вся обработка информации проводится с помощью ЭЦВМ.
В табл. 3.5 приведены соотношения между различны ми видами сбора информации о надежности и ее обра ботки.
Т а б л и ц а 3.5
Применяемость методов сбора и обработки информации о надежности машин
|
Сбор информации |
|
|
||
Сплошной |
Выбороч |
Массовый |
|
|
|
статистический |
Другие |
|
|||
хрономет |
ный конт |
сбор |
|
||
методы, |
% |
||||
раж, % |
роль, % |
информации, |
|||
|
|
%
Ручная, %
Обработка информации
Комбини Машинная, рованная, %
%
50 |
30 |
15 |
5 |
50 |
30 |
20 |
Как видим, указанные два вида еще не стали обще принятыми. Однако они занимают достаточно большое место и, по-видимому, в дальнейшем их применимость будет все более расширяться.
30
2. Показатели надежнсоти2
Полученные в результате сбора информации о надеж ности машин и их узлов данные (виды отказов, момен ты времени их наступления и т. д.) необходимо оценить. Для этого вводят количественное определение надежно сти изделия — показатели надежности. Рассмотрим сперва их теоретические значения, то есть значения, определенные по наблюдениям за бесконечным числом объектов (генеральные характеристики), а затем эмпи рические (статистические) — определенные по конечно му числу объектов. Будем рассматривать перемонтируе мые и ремонтируемые изделия отдельно.
Неремонтируемые изделия. Наработка t изделия до отказа является случайной величиной и характеризуется функцией, называемой плотностью распределения f(t) [1.2]. Теоретическая плотность распределения представ ляет собою отношение вероятности P{tt -f At)
того, что отказ изделия произойдет в интервале наработ ки от до tt -f А/ к длине этого интервала (Д£) при At—Ю. Приближенно для малых At можно оказать, что плотность распределения — это средняя вероятность, от несенная к длине интервала
т _ P j t ^ t ^ t ^ A t ) ^ At
Другими словами — это доля изделий, отказываю щих в единицу времени после момента t на участке At, отнесенная к числу изделий, работоспособных в началь ный момент (/ = 0). Величину f(t) часто также назы вают частотой отказов.
При уменьшении интервала At и увеличении числа испытываемых изделий плотность распределения стре мится к своему теоретическому значению (аналогично тому, как частость стремится к вероятности с увеличе нием объема испытаний), имеющему вид плавной кри вой. Плотность распределения f(t) может служить коли чественной характеристикой надежности. Действительно, сравнивая, например, плотности распределения /ДО и f2(t) (рис. 4) для двух деталей можно видеть, что вто рая деталь надежнее первой, поскольку одной и той же
31
доле дефектных изделий отвечают большие наработки. Однако количественно трудно определить степень улуч шения.
Поэтому удобнее пользоваться интегральной функ цией
m = ) f № , |
o n ) |
о |
|
которая равна вероятности отказа деталей |
(доле де |
фектных изделий) в интервале 0—tQи численно опреде-
Рис. 4. Характеристики надежности:
fit) плотность распределения времени наступления отказа; F it) — вероят ность отказа; F it) “ • вероятность безотказной работы.
ляется площадью под кривой f(t) слева от to. Действи тельно при t—t0 можно сразу утверждать, что вероят ность отказа первой детали в отношении
^2(^0)
больше, чем второй. На практике получила применение характеристика
R(Q = 1 - F(t0) = 1 - |
(3.2) |
о |
|
Поскольку F(t) — вероятность отказа, |
то величи |
на R(t), следовательно, — вероятность безотказной ра боты, т. к. отказ и безотказная работа события противо положные.
Вероятность безотказной работы количественно опре деляет вероятность того, что время безотказной работы
32
будет больше некоторого заданного времени t0. С по мощью этого показателя легко сравнивать для некоторо го времени t0 надежность испытываемых деталей меж ду собой.
В начале все изделия были работоспособны £!(0) = 1, затем доля работоспособных изделий уменьшается. Поэ
тому кривая R(to) |
иначе называется кривая убыли ра |
|||
ботающих изделий. |
Если R (t0) =0,7, |
то можно |
оказать, |
|
что в этот |
момент |
работоспособно |
у=70% начального |
|
количества |
изделий или можно иначе сказать, |
что ве |
роятность безотказной работы изделия к моменту tQрав на 70%. Момент времени t0, соответствующий некоторой вероятности у%, иначе называют гамма-процентным ре
сурсом |
изделия и |
обозначают (£,). Гамма-процентный |
|||||||||
ресурс |
может быть |
|
определен |
из |
уравнения R( |
) = |
|||||
= 0,01y- С помощью формулы |
(3.2) |
для |
всех наиболее |
||||||||
употребительных плотностей |
распределения, |
применяе |
|||||||||
мых в теории надежности, можно |
определить |
вероят |
|||||||||
ность безотказной работы изделия. |
Определим |
связь |
|||||||||
между |
введенным показателем |
надежности |
и средним |
||||||||
временем безотказной работы |
|
(математическим |
ожида |
||||||||
нием наработки изделия до отказа) |
|
|
|
|
|
|
|||||
Тср = J tf(t)dt = |
]t ~ F(t)dt = - |
Гf 4 " |
R(t)dt. |
|
(3.3) |
||||||
|
о |
о |
dt |
|
|
о |
dt |
|
|
|
|
Интегрируя по частям, получим |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Tcp = -tR(f)\ + jR(f)dt. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
о |
|
о |
|
|
|
|
|
|
Так как /?(0) = 1, |
a |
R(oo)=0 |
и R(t)-*-0 |
быстрее, |
чем |
||||||
|
оо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t, то tR(t) |= 0 . Следовательно |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тср = ]' R(t)dt. |
|
|
|
|
|
(3.4) |
||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
То есть Тср численно равно площади под кривой убыли. Этой зависимостью чдсто пользуются при опре делении среднего времени безотказной работы, когда ма тематическое выражение плотности распределения имеет сложный вид.
Наряду с вышеуказанными основными показателями применяются и производные от них.
2 Зак. 1123 |
33 |
|
Рассеивание (разбросанность) времени безотказной работы от его среднего значения характеризуется дис персией.
Дисперсия равна среднему значению квадрата откло нения (Д) времени безотказной работы (t) от среднего значения, то есть h? — {t—Тср)2. По аналогии с фор мулой (3.3) можно записать выражение для дисперсии
Dt = l ( t - T cpm w - |
(3-5) |
о |
|
Поскольку дисперсия имеет размерность квадрата времени, удобно пользоваться величиной, размерность которой совпадает с размерностью времени. В качестве такой величины принимают арифметическое значение корня из дисперсии
= + V Dt . |
(3.6) |
Величину at называют средним квадратическим отклонением времени безотказной работы.
Широко используется также безразмерный коэффи циент, .названный коэффициентом вариации:
равный отношению среднего квадратичного |
отклонения |
к среднему времени безотказной работы. |
Коэффициент |
вариации характеризует рассеивание времени в относи тельных единицах.
Находит применение также показатель интенсивности
отказов |
|
Щ) = М - . |
(3.8) |
Щ) |
|
Физический смысл величины X(t) |
заключается в сле |
дующем. Это вероятность отказа в единицу времени пос ле момента t тех изделий, которые не отказали до мо мента t. Иначе говоря это доля изделий, отказывающих в единицу времени после момента t, отнесенная к числу изделий, работоспособных в момент I. Напомним, что при определении частоты отказов f(t) долю дефектных изделий относят к начальному числу изделий, постав ленных на испытания.
34