Файл: Стандартизация и качество машин учеб. пособие.pdf

то выражения (58), (59) примут вид:

Выражение (61) позволяет определить число резервных элемен­ тов, необходимое для обеспечения заданного уровня безотказной работы системы Pn {t)\ по заданным п и P(t) можно определить Pn (t) или по заданным Pn {'t) и п найти P(t).

Пусть требуется определить число элементов в резервной группе, чтобы обе­ спечить вероятность безотказной работы системы, равную Р п (/) =0,9995 при усло­ вии, что вероятность безотказной работы каждого элемента равна P ( t ) = 0,95.

Из выражения (61) получим, что

Н е н а г р у ж е н н ы й р е з е р в . Будем полагать, что при ненагруженном резервировании резервный элемент, находясь в нерабо­ чем состоянии, не теряет работоспособности, а вероятность безот­ казной работы переключающих устройств равна единице. Схема такого включения резервных элементов приведена на рис. 12. Основ-

ной элемент выполняет свои функции до наступления отказа. Пусть его наработка равна Т]. Резервные элементы до момента ti находятся в нерабочем состоянии. После отказа основного эле­

52

мента включается первый резервный элемент. Пусть этот элемент проработал время х2- После отказа первого резервного элемента включается второй резервный элемент и т. д. Считается, что система отказала после отказа последнего резервного элемента. Если число резервных элементов равно п—1, то наработка системы до отказа равна

ноймгруппы.

Если ii = t2 = . . ,= tn= t, т. е. если средние значения наработок до> отказа всех элементов резервной группы равны между собой, то

Т ср. п = : ^ • t-

Рассмотрим несколько примеров расчета.

Пусть система, приведенная на рис. 13, работает таким образом, что при вы­ ходе из строя основного элемента мгновенно включается его резерв. В случае от­ каза первого резервного элемента включается второй и т. д. Вероятность безот­

боты P(t) системы и количество дублирующих элементов, необходимых для полу­

чения заданной вероятности безотказной работы системы.

Вероятность того, что ни переключающее устройство, ни дублирующий эле­ мент не откажут, согласно теореме умножения вероятностей, равна р-р\. Вероят­ ность противоположного события равна 1 — р-Р\.

Вероятность отказа всех дублирующих элементов по теореме умножения равна (1—р-рi)n_I. Вероятность же того, что откажут как дублирующие элемен-

53-

противоположного события — система будет работать в течение заданного време­ ни— определится из выражения

Найдем п, прологарифмировав и преобразовав последнее выражение:

рис. 14, получим, решая задачу так же, как в предыдущих примерах

Р (t) = (1 - (1 - ргУ] [1 — (1 — р2)3} PsPi [1 - (1 - р ьУ\- (67)

Рис. 14. Система с различным резервированием

Система информации о надежности изделий. Основным источни­ ком информации о надежности изделий является специально орга­ низуемая подконтрольная эксплуатация или испытания в макси­ мально приближенных к эксплуатационным условиям, оговоренным

внормативно-технической документации.

Вкачестве дополнительных источников информации о надеж­ ности изделий допускается использовать: ремонтные и эксплуата­ ционные документы; материалы специальных исследований; акты расследований аварий; акты рекламаций.

54

Определенный интерес представляют применяемые за рубежом; упрощенные методы анализа информации о надежности изделий. Так, например, во Франции и Японии по результатам наблюдений принято составлять диаграмму Парето (рис. 15), в которой все от­ казы располагаются в порядке убывания частоты их появления.

ции о надежности изделий машинострое­ ния» (ГОСТ 16468—70 и др.).

Система сбора и обработки информации о надежности изделий обеспечивает:

получение сопоставимых и объективных данных о надежности однотипных изделий;

возможность организации в отраслях обобщения результатов об­ работки информации о надежности однотипных изделий отрасли;

возможность организации централизованной обработки инфор­ мации о надежности деталей и узлов общемашиностроительного применения и комплектующих изделий, входящих в различные по функциональному назначению машины;

установление эффективной обратной связи между разработчи­ ками, изготовителями и потребителями изделий.

Сбор и обработка информации о надежности изделий проводят­ ся с целью получения достоверных данных, обеспечивающих воз­ можность разработки и проведения:

организациями и предприятиями — разработчиками изделия —

55