Файл: Семидуберский, М. С. Насосы, компрессоры, вентиляторы учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 123
Скачиваний: 1
где |
сг — радиальная составляющая абсолютной скорости частицы |
||
|
на выходе из колеса. |
|
|
|
Подставляя это выражение в (22), получим |
|
|
|
|
р т= ?и2{и., — сгctgß2). |
(26) |
что |
Применяя |
(26) к лопаткам различной формы, мы заключаем, |
|
для лопаток, загнутых назад, у которых ß2<90° |
(ctg ß2> 0 ), |
||
Рт< p«3; |
оканчивающихся радиально, ß2 = 90° (ctg ß2 = 0), рт— |
||
для лопаток, |
= ри?;
для лопаток, загнутых вперед, (32 > 90° (ctg ß2 < 0), pT>?u%. Следовательно, загнутые вперед лопатки дают наибольшее
теоретическое давление.
§ 26. Влияние формы лопаток на гидравлический к. п. д.
Как видно |
из рис. 54, при одинаковых |
частотах |
вращения |
|
и размерах колес лопатки, загнутые |
назад, |
сообщают |
жидкости |
|
сравнительно |
небольшую скорость с2, |
а загнутые вперед — боль |
шую скорость с2. Но если скорость жидкости на выходе из насоса большая, увеличиваются гидравлические потери. Следовательно, колеса с загнутыми вперед лопатками имеют более низкий к. п. д., чем колеса с лопатками, загнутыми назад. Кроме того, каналы между загнутыми назад лопатками расширяются к выходу колеса более плавно и менее искривлены, чем каналы между лопатками, загнутыми вперед. При движении жидкости по более искривлен ным и более резко расширяющимся каналам рабочих колес можно ожидать больших потерь энергии. Таким образом, преобразование
кинетической |
энергии скорости потока в давление в колеса» |
с лопатками, |
загнутыми назад, сопровождается меньшими поте |
рями, чем в |
колесах с лопатками, загнутыми вперед. Поэтому |
в насосах всегда применяются колеса с лопатками, загнутыми на зад, для обеспечения более высокого к. п. д. машины.
§ 27. Давление, развиваемое насосом
При работе насоса создается запас энергии жидкости, равный разности энергий на выходе из насоса и на входе в него (рис. 55).
Удельная энергия, т. е. энергия 1 кг жидкости, на входе в на сос (уровень отсчета 0—0)
Pi/P' т < |
;2- |
|
Удельная энергия на выходе из насоса (сечение II—II) |
|
|
Р-2ІР+ |
'2. |
|
Разность удельных энергий на |
выходе из насоса и на |
входе |
в него |
|
|
Е = Р->ІР — РііР-Ь v?J2 — v];2 = (р2— pji'p + (v* — ѵ\)12 |
(27) |
67
где р\ — абсолютное давление |
на входе жидкости в насос, Н/м2; |
р — плотность жидкости, |
кг/м3; |
ѵі — скорость жидкости на входе в насос, м/с; |
|
р2— абсолютное давление |
при выходе жидкости из насоса, |
Н/м2;
ѵ2— скорость жидкости в напорном патрубке, м/с. Абсолютное давление на
входе в насос
Рис. 55. Схема определения полного давления насоса
Рі=Р» — Рв, |
(28) |
|||
где р а — атмосферное |
давле |
|||
ние Н/м2; |
|
|
|
|
рв — вакуум, Н/м2. |
|
|||
Давление на выходе из на |
||||
соса измеряется |
манометром; |
|||
абсолютное |
давление |
на вы |
||
ходе |
|
|
|
|
Рг = Ра+ Ри, |
(29) |
|||
где р ш— избыточное |
(маноме |
|||
трическое) |
давление, |
|||
показываемое |
мано |
|||
метром, Н/м2. |
|
|||
Подставляя |
значение р\ и |
|||
р2 в (27), имеем |
|
|
|
|
Е = (/?а + |
Ри — РаЛРі)іР + |
|||
+ (ѵ * -ѵ *)!2 |
|
(30) |
или
рЕ = р = рн + р в + р(ѵ* — |
ѵ*)І2, |
(31) |
т. е. полное давление насоса равно сумме |
показаний |
манометра |
и вакуумметра, устанавливаемых на напорном и всасывающем патрубках, плюс перепад давлений на увеличение скорости от Ѵі до ѵ2.
Для облегчения пользования (31) выразим полное давление насоса через геометрические высоты насосной установки. Напишем уравнение Бернулли для сечений III—III и / —I, принимая за ли нию отсчета уровень воды III—III в приемном колодце
gZ3+ Pal? + v\l 2 = gz 1 + РіІР + v \ ß + Рс.вІР,
где рс.в — потери давления на всасывающей линии (сопротивление всасыванию), Н/м2.
Учитывая, |
что в данном |
случае гз = 0, скорость опускания уров |
||||||||
ня воды в приемном колодце ц3 = 0, Zi=/iHac , имеем |
|
|||||||||
|
|
Р а ~ Р і = Р в = PgKас + |
Р®?/2 + Рс.в, |
(32) |
||||||
Напишем |
теперь |
уравнение |
Бернулли |
для |
сечений |
II—II |
||||
и IV—IV, принимая за линию отсчета ось насоса 0—О, |
|
|||||||||
|
ё*г + P-Jp + ѵ\12 = gzi + jоJo + v \ ß + |
/?с.н/р, |
|
|||||||
где рс.н |
— потери |
давления |
на нагнетательной стороне (сопротив |
|||||||
Так |
ление нагнетанию в напорном трубопроводе), Н/м2. |
|||||||||
как |
г2 = 0, |
z$= Нн, |
скорость |
подъема |
уровня жидкости |
|||||
в напорном резервуаре равна нулю, |
а РА=ра, |
манометрическое |
||||||||
давление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рз - |
Ра = Ры = PgHн + Рем - |
p v \ß . |
(33) |
|||||
Подставляя значения ры и рв |
из (33) и |
(32) |
в (31), |
имеем |
||||||
Р = PgHn + Рем - |
Pv Vß + РёКае + Р^/2 + Рс.в + р{ѵ\ - |
|
||||||||
|
|
|
Р — Рё' ( я н 4~ Лнас) + |
/?с.н + |
Рс.ь■ |
(34) |
||||
Учитывая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Я г = Я н + /г„ас, |
|
|
(35) |
|||
где Дг— геометрическая высота подъема жидкости от |
нижнего |
|||||||||
до верхнего |
уровня, |
имеем |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Р = рgHT+ pz.n+ Рс.в, |
|
|
(36) |
т. е. полное давление, развиваемое насосом, равно давлению, за трачиваемому на подъем жидкости на требуемую высоту, плюс потери давления в нагнетательной и всасывающей трубах.
Формула (36) получена для условия, когда в конце нагнета тельного трубопровода скорость жидкости равна нулю, а давле ние — атмосферному. Если давление в конце нагнетательного тру бопровода выше атмосферного и равно рк, то
Р = Рк + PgHr + Рем + Ре.в- |
(37) |
Для создания скоростного давления на выходе из трубопрово да полное давление насоса
Р — Рё^г “Ь Рем 4" Рем 4“ р'Ц2/2. |
(38) |
Давление насоса для гидропривода
Р — />раб Рем Рем 4“ Pg7/r, |
(39) |
где Рраб— рабочее давление в гидросистеме.
09
§ 28. М ощность и к. п. д. насоса
Полезная мощность насоса, кВт
N a = ( p Q ) : l№ , |
(40) |
где р — давление, Н/м2;
Q — производительность насоса, м3/с.
Действительная мощность, расходуемая для приведения насоса
в действие, т. е. мощность на валу, с учетом некоторого |
запаса |
на случайные неучтенные перегрузки |
|
ІѴВ= К ЮООтpQ ] ’ |
(40') |
где г) — полный к. п. д. насоса, принимается по данным завода. Действительная мощность больше полезной по следующим при чинам: а) при прохождении через насос жидкость преодолевает гидравлические сопротивления; б) некоторая часть жидкости те ряется в насосе, не дойдя до нагнетательной трубы; в) в самом механизме насоса приходится преодолевать сопротивление трения. Отношение полезной, получаемой от насоса, мощности к мощ ности на его валу, т. е. к потребляемой насосом мощности пред
ставляет собой полный к. п. д. насоса
ті = N J N B.
В (40') К — коэффициент запаса мощности, учитывающий не поддающиеся точному расчету перегрузки двигателя; его рекоменду
ется принимать при: N < 1 кВт К= 1,3-г-1,4; N=l-+-2 кВт К — |
|
= 1,2-5-1,3; |
N = 2^-5 кВт К= 1,15-5-1,20; N = 5^-50кВт К = 1,10-5-1,15; |
N>50 кВт |
1,05-5-1,10 |
В центробежных насосах, как и в поршневых, различаются объемный, гидравлический, механический и полный к. п. д-
Объемный к. п. д. насоса. Ввиду разности давлений на выходе 6 из колеса 7 и на входе 1 в него часть жидкости протекает обратно во всасывающую трубу 2 через зазоры 4 между колесом и направ ляющим аппаратом 5 (если он имеется), а также через зазор 3 между колесом и всасывающим патрубком (рис. 56). Поэтому, если в напорную трубу требуется подавать Q жидкости, то насос должен подавать (Q + g), где q — расход, циркулирующий в самом насосе, т. е. утечки через зазоры.
Отношение
"4) — Q/(Q + q) |
(41) |
называется объемным к. п. д. В современных насосах благодаря усовершенствованным уплотнениям и минимальным зазорам
гіо = 0,90-ьО,98.
70