Файл: Программа магистерской подготовки Москва 2018 2 Содержание.pdf

122
Недостатки критерия IRR состоят в следующем:
 существуют объективные трудности расчета по представленному многошаговому алгоритму. В настоящее время специалистами для подобных вычислений широко используются финансовые калькуляторы, которые позволяют легко преодолеть это неудобство;
 уравнение n-й степени, по которому определяется IRR, имеет n корней, поэтому у одного проекта существует n значений IRR. Правда, чаще всего только одно значение подходит по смыслу поставленной задачи;
 при расчете IRR предполагается, что получаемые доходы реинвестируются под ставку, равную IRR. Если значение IRR существенно больше, чем ставка дисконта, то это предположение вносит существенные искажения в результаты расчета. Однако выводы о выгодности проекта при этом остаются в силе, так что, в конечном счете, IRR выполняет свою функцию.
Действительно, если проект имеет аномально высокую доходность
(т.е. очень большое значение IRR), инвесторы не смогут реинвестировать полученные прибыли с таким же уровнем эффективности, какая существует у данного проекта. Это так.
Однако ценность IRR состоит чаще всего не в конкретном значении этого показателя, а в том выводе, который на основе него делается. А вывод будет однозначным: проект аномально доходен и, следовательно, выгоден.

Модифицированная внутренняя норма прибыли.
Наиболее известный из вариантов модифицированной IRR рассчитывается следующим образом:
 все денежные притоки по проекту наращиваются по рисковой ставке (чаще всего по ставке R
m
) к концу срока жизни проекта, так как притоки считаются рисковыми;
 все денежные оттоки по проекту дисконтируются к нулевому моменту времени по безрисковой ставке R
f так как считается, что вложение денег в проект не несет на себе никакой неопределенности
(риска);
 в итоге получаются два платежа – приток (CIF) и отток (СОF), расстояние между которыми (n) равно сроку жизни проекта.

123
На основе этих двух платежей можно найти модифицированную ставку доходности проекта MIRR, которая будет единственной и будет исходить из предположения о реинвестировании доходов по среднерыночной ставке:
1
)
1
(
)
1
(
0 0









n
n
i
i
i
n
i
i
n
i
r
СOF
r
СIF
MIRR
, где:
CIF – приток денежных средств;
COF – отток денежных средств;
r – стоимость источников финансирования;
n– срок инвестирования (продолжительность проекта).
Однако модифицированная ставка доходности лишь на первый взгляд имеет преимущества перед традиционным вариантом IRR. На самом деле концепция этого показателя ошибочна по ряду причин.
Во-первых, взяв в качестве ставок приведения R
m
и R
f
, мы тем самым во многом предопределим будущее значение показателя MIRR.
Причем не очевидно, что именно эти ставки отражают риск, свойственный денежным притокам и оттокам проекта.
Во-вторых, при компаундировании денежных притоков проекта по рисковой ставке эффект получится противоположный тому, который возникает при дисконтировании. Если при дисконтировании увеличение ставки дисконта на рыночную премию приводит к уменьшению результата дисконтирования, то при компаундировании увеличение ставки приведет к возрастанию наращенной суммы. В результате получится, что чем более рискованным будет проект и чем в более рискованных условиях он будет осуществляться, тем больше будет его доходность и соответственно ставка MIRR. Это противоречит здравому смыслу, так как проект будет казаться тем более привлекательным, чем более он рискован при прочих равных условиях.
В-третьих, такой подход породит ряд противоречий с современной теорией стоимости капитала. В частности, будет неясно, с чем сравнивать результат расчета, т.е. какова в этом случае будет нормативная (требуемая) доходность проекта.
Поэтому более корректно и надежно пользоваться традиционной модификацией внутренней ставки доходности. Тем более что противоречия между NPV и IRR чаще всего связаны не с недостатками
IRR как критерия оценки, а с неверным пониманием сути этих показателей.

124
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Данный метод расчета срока окупаемости предполагает учет временной стоимости денег. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответствующая формула имеет вид:


n k
k k 1
CF
DPP
min n, при котором
IC
1 r





, где:
CF – денежные поступления от реализации проекта;
r – ставка дисконтирования;
n – срок инвестирования (продолжительность проекта);
IC – величина первоначальной инвестиции.
Вопрос 4. Методы анализа риска инвестиционных проектов.
Риск – это возможность возникновения в ходе реализации проекта таких условий, которые приведут к негативным последствиям для всех или отдельных участников проекта
26
Современной теорией финансового менеджмента разработано несколько распространенных методов анализа риска инвестиционного проекта:
 анализ чувствительности;
 сценарный анализ;
 построение дерева вероятностей.
Рассмотрим их более подробно.
Анализ чувствительности (sensitivity analysis) – это исследование того, как изменится эффективность инвестиционного проекта в зависимости от изменения какого-либо параметра финансовой модели.
Цель анализа – выявление наиболее значимых, с точки зрения риска, условий реализации проекта.
Правило: чем более проект (оценка его эффективности по сравнению с базовым вариантом) чувствителен к изменению параметра, тем выше риск и тем более значим параметр в построении мероприятий по снижению риска.
26
Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (№ВК 477, утверждены 21 июня 1999 г. Минэкономики, Минфином и Госстроем РФ).

125
Основные факторы, по отношению к которым оценивается чувствительность результирующего критерия, – это:
 начальный уровень инвестиций. Иногда этот фактор раскладывается на отдельные составляющие: собственно затраты на приобретение (машин, оборудования), начальный уровень рабочего капитала, в том числе запасы и денежные средства;
 цены на продукцию;
 объемы реализации по годам (реже – объемы производства);
 уровень себестоимости единицы продукции в абсолютном выражении или по отношению к цене реализации;
 срок осуществления проекта;
 уровень инфляции и ставка дисконта;
 средний срок погашения дебиторской задолженности и др.
Анализ начинается с установления базового значения результирующего показателя (например, NPV) при фиксированных значениях параметров, влияющих на результат оценки проекта. Затем рассчитывается процентное изменение результата (NPV) при изменении одного из условий функционирования (другие факторы предполагаются неизменными). Как правило, границы вариации параметров составляют
± 10–15%.
Наиболее информативным методом, применяемым для анализа чувствительности, является расчет показателя эластичности, представляющего собой отношение процентного изменения результирующего показателя к изменению значения параметра на один процент.
2 1
1 2
1 1
NPV
NPV
NPV
E
x x
x



, где
x
1
– базовое значение варьируемого параметра;
x
2
– измененное значение варьируемого параметра;
NPV
1
– значение результирующего показателя для базового варианта;
NPV
2
– значение результирующего показателя при изменении параметра.

126
Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждому из остальных параметров. Чем выше значения показателя эластичности, тем чувствительнее проект к изменениям данного фактора, и тем сильнее подвержен проект соответствующему риску.
Анализ чувствительности можно также проводить и графически, путем построения прямой реагирования значения результирующего показателя (NPV) на изменение данного фактора. Чем больше угол наклона этой прямой, тем чувствительнее значение NPV к изменению параметра и больше риск.
Пересечение прямой реагирования с осью абсцисс показывает, при каком изменении (рост – со знаком плюс, снижение – со знаком минус) параметра в процентном выражении проект станет неэффективным.
Затем на основании этих расчетов происходит экспертное ранжирование параметров по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и построение так называемой «матрицы чувствительности», позволяющей выделить наименее и наиболее рискованные для проекта факторы.
Анализ чувствительности позволяет определить ключевые (с точки зрения устойчивости проекта) параметры исходных данных, а также рассчитать их критические (предельно допустимые) значения.
Однако, несмотря на очевидные положительные черты анализа чувствительности, его главным недостатком является то, что он основан на гипотезе о независимости одних факторов (параметров проекта) от других. Вместе с тем изменение одних показателей влечет за собой изменение других (например, рост затрат влечет изменение цен, что приводит к сокращению спроса на товар и объема реализации и т.д.).
Сценарный анализ.
В самом простом и практичном варианте он осуществляется в следующем порядке:
1. Рассчитываются 3 сценария: оптимистичный, пессимистичный и базовый сценарий осуществления проекта, а затем оцениваются основные вводимые параметры, соответствующие каждому из трех вариантов.
2. Рассчитываются результирующие показатели по каждому из трех названных выше сценариев и в случае необходимости оценивается вероятность реализации того или иного варианта.
Трехвариантный анализ развития событий самый простой, однако (в случае необходимости) число вариантов может быть повышено (например, до пяти).

127 3. Рассчитывается ожидаемое значение NPV (ENPV) по методу ex
ante:
n
n
P
NPV
P
NPV
P
NPV
ENPV






2 2
1 1
, или если вероятности оптимистического, наиболее вероятного
(ожидаемого) и пессимистического сценариев событий не были определены по методу PERT.
PERT–анализ (Program Evaluation and Review Technique) – былразработан в
60-е гг. ХХ в. ВМС США и NASA. В инвестиционной практике используется для определения наиболее вероятного срока инвестирования, инвестиционных затрат, интегрального эффекта от реализации проекта:


Оптимистичный 4 Базовый Вероятный
Пессимистичный
Срок инвестирования
6
 


.


Оптимистичный 4 Базовый Вероятный
Пессимистичный
Инвест. затраты по проекту
6
 


.


Оптимистичный
Пессимистичный
Базовый Вероятный
NPV
4 NPV
NPV
ENPV
6
 


.
Коэффициенты 4 и 6 получены эмпирическим путем на основе статистических данных большого количества проектов.
1. Проводится оценка риска проекта с использованием показателя среднеквадратического отклонения:







n
i
i
i
Р
ENPV
NPV
1

2. Оценивается коэффициент вариации проекта:
ENPV



.

128
Дерево решений и дерево вероятностей.
Дерево решений – метод построения логически связанной цепи событий от текущего момента времени к будущему (рис. 22).
Рис. 22. Схема построения дерева решений
Особенности метода:
 выявление важных (узловых событий). Узлы выбора изображаются графически, альтернативные решения – ветви;
 субъективное задание вероятности событий в узлах;
 соблюдение хронологии (логика развития событий и логика принятия управленческих решений должны совпадать).
Дерево вероятностей – метод оценки эффективности проекта в условиях риска, когда имеются дерево решений и оценки вероятностей движения по ветвям дерева (рис. 23).
Алгоритм принятия решений в рамках метода дерева вероятностей:
1. Для каждого года функционирования проекта рассчитываются исходные и условные вероятности.
2. Прогнозируются денежные потоки по каждой ветви.
3. Рассчитывается совместная вероятность как вероятность реализации цепи событий по ветвям (путем перемножения вероятностей, характеризующих каждую цепь).
4. Рассчитывается NPV по каждой ветви.
5. Рассчитывается ожидаемый NPV (ENPV), где веса – совместные вероятности:
n
n
P
NPV
P
NPV
P
NPV
ENPV






2 2
1 1
.

129 6. Проводится оценка риска проекта с использованием показателя среднеквадратического отклонения:







n
i
i
i
Р
ENPV
NPV
1

, где
P
i
– совместная вероятность.
Рис. 23. Схема построения дерева вероятностей

130
Вопросы для самопроверки:
1. Раскройте основные фазы реализации инвестиционного проекта.
2. Какие документы разрабатываются для реализации инвестиционного проекта?
3. Каковы особенности построения финансовой модели инвестиционного проекта?
4. Раскройте виды эффективности инвестиционных проектов.
5. Каковы методы оценки эффективности инвестиционных проектов?
6. Каковы методы анализа риска инвестиционных проектов?
Литература по теме:
1. Когденко В.Г. Корпоративная финансовая политика: монография. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. – 614 с. – режим доступа http://biblioclub.ru
2. Корпоративные финансы: учебник / под ред. М.В.
Романовского, А.И. Вострокнутовой. – СПб.: Питер, 2014. – 592с. – режим доступа http://biblioclub.ru
3. Толкачева Н.А. Краткосрочная и долгосрочная финансовая политика: учебное пособие. – М., Берлин: Директ-Медиа, 2017. – 231 с. – режим доступа http://biblioclub.ru
Практические задания:
Задание 1.
По приведенным данным оцените чувствительность NPV-проекта к изменениям объема продаж и цены реализации.
Таблица 12.
Наиболее вероятный вариант
Г
од
ы
Реал
из
ация,
ш
т.
П
ере
м
ен
ные
изд
ер
ж
ки
/е
д.
П
осто
янны
е
изд
ер
ж
ки
С
ебе
стои
м
ост
ь
Ц
ена р
еал
изаци
и
В
ыручка
П
рибы
л
ь
К
оэ
ф
ф
и
циент
диско
нтир
ов
ания
при
r
=
10%
Д
исконтиро
ванн
ый
чистый
де
неж
ный
поток
1-й
1000 3
500 4
2-й
1000 3
500 4
3-й
1000 3
500 4
Итого