Файл: Регуляторы скорости дизель-генераторов..pdf

Усилия пружины определяют из условия равновесия груза:

где /Сі — коэффициент, зависящий от формы груза и типа дизе­ ля, на котором установлен регулятор. |. • . ■

Величину Рпр можно вычислить точнее, если использовать за­ висимости, выведенные А. М. Кацем. Момент пружины, переда-1

Зависимость между сжатием пружины измерителя и измене­ нием частоты вращения линейная, так как зависимость сжатия’ пружины от усилия имеет вид параболы (у = Кх2), а изменение частоты вращения также происходит по аналогичному закону:

Полученное выражение позволяет (если известны передаточ­ ное отношение от коленчатого вала дизеля к регулятору и гео­ метрические размеры грузов измерителя), приняв частоту вра­ щения (в об/мин), определить деформацию и усилие сжатии, пружины измерителя. В противоположном случае, принимай сжатие пружины или ее деформацию, можно определить часто­ ту вращения коленчатого вала дизеля. Следует стремиться к: тому, чтобы масса измерителя была по возможности меньше, а его частота вращения (в об/мин) — максимальной. В этом слу­ чае степень нечувствительности и степень нестабильности часто­ ты вращения уменьшаются. Усилие пружины измерителя опре­ деляют по формуле Рщ> = К- 10-5-пд. Значения коэффициента К

для различных регуляторов сведены в табл. 14. Зная зависи-

95

мость Рпр ( П д ) , однозначно определяют задание для системы управления частотой вращения коленчатого вала дизеля.

Производительность масляного насоса регулятора

ляного насоса; т = 2 — модуль зуба шестерни; Ь = 14 мм — длина

7=70° С.

Результаты расчета сведены в табл. 15.

Для определения усилий в серводвигателях регуляторов бы­ ли использованы значения давлений масла в аккумуляторах, полученные в результате экспериментальных исследований, а геометрические соотношения и линейные размеры взяты из ра­ бочих чертежей. Жесткость пружины

число витков.

Усилия подсчитывали для крайних положений штока серво­ двигателя. Результатами подсчета (см. табл. 15) установлено, что все регуляторы имеют общие конструктивные элементы

•96

серводвигателей. Так, для десяти рассматриваемых типов регу­ ляторов имеются лишь три типоразмера поршня силового ци­ линдра; для масла в аккумуляторе — четыре варианта величины давления; для пружины серводвигателя — три значения жест­ кости; для всех регуляторов жесткость пружины верхнего штока одинакова. Различные усилия в регуляторах вызывают измене­ ния геометрических размеров — длины пружин в свободном и в предварительно сжатом состояниях.

Средние усилия, необходимые для перестановки поршня сер­ водвигателя в положение, соответствующее увеличению подачи топлива (перестановочные силы), составили: для регулятора Д50—25 кгс; для регуляторов 5Д50, 1Д50, 10Д100 и 16Д100 — 66—70 кгс; для регуляторов 2Д100, ЗД100, 4Д100, 7Д100 и

лятора.

При оценке характеристик переходных процессов усилие сни­ зу на поршень силового цилиндра серводвигателя (определяе­ мое, как произведение давления масла в аккумуляторе на рабо­ чую площадь этого поршня) для всех регуляторов выбрано та­ ким образом, чтобы усилие для перестановки поршня серводви­ гателя в положение, соответствующее увеличению подачи топли­ ва (разность силы давления масла и усилия пружины серво­ двигателя), и такое же усилие, соответствующее уменьшению подачи топлива (усилие пружины силового серводвигателя), были примерно равны.

§ 18. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Динамические свойства системы автоматического регулиро­ вания.

При динамическом расчете определяют следующее: устойчивость данной системы регулирования и пути ее до­

стижения; зависимость свойств системы регулирования от свойств со­

ставляющих ее звеньев; закон изменения регулируемого параметра в переходном

процессе; пути дальнейшего улучшения качества переходного процесса.

Эти вопросы объединены в две задачи:

исследование систем автоматического регулирования на устойчивость;

определение переходной функции регулирования.

4* 99

Системы автоматического регулирования являются такими динамическими системами, у которых связь между координата­ ми элементов в процессе движения определяется дифференци­ альными уравнениями. Следовательно, для изучения системы в движении необходимо составить соответствующее дифференци­ альное уравнение.

При динамическом исследовании для упрощения уравнений и последующих расчетов целесообразно вместо размерных коор­ динат использовать относительные. При введении относительных координат выбирают для каждой координаты входа и выхода всех звеньев некоторую базовую величину Хб, Yб, Мб и т. д. Тог­ да относительные значения координат могут быть получены из следующих выражений:

коэффициенты звеньев и связей следует также привести к отно­ сительным значениям.

О работе системы можно судить, решив соответствующее дифференциальное уравнение как для свободного ее движения (при изучении устойчивости), так и для вынужденного (при изу­ чении качества переходного процесса). Такая задача достаточ­ но сложна, поэтому в теории автоматического регулирования разработаны методы, позволяющие в ряде случаев упростить ее исключением решения уравнений или заменой сложной системы приближенно более простой, а также заменой реальной системы из нелинейных звеньев на ее линейную модель.

Методы изучения динамических свойств

Любую систему автоматического регулирования можно пред­ ставить в виде цепочки определенным образом связанных меж­ ду собой типовых звеньев. Для изучения динамических свойств реального устройства системы автоматического регулирования можно пользоваться следующими методами.

Первый метод, основанный на теории автоматического регу­ лирования, называют методом переходных функций. Пользуясь им, составляют дифференциальное уравнение движения коорди­ наты выхода данного устройства и решают его для заранее обу­ словленного значения координаты входа, равного единице (для единичного скачкообразного возмущения на входе). Полученная при решении функция координаты выхода звена во времени но­ сит название переходной функции.

Если невозможно составить дифференциальное уравнение движения звена (не изучены протекающие в нем процессы или отсутствуют необходимые данные), но такое звено реально су­

100