Файл: Стандартизация и качество машин учеб. пособие.pdf

Такое напряжение называется пределом выносливости и обозна­ чается ат: для симметрического цикла — ст_ь поскольку г ——1, а для пульсационного ст0, поскольку г=0.

На рис. 19 изображена кривая усталости для стали, построен­ ная в полулогарифмических координатах.,

На кривой усталости не удается найти перелома для цветных металлов и высокозакаленных сталей, поэтому в качестве механиче­ ской характеристики для этих материалов принят у с л о в н ы й п р е д е л в ы н о с л и в о с т и 1 — такое напряжение, при котором образец способен выдержать 108 циклов нагружений.

Расчет на усталостную прочность деталей машин, срок службы которых неизвестен или очень велик, выполняют, сопоставляя дей­ ствующие максимальные напряжения с пределом выносливости ма­ териала. Если ресурс детали меньше базового числа циклов, то возможно повысить рабочие напряжения до напряжений, соот­ ветствующих фактическому ресурсу детали по кривой выносли­ вости.

Следует иметь в виду, что предел выносливости не является ха­ рактеристикой только свойств материала, как, например, модуль упругости; он зависит также от метода испытаний, конструкции, размеров и состояния поверхности образца. Поэтому соблюдение стандартов при проведении испытаний на усталость является чрез­ вычайно важным.

При проектировании деталей, предназначенных для работы в условиях переменного нагружения, следует учитывать следующее:

усталостная прочность детали тем выше, чем тщательнее обра­ ботана ее поверхность;

всякая механическая обработка, создающая на поверхности де­ тали наклеп, повышает усталостную прочность детали;

чем крупнее деталь, тем ниже ее усталостная прочность, так как с увеличением размеров детали возрастает вероятность того, что

1 Обычно предел выносливости определяют при 107 циклов нагружений.

62

в ней окажутся включения, нарушения структуры и другие скры­ тые дефекты, способствующие возникновению и развитию усталост­ ных трещин;

существенным фактором, приводящим к снижению усталостной прочности, является наличие концентрации напряжений в зоне рез­ ких выступов, выточек, небольших сквозных отверстий, царапин и других поверхностных и внутренних неоднородностей.

Все эти факторы учитываются при определении запаса устало­ стной прочности детали, которым завершается расчет деталей на усталостную прочность. Формула для определения запаса усталост­ ной прочности при асимметричном цикле нагружения имеет вид:

при симметричном цикле; еп — коэффициент, учитывающий влияние качества обработки

поверхности детали; еы — коэффициент масштабного фактора, учитывающий влия­

ние размеров детали.

§7. ВИБРОУСТОЙЧИВОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА

Вряде случаев незначительные переменные нагрузки, воздей­ ствующие на машину и не представляющие непосредственной опас­ ности для нее, могут явиться причиной возникновения нежелатель­ ных колебаний или вибраций машины и ее частей.

Вибрации могут быть вызваны как внутренними источниками, связанными с особенностями работы самой машины, так-и внеш­ ними— воздействие окружающей среды. В -некоторых случаях виб­ рации в машине имеют положительное значение (вибробункеры, вибротранспортеры, виброукладчиюи). Но в -большинстве случаев

вибрации оказывают отрицательное -влияние на качественные пока­ затели работы машины. Следствием воздействия вибрации может быть: -снижение точности и чистоты-обработки; снижение точности показаний приборов; увеличение люфтов и зазоров в соединениях; самопроизвольное отвинчивание резьбовых соединений; усталостное разрушение материалов; потеря устойчивости; снижение -работоспо- вости; резонансное разрушение конструкций; снижение работоспо­ собности и появление профессиональных заболеваний у операторов.

Поэтому одним из критериев работоспособности машины являет­ ся в и б р о у с т о й ч и в о с т ь — способность работать в требуемом диапазоне режимов без недопустимых колебаний.

Простейшим типом колебательного движения я-вляется гармони­ ческое движение, которое возникает в упругих системах от внеза-п-

63

ного нарушения их равновесия, когда в возмущенном 'Положении упругие силы не находятся в равновесии с нагрузкой. В этом слу­ чае зависимость между перемещением х и временем t (ем. рис. 21) приблизительно выражается уравнением

где хо — амплитуда смещения (максимальное отклонение от сред­

(рис. 20). На массу т, смещенную вправо в крайнее положение Ot и затем отпущенную, действует только сила реакции пружины сх. Под действием этой восстанавливающей силы тело т будет совер­ шать колебательные движения, растягивая и сжимая пружину с ча­ стотой собственных колебаний системы сос.

Если жесткость пружины (сила, необходимая для сжатия или растяжения пружины на 1 см) равна с кг/см, тогда восстанавли­ вающая сила пружины равна

Для выбора С] и с2 примем за начальное условие момент начала обратного движения х=0; пройденный путь обозначим через х0.

64

Эта зависимость может быть изображена графически (рис. 21). Пусть точка А движется по окружности с угловой скоростью сос.

^41 — ее положение в момент t=0. Ординату точки А в любой дру­ гой момент можно получить путем проектирования радиуса-векто­ ра ОА на ось 0 i0 2. Развернув график по оси времени t и полагая со = 2nJT—const, получим синусоиду. На рис. 21 обозначены харак­ теристики колебательного процесса:

Рис. 21. Пример'построения графика гармонического коле­ бания

период колебания Т — время, в течение которого происходит од­ но полное колебание;

начальный фазовый угол е; амплитуда смещения х0.

Частота колебаний / — число полных колебаний в одну секунду— обратно пропорциональна периоду колебаний и определяется по

Частота колебаний измеряется в герцах (1 Гц — одно колебание в секунду).

Рассмотрим случай, когда масса /п приводится в колебание пе­ риодически действующей силой Р sin ев /, имеющей синусоидальный характер. Дифференциальное уравнение движения в этом случае принимает вид

или

mx + cx = Psin i»t.

Общее решение этого уравнения имеет вид

то х0 принимает не бесконечное, но достаточно большое значение, способное привести к поломке изделия.

из которого следует, что амплитуда вынужденных колебаний демп­ фированной системы равна

6 6