Файл: Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 0
Связь между функциями X(t) и R(t) имеет вид
dR(t)
Щ = ___ dl - . |
(3.9) |
R(t) |
|
Интегрируя зависимость (3.9), получим важнейшее урав нение связи между .вероятностью безотказной работы и интенсивностью отказов
—\Щ(М = In R |
|
R(t) = ехр[ — [Я(*)Л]. |
(3-10) |
о |
|
Эту формулу называют основным законом надеж ности для невосстанавливаемых (перемонтируемых) из делий.
Рис. 5. График функции ин тенсивности отказов.
Интенсивность отказов невосстанавливаемых изде лий имеет во времени характерный вид, показанный на рис. 5. В начальный период (участок 1) интенсивность отказов велика — здесь многие изделия выходят из строя из-за скрытых дефектов, которые не были обна ружены в процессе производства. Этот период называют периодом приработки (тренировки). Если на заводе-из- готовителе выполнена полноценная тренировка изделий, то этот период может отсутствовать. В периоде II интен сивность отказов примерно постоянна (или медленно возрастает). Этот период называют периодом нормаль ной эксплуатации. В периоде III интенсивность отказов резко возрастает из-за явлений износа и старения изде лий. Как видим, в общем случае интенсивность отказов 'k(t) — сложная функция времени. Поэтому расчет ве
2* |
35 |
роятности безотказной работы по формуле (ЗЛО) услож няется.
Ремонтируемые изделия. Математический аппарат, использованный при оценке неремонтируемых изделий, может быть в определенной части применен и к ремон тируемым. Рассматривая достаточно большую группу однотипных машин как группу элементов, работающих до первого, второго и т. д. отказов, можно к ним приме нить все зависимости, которые выше получены для нере монтируемых изделий. Для определения характеристик безотказности ремонтируемых изделий следует рассмат ривать промежутки времени между первым и вторым отказом, вторым и третьим и т. д. Точно так же можно рассматривать процесс восстановления первого, второго и т. д. отказов, применяя плотность восстановлений, ин тенсивность восстановлений, вероятность восстановле ний вероятность выполнения операции восстановления в заданное время, среднее время восстановления и т. д. При этом необходимо иметь ввиду, что вероятность вос становления по форме записи совпадает с вероятностью
отказа (за |
малое |
время трудно |
восстановить |
изделие), |
|
а не с вероятностью безотказной работы, то есть |
|||||
|
|
- |
t |
t |
|
|
|
J vWt |
|
||
|
Явос(0 = 1 — е |
0 |
= J 7 boc(t)di, |
(ЗЛ1) |
|
|
|
|
|
о |
|
где ц(7), |
/вос(0 |
— соответственно интенсивность и |
|||
плотность восстановлений.
Графически процесс отказов и восстановлений ремон тируемого изделия изобразить'не представляет труда.
Однако для ремонтируемых изделий применяются и специфичные показатели. Не разделяя отказы по номеру, то есть по очередности их возникновения, вводят для сложных изделий с большим числом отказов характери
стику потока отказов — среднее число |
отказов до на |
работки t |
|
N |
|
mcp(0 = j j ^ ^ ( 0 . |
(ЗЛ2) |
г= 1
где N — число изделий, поставленных на испытания; m^t) — число отказов каждого из изделий до нара
ботки t.
36
Предельное значение среднего числа отказов при N-+оо называют функцией восстановления
N
Ht = lim mcp(t) = |
lim -J- V ] mft). |
(3.13) |
|||
oo |
|
JV^-ооЛ/ |
i = l |
|
|
|
|
|
|
|
|
Интенсивность изменения |
функции восстановления |
||||
H(t) называют параметром потока отказов |
|
|
|||
Л |
« - |
^ . |
|
|
(3-14) |
|
|
at |
|
|
|
Величину, обратную параметру потока |
отказа Л (t), |
||||
называют наработкой на отказ (Т). |
Для |
наработки от |
|||
11до /2 величину Т определяют по формуле |
|
|
|||
_ |
^2 ^1 |
|
|
|
|
Параметр потока отказов, |
также |
как |
и |
плотность |
|
распределения, интенсивность отказов для невосстанавливаемых изделий, показывает характер изменения на дежности исследуемого объекта во времени. Также как и для невосстанавливаемых изделий можно ввести три участка: приработка, установившаяся эксплуатация и старение (износ).
Сравнивая графики для %(t) и A (t) можно заклю чить, что эти показатели родственны.
Для количественной оценки ремонтируемых изделий часто пользуются средним значением параметра потока
г+т |
|
AcpW = ^ - I* AWdt. |
(3.15) |
t |
|
При t =0 и т = Т о = const имеем Аср(т) = Л с р .о |
= const. |
Величину обратную Acp. 0 называют средней наработкой на отказ и вводят в качестве оценочного показателя
Тср.о = — . |
(3.16) |
Лер |
|
Для установившегося периода эксплуатации показа тель Тср является исчерпывающей характеристикой
37
безотказности ремонтируемого изделия. По аналогии с перемонтируемыми изделиями можно записать выраже ние для вероятности безотказной работы ремонтируемого изделия на участке (tz—^i)
|
t% |
|
-J AM* |
(3-17) |
|
R(t%— tj) = e |
= er~Acp(t‘~t‘K |
|
Если параметр потока отказов существенно отлича ется от постоянного значения, то оценка по средней на работке на отказ носит приближенный характер. Также как и для неремонтируемых изделий, средняя наработка на отказ не является достаточной оценкой при большом рассеивании отдельных значений.
Аналогично параметру потока отказов вводят пара метр потока восстановлений и среднее время одного восстановления
ср. вое. (3.18)
Л ср. вое.
Наряду с частными показателями существуют и ком плексные, которые учитывают и свойства безотказности и свойства восстановления. Наиболее распространен коэффициент готовности. Коэффициент готовности в установившемся режиме эксплуатации равен
|
К г = ‘Т' |
|
т,ср |
|
(3.19) |
|
|
—I—гр |
вое. |
||||
|
л ср |
\ |
х |
ср. |
|
|
где |
Гср — наработка на отказ; |
|
||||
|
Т’ср.вос. — среднее |
время |
обнаружения и устра |
|||
|
нения отказа (восстановления). |
Время |
||||
|
на плановое |
обслуживание и |
ремонт |
|||
|
не учитывается. |
|
|
|||
го, |
Коэффициент готовности-определяет вероятность то |
|||||
что в данный момент t |
изделие находится в работо |
|||||
способном состоянии. Он также при большом t показы вает долю времени пребывания изделия в исправном состоянии.
Для оценки машины также применяют коэффициент технического использования, равный отношению нара ботки машины tcум к сумме этой наработки и времени всех простоев, вызванных техническим обслуживанием
и.ремонтами (*вос<):
TS |
^сум |
(3.20) |
л\т . И. -- |
|
|
^сум |
^обсл + ^вос |
|
Если разделить числитель и знаменатель (3.20) на общее число отказов, возникающих за рассматриваемый период времени наблюдения за работой машин, и ввести коэффициент профилактики Кпроф. > равный
Я п р о ф = - ^ , |
(3.21) |
^сум |
|
то получим
ср
^Сг. и.
Т’с р + П р . в + Т ’проф -Т ’ср
1 |
|
1 |
(3.22) |
|
1+ т,ср. в к Проф |
1 |
+ к,Проф |
||
|
||||
ср |
~КТ |
|
|
Из вышеприведенных показателей для сельскохозяй ственных машин нашли наибольшее применение следу ющие:
1. Средняя наработка до отказа неремонтируемого изделия или наработка, соответствующая у-процентной вероятности безотказной работы (гамма-процентный ре сурс). Вероятность безотказной работы.
2.Средняя наработка на отказ, среднее время восста новления для ремонтируемого изделия.
3.Коэффициент готовности (установившееся значе ние) для ремонтируемого изделия.
Оценка сохраняемости, несмотря на то, что изделие во время пребывания в хранении, работы не совершает, производится с помощью аналогичных показателей, по скольку воздействие окружающей среды и времени при водит к отказам вследствие коррозии стальных деталей, старения резиновых, окисления, высыхания, расслоения
ит. д. Это воздействие требует профилактических работ
ипроверок, ремонтных работ по устранению отказов. При этом понятие наработки заменяют продолжительно стью хранения, вероятность безотказной работы — ве роятностью безотказного состояния и т. д. Появляются такие показатели, как средний срок сохранности, упро-
центный срок сохранности и т. д.
39