Файл: Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 132

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Исходя из статистических материалов, используемых в общей метрологии, функция 0 (X, t) может быть представлена нормальным законом распределения вида

e № ' > = / s b r “ p [ - - w ]

<6 -3 -24»

с переменным критерием о (/).

Таким образом, определение функции / (X , t) и, следовательно, оценка метрологической надежности средства измерения как свой­ ства, обеспечивающего заданную эффективность обслуживания во

времени и выражаемого через Р

сводится к отысканию зави-

мости

(6.3.25)

о = а (t).

Как подтвердили эксперименты, эта зависимость может быть пред­

ставлена приближенно (с достаточной степенью приближения) ли­

нейной функцией вида

 

о (0 = gt,

(6.3.26)

где g — скорость изменения

среднеквадратического отклонения по­

грешности средства

измерения.

 

 

 

Учитывая

это, выражение (6.3.21) приобретает вид

 

 

 

 

d2

 

 

 

 

 

р, («,

() = И

V <Ы1<Х -

1) «, П <4■«.

 

(6.3.27)

f ( X

г , f) =

f Г W

exp

[ -

Л|,

(6.3.28)

т. е. в этом случае метрологическая надежность средства измерения,

как это видно из выражений (6.3.25) и (6.3.26), отражается в Р 0 (g, t) одним единственным параметром g.

Исследование параметра g в качестве критерия метрологической

надежности представляется более естественным по сравнению

с[Рм (t), t], Ят и Тт по следующим причинам:

параметр характеризует внутренние физические свойства средства измерения, определяющие сохранение во времени его точ­

ностных характеристик;

— количественное значение параметра не связано с величиной допуска ± 6 , а также с видом функции регулирования прибора Wj(X),

которые

существенно

влияют на значения критериев Хт, Тт и

[Л. (О,

л .

трудность экспериментального определения

Следует отметить

параметра «g» в условиях эксплуатации, а нахождение его в лабора­ торных условиях, даже с жесткими условиями, максимально при­ ближенными к эксплуатационным, дает неправильный результат,

так как моделируемые условия часто значительно отличаются от реальных.

231


Однако поскольку результат при определении параметра полу­ чается наиболее близким к реальному, он может быть использован наряду с другими критериями.

§ 6.4

СВЯЗЬ МЕЖДУ КРИТЕРИЯМИ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИМИ МЕТРОЛОГИЧЕСКУЮ НАДЕЖНОСТЬ

Рассмотренные и приведенные критерии определяют одну и ту же

характеристику средств измерения — метрологическую надежность

при различном подходе к этой проблеме. Существуют определенные

количественные зависимости между критериями. Рассмотрим эти

зависимости.

Для отыскания связей воспользуемся одним из выражений метро­ логической надежности, приведенных в предыдущих параграфах в виде

 

 

 

+6

 

 

 

 

P « ( t) = J

f(X, t) dX.

 

Подставив в него

значение f (X,

t) из выведенных ранее выраже­

ний (6.3.23) и (6.3.24), с учетом (6.3.26) получим

 

А (О- J Г .С1)-7٠ëР[ - Д 5 И ]

<6Л1)

Если допустить,

что

функция регулирования Wt (л)

равномерна

на интервале ± 6 ,

т.

е.

 

 

 

wi (л) =

И л + S) — v (л — 6)],

 

где v (л) — функция единичного скачка, то выражение (6.4.1) после интегрирования приобретает вид

Р - ( 0 = ф [ | - ] + - ^ г { л ^ - - 1 | ,

 

(6.4.2)

На практике обычно значение Рм (t) рассматривается

в

интер­

вале 1 > Рм (t) > 0,8, а для особо ответственных судовых

средств

измерения даже в интервале 1 >

Рш(t) > 0,92, в котором

заведомо

справедлива экспоненциальная аппроксимация

 

 

Л , (И

— — t

 

(6.4.3)

И

 

или линейная аппроксимация

 

26 ‘

(6.4.4)

 

232


Отличие последних двух выражений в количественных значе­

ниях в одном и том же интервале обычно составляет не более 2%, что

можно считать вполне приемлемым, а поэтому, используя эти выра­

жения, установим связь между различными критериями метрологи­

ческой надежности.

Так, учитывая, что выражение g/2S имеет физический смысл интенсивности постепенных отказов Ят, непосредственно определим

 

 

1

=

~ .

 

 

 

ГС.4.5*

 

Т. =

~

 

 

 

 

 

 

Лт

 

8

 

 

 

 

 

Р и (0 =

1 — ^ -

= 1 — V

 

 

(6.4.6)

 

 

 

т

т

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1- Л, (О

 

 

 

/ £ . Л 7 \

что совпадает с ранее выведенным.

 

К

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

то

полученные выше

Если вместо Хт использовать /Ср «=* т-^-,

соотношения приобретают вид,

 

н

Ас.

и

в

таблице.

приведенный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6.1

 

Соотношение критериев метрологической

надежности

 

 

Я Р

 

Тт

 

 

Рм (0

g

Яр

 

 

 

 

 

 

XTt

26ЛТ

 

 

 

 

 

1 - Р ы

(0

g

 

 

 

 

 

 

Тт

КР

 

 

 

 

t

 

26

Хт

 

 

 

1 -

Ям ( 0

g

 

 

 

 

 

Ри (t)

м

 

 

 

 

 

 

i - M L

Яр

 

Тт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

g

26ХТ

 

26

 

2 б [ 1 - Р м (/)]

 

Яр

 

г т

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда видна простота

предлагаемых

критериев,

несложность

их получения и использования и гибкость с точки зрения возмож­

ности применения любого из них при подходящих условиях. При­

чем оценка по этим критериям может проводиться уже на ранних стадиях проектирования средств и систем измерения, базируясь на

немногочисленных, небольшой длительности, экспериментах (испы­

таниях).

233


§ 6.5

ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ н а д е ж н о с т и :

Если рассмотреть и проанализировать весь период эксплуатации или непрерывной работы средств измерения, то можно установить, что на отдельных этапах можно оказывать наибольшее влияние на форму функции распределения погрешности этих средств. К таким

этапам относятся поверка и регулировка.

При поверке производится отбраковка средств измерений, по­

грешность которых вышла за допуски (± d ), а при регулировках

погрешность независимо от величины вводится в допустимые пре­

делы (±d).

Если допустить, что образцовые приборы, по которым проводится

поверка, идеальны, т. е. не имеют погрешности, то плотность вероят­

ности погрешности

средства

измерения,

прошедшего поверку, хо-

^ ф

 

рошо аппроксимируется функцией вида

 

 

ф(*) =

^ И * + 5) —

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.5.1)

 

 

где v (X)

-

1

0

при Х <

0;

 

 

где v (А) -

|

1

ПрИ х >

0.

-S

+6

График такой

начальной

функции рас­

пределения

погрешности <р (х, 0) пока­

Рис. 6.10.

 

зан на рис.

6.10.

 

 

 

 

Обычно

на практике указанные вы­

ше этапы совмещаются, т. е. регулировка,

если она требуется, про­

водится в период

поверки,

когда имеется

наибольшая вероятность

определения величины ухода погрешности за установленные пре­ делы (±d).

Исходя из этого, можно предположить, что более частая поверка,

т. е. сокращение межповерочных сроков, может способствовать наи­ лучшему использованию средств измерения, поскольку при этом уменьшается вероятность работы с прибором, имеющим погрешность выше допустимой. Однако процедура поверки судовых средств из­ мерения при существующей оснастке связана со следующими труд­

ностями:

1) необходимостью демонтажа средств измерения с мест уста­ новки и снятия их с судна;

2) необходимостью транспортировки демонтированных средств измерения от места их работы до поверочной станции (в большин­ стве случаев на значительные расстояния);

3)большой загрузкой персонала поверочной станции;

4)необходимостью транспортировки поверенных и отрегулиро­ ванных приборов на суда и их установки;

5)выводом судна на время демонтажа и поверки приборов из

действия.

Все перечисленные выше операции связаны с большими мате­

риальными затратами.

234