Файл: Чесноков, Н. И. Оптимизация решений при разработке урановых месторождений.pdf

смежного анализа только в случае, если регрессионные зависимости і/ и .ѵ,- представляют собой уравнения пря­ мых (или близких к ним).

Уравнение множественной регрессии изучаемого признака, изменяющегося в зависимости ’от комплекс­ ного воздействия установленных основных геологиче­

П

X

і~\

чае применения метода на ЭВМ решается система из п алгебраических уравнений первого порядка, матрица которых составлена нз вычисленных коэффициентов корреляции.

Полученные таким образом уравнения множествен­ ной регрессии позволяют исследовать совокупное влия-

быть описано системой уравнений первой степени, мо­ гут быть использованы методы матричного исчисления. Применение методов линейной алгебры (матричного ис­ числения) для исследования сложных интегрированных систем производства основано на возможности в опре­ деленных случаях расчленения их структуры на про­ стейшие линейные зависимости. В этих случаях мате­

2.ЭЛЕМ ЕНТЫ М А ТРИ Ч Н О ГО И СЧИСЛЕНИЯ

При проектировании и планировании горных работ суммарные затраты часто определяют умноже­ нием объемов отдельных видов работ на их себестои­ мость и последующим суммированием полученных про­ изведений (табл. 12).

80

0,125

0.2

Перемножив соответственно первое число строки на первое число столбца, второе число строки на второе число столбца и т. д. и сложив их, получим те же 2078,1 тыс. руб. Таким образом, общие затраты были определены путем перемножения вектора-строки на вектор-столбец.

Числа в строке и столбце располагают так, чтобы соответствующие объемы работ могли быть умножены на их соответствующие себестоимости, т. е. числа в дан­ ном случае располагаются в определенном порядке.

служить вектор-столбец себестоимостей отдельных видов работ или в общем случае другие показатели, например

Отдельные числа этих столбцов называются компонентами вектора. Число компонент вектора служит одной из его отличительных ха­ рактеристик. Первые два из выписанных выше векторов имеют по две компоненты, следующие два имеют по три компоненты и по­

Вектором-строкой называют упорядоченную систему чисел,

В приведенных примерах первые два вектора будут двухкомпонеит-

Сумма двух я-мерных векторов (строк или столбцов) представляет собой тоже я-мерный вектор. Сложение векторов возможно только для случая, когда они являются либо оба векторами-столбцами, либо

82

оба векторами-строками и если при этом число их компонент оди­ наково. В общем виде

U + V = V + U,

где U и V — либо оба векторы-столбцы, либо оба векторы-строки. В этом состоит коммутативный закон сложения векторов. Числовым примером может служить равенство

23'

32

■1

После того как сложение определено для двух векторов, легко сложить три или более вектора, группируя их попарно, как это делают при сложении чисел, например

о ° И ! И s H I

и

(1, 0 , 0) + ( 0 , 2, 0) + (0, 0 , 3) = (1, 2 , 0) +

+ (0, 0, 3) = (1, 0, 0) + (0, 2, 3) = (1, 2, 3).

Вообще сумма любого числа векторов (строк или столбцов), имею­ щих одинаковое число компонент, будет вектором, у которого пер­ вая компонента равна сумме первых компонент этих векторов, вто­ рая компонента равна сумме вторых компонент и т. д.

Умножение вектора V на число а производится посредством ум­ ножения на а каждой компоненты вектора V. Для трехмерного век­ тора имеем

— U = (—1) («1 , «а. «з) = (—«г. —«г. —и*).

Пользуясь определением противоположного вектора, можно вы­ читать векторы, а следовательно, и складывать их «алгебраически». Для трехмерных векторов-столбцов

6* 83