Файл: Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
Исходя из статистических материалов, используемых в общей метрологии, функция 0 (X, t) может быть представлена нормальным законом распределения вида
e № ' > = / s b r “ p [ - - w ] |
<6 -3 -24» |
с переменным критерием о (/).
Таким образом, определение функции / (X , t) и, следовательно, оценка метрологической надежности средства измерения как свой ства, обеспечивающего заданную эффективность обслуживания во
времени и выражаемого через Р |
сводится к отысканию зави- |
мости |
(6.3.25) |
о = а (t). |
Как подтвердили эксперименты, эта зависимость может быть пред
ставлена приближенно (с достаточной степенью приближения) ли
нейной функцией вида |
|
о (0 = gt, |
(6.3.26) |
где g — скорость изменения |
среднеквадратического отклонения по |
|||||
грешности средства |
измерения. |
|
|
|
||
Учитывая |
это, выражение (6.3.21) приобретает вид |
|
|
|||
|
|
d2 |
|
|
|
|
|
р, («, |
() = И |
V <Ы1<Х - |
1) «, П <4■«. |
|
(6.3.27) |
f ( X |
г , f) = |
f Г W |
exp |
[ - |
Л|, |
(6.3.28) |
т. е. в этом случае метрологическая надежность средства измерения,
как это видно из выражений (6.3.25) и (6.3.26), отражается в Р 0 (g, t) одним единственным параметром g.
Исследование параметра g в качестве критерия метрологической
надежности представляется более естественным по сравнению
с[Рм (t), t], Ят и Тт по следующим причинам:
—параметр характеризует внутренние физические свойства средства измерения, определяющие сохранение во времени его точ
ностных характеристик;
— количественное значение параметра не связано с величиной допуска ± 6 , а также с видом функции регулирования прибора Wj(X),
которые |
существенно |
влияют на значения критериев Хт, Тт и |
[Л. (О, |
л . |
трудность экспериментального определения |
Следует отметить |
параметра «g» в условиях эксплуатации, а нахождение его в лабора торных условиях, даже с жесткими условиями, максимально при ближенными к эксплуатационным, дает неправильный результат,
так как моделируемые условия часто значительно отличаются от реальных.
231
Однако поскольку результат при определении параметра полу чается наиболее близким к реальному, он может быть использован наряду с другими критериями.
§ 6.4
СВЯЗЬ МЕЖДУ КРИТЕРИЯМИ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИМИ МЕТРОЛОГИЧЕСКУЮ НАДЕЖНОСТЬ
Рассмотренные и приведенные критерии определяют одну и ту же
характеристику средств измерения — метрологическую надежность
при различном подходе к этой проблеме. Существуют определенные
количественные зависимости между критериями. Рассмотрим эти
зависимости.
Для отыскания связей воспользуемся одним из выражений метро логической надежности, приведенных в предыдущих параграфах в виде
|
|
|
+6 |
|
|
|
|
P « ( t) = J |
f(X, t) dX. |
|
|
Подставив в него |
значение f (X, |
t) из выведенных ранее выраже |
|||
ний (6.3.23) и (6.3.24), с учетом (6.3.26) получим |
|
||||
А (О- J Г .С1)-7٠ëР[ - Д 5 И ] |
<6Л1) |
||||
Если допустить, |
что |
функция регулирования Wt (л) |
равномерна |
||
на интервале ± 6 , |
т. |
е. |
|
|
|
wi (л) = |
И л + S) — v (л — 6)], |
|
где v (л) — функция единичного скачка, то выражение (6.4.1) после интегрирования приобретает вид
Р - ( 0 = ф [ | - ] + - ^ г { л ^ - - 1 | , |
|
(6.4.2) |
|
На практике обычно значение Рм (t) рассматривается |
в |
интер |
|
вале 1 > Рм (t) > 0,8, а для особо ответственных судовых |
средств |
||
измерения даже в интервале 1 > |
Рш(t) > 0,92, в котором |
заведомо |
|
справедлива экспоненциальная аппроксимация |
|
|
|
Л , (И |
— — t |
|
(6.4.3) |
И |
|
или линейная аппроксимация |
|
26 ‘ |
(6.4.4) |
|
232
Отличие последних двух выражений в количественных значе
ниях в одном и том же интервале обычно составляет не более 2%, что
можно считать вполне приемлемым, а поэтому, используя эти выра
жения, установим связь между различными критериями метрологи
ческой надежности.
Так, учитывая, что выражение g/2S имеет физический смысл интенсивности постепенных отказов Ят, непосредственно определим
|
— |
|
1 |
= |
~ . |
|
|
|
ГС.4.5* |
|
Т. = |
~ |
|
|
|
||||
|
|
|
Лт |
|
8 |
|
|
|
|
|
Р и (0 = |
1 — ^ - |
= 1 — V |
|
|
(6.4.6) |
|||
|
|
|
т |
т |
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1- Л, (О |
|
|
|
/ £ . Л 7 \ |
||
что совпадает с ранее выведенным. |
|
К |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
то |
полученные выше |
||
Если вместо Хт использовать /Ср «=* т-^-, |
|||||||||
соотношения приобретают вид, |
|
н |
Ас. |
и |
в |
таблице. |
|||
приведенный |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.1 |
|
Соотношение критериев метрологической |
надежности |
|
||||||
|
Я Р |
|
Тт |
|
|
Рм (0 |
g |
||
Яр |
|
|
|
|
|
|
XTt |
26ЛТ |
|
|
|
|
|
|
1 - Р ы |
(0 |
g |
||
|
|
|
|
|
|
||||
Тт |
КР |
|
— |
|
|
|
t |
|
26 |
Хт |
|
|
|
1 - |
Ям ( 0 |
g |
|||
|
|
|
|
|
|||||
Ри (t) |
м |
|
|
|
|
|
— |
|
i - M L |
Яр |
|
Тт |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
26 |
|||
g |
26ХТ |
|
26 |
|
2 б [ 1 - Р м (/)] |
|
|||
Яр |
|
г т |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отсюда видна простота |
предлагаемых |
критериев, |
несложность |
их получения и использования и гибкость с точки зрения возмож
ности применения любого из них при подходящих условиях. При
чем оценка по этим критериям может проводиться уже на ранних стадиях проектирования средств и систем измерения, базируясь на
немногочисленных, небольшой длительности, экспериментах (испы
таниях).
233
§ 6.5
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ н а д е ж н о с т и :
Если рассмотреть и проанализировать весь период эксплуатации или непрерывной работы средств измерения, то можно установить, что на отдельных этапах можно оказывать наибольшее влияние на форму функции распределения погрешности этих средств. К таким
этапам относятся поверка и регулировка.
При поверке производится отбраковка средств измерений, по
грешность которых вышла за допуски (± d ), а при регулировках
погрешность независимо от величины вводится в допустимые пре
делы (±d).
Если допустить, что образцовые приборы, по которым проводится
поверка, идеальны, т. е. не имеют погрешности, то плотность вероят
ности погрешности |
средства |
измерения, |
прошедшего поверку, хо- |
||||
^ ф |
|
рошо аппроксимируется функцией вида |
|||||
|
|
ф(*) = |
■ |
^ И * + 5) — |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
(6.5.1) |
|
|
где v (X) |
- |
1 |
0 |
при Х < |
0; |
|
|
где v (А) - |
| |
1 |
ПрИ х > |
0. |
|
-S |
+6 |
График такой |
начальной |
функции рас |
|||
пределения |
погрешности <р (х, 0) пока |
||||||
Рис. 6.10. |
|
зан на рис. |
6.10. |
|
|
||
|
|
Обычно |
на практике указанные вы |
||||
ше этапы совмещаются, т. е. регулировка, |
если она требуется, про |
||||||
водится в период |
поверки, |
когда имеется |
наибольшая вероятность |
определения величины ухода погрешности за установленные пре делы (±d).
Исходя из этого, можно предположить, что более частая поверка,
т. е. сокращение межповерочных сроков, может способствовать наи лучшему использованию средств измерения, поскольку при этом уменьшается вероятность работы с прибором, имеющим погрешность выше допустимой. Однако процедура поверки судовых средств из мерения при существующей оснастке связана со следующими труд
ностями:
1) необходимостью демонтажа средств измерения с мест уста новки и снятия их с судна;
2) необходимостью транспортировки демонтированных средств измерения от места их работы до поверочной станции (в большин стве случаев на значительные расстояния);
3)большой загрузкой персонала поверочной станции;
4)необходимостью транспортировки поверенных и отрегулиро ванных приборов на суда и их установки;
5)выводом судна на время демонтажа и поверки приборов из
действия.
Все перечисленные выше операции связаны с большими мате
риальными затратами.
234