Файл: Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция.pdf

Корреляционная матрица компонент nei(t) определяет­

ся как

будут также нормальными случайными процессами с ну­ левыми средними < n i(t)> = 0 и корреляционной мат­

рицей

* . (*.; Q = < ? i (/,) 7 &)> = = R a (g g + Re (g g.

(7.4.6)

Аналогичные рассуждения можно распространить и на помехи, возникающие в антенно-волноводных системах. Поэтому в дальнейшем используется суммарный вектор

«(/) аддитивной помехи, которая считается стационар­ ным процессом, т. е. ее ортогональные компоненты щ (0 стационарны и стационарно связаны. В очень многих практически важных приложениях аддитивную помеху можно считать широкополосной в том смысле, что ши­ рина энергетического спектра значительно больше ши­ рины спектра ПМ сигнала. В то же время ее можно считать узкополосной в том смысле, что ширина энерге­ тического спектра помехи во много раз меньше цен­ тральной частоты спектра соо. Компоненты такой помехи в ортогонально-круговом базисе в точке приема можно представить в виде

где cti(t) и <р;(/)— соответственно амплитуды и фазы

компонент, представляющие собой медленно меняющие­ ся случайные функции по сравнению с со/.

Вводя в рассмотрение квадратуры аддитивной по­ мехи, (7.4.7) можно записать как

188

где я 0 = < л ( 0 > # 0 .

Известно, что строго монохроматическая аддитивная помеха всегда полностью поляризована [7]. Неполяризованная помеха характеризуется тем, что конец электри­ ческого (магнитного) вектора движется совершенно не­ регулярно. В общем случае изменение векторов поля помехи не является ни вполне регулярным, ни вполне нерегулярным. Поэтому в большинстве практических задач мы встречаемся с квазимонохроматической поме­ хой, обладающей частичной поляризацией. К частично поляризованным помехам относятся электромагнитные поля с функциональной поляризацией, когда параметры поляризации изменяются во времени по произвольному,

189

Но вполне определенному закону, а также поля с флкЖтуационной поляризацией, когда параметры поляриза­ ции изменяются по случайному закону. Для таких помех все наблюдаемые явления зависят от интенсивности двух произвольных взаимно ортогональных компонент электрического вектора, перпендикулярных к направле­ нию распространения, и от существующей между ними корреляционной связи [7].

Квазимонохроматической помехе характерны незна­ чительные изменения амплитуд и фаз ортогональных компонент за любой интервал времени, малый по срав­ нению со временем когерентности, т. е. малый по срав­ нению с величиной, обратной эффективной ширине спектра помехи А/. Тогда интенсивность помехи, рас­

=I РI ехр (/р);

Д— фазовое запаздывание ц-компоненты электрического вектора относительно ^-компоненты;

2 2 * р— элементы корреляционной матрицы

Следовательно, корреляционная матрица для неполяри­ зованной помехи гауссового шума равна

190

где jV0 = -f- — полная интенсивность неполяризован-

ной помехи; 8 (tt — ts) — дельта-функция.

Полностью поляризованная помеха имеет корреляцион­ ную матрицу вида

T. e. Rn (0) для немонохроматической волны, у которой

отношение амплитуд и разность фаз не зависят от вре­ мени, совпадает с корреляционной матрицей монохро­ матической волны с ортогональными компонентами

вокруг оси ol элементы матрицы (7.4.11а) трансформи­

руются в выражения

ординат. Модуль коэффициента корреляции зависит от выбора системы координат, однако по своей величине он не может превышать единицы, что следует из нера­

191