Файл: Регуляторы скорости дизель-генераторов..pdf

ществует, то его исследуют экспериментально. В таком случае Иа вход изучаемого звена подают скачкообразное возмущение, а на выходе записывают переходную функцию. Находят коли­ чественные значения параметров звена, определяющих величину коэффициентов дифференциального уравнения, при которых можно получить требуемые характеристики переходной функции.

Второй метод называют частотным. При нем на вход звена или системы подают не скачкообразный импульс, а некоторое гармоническое колебание входной координаты

xt = а sin at.

При этом параметры на выходе будут отличаться величиной амплитуды и фазой колебаний:

Уі = Аа sin (otf — v),

где А — степень искажения амплитуды; ѵ — фаза отставания. Сопоставляя степень искажения колебаний, проходящих че­ рез звенья системы при различной частоте, можно оценить их

динамические свойства.

Уравнения движения основных звеньев системы автоматического регулирования

В качестве примера приведена система уравнений, описываю­ щая движение элементов двухимпульсного регулятора частоты

ра. Последний параметр, в свою оче­ редь, зависит от величины давления и температуры. Поэтому в

качестве обобщенной координаты, характеризующей воздушный заряд цилиндра, может быть принята плотность воздуха, зави­ сящая как от давления, так и от температуры.

101

Если дизель оборудован воздушным объемным нагнетателем, имеющим привод от коленчатого вала, то влиянием изменения величины плотности воздуха при переходном процессе обычно пренебрегают вследствие его незначительности.

С учетом изложенных допущений представим крутящий мо­ мент дизеля как функцию только двух переменных

Второе слагаемое Л4МС является моментом сил механических сопротивлений, зависящим только от частоты вращения коленча­ того вала дизеля при ftp= const, т. е.

Подача топлива в цилиндры и его сгорание происходят не мгновенно, а в течение определенного времени; это влияет на условный крутящий момент дизеля.

Процесс изменения условного крутящего момента Мд с уче­ том запаздывания в системе подачи топлива и при сгорании топлива, как показывают исследования, можно представить в виде уравнения

где /дг— приведенный к валу дизеля момент инерции дизельгенератора; Мн— момент сопротивления внешней нагрузки, при­ ложенный со стороны генератора.

Уравнения движения звеньев регулятора. Рассматриваемый регулятор частоты вращения состоит из центробежного измери­ тельного элемента, изодромной обратной связи, гидравлического серводвигателя одностороннего действия и жесткой обратной связи.

102

вращения коленчатого вала, рассмотрено в теории автоматиче­ ского регулирования. В данной конструкции регулятора золот­ ник жестко связан с муфтой центробежного измерителя. Пере­ мещение муфты ограничивается верхним и нижним упорами, об­ разующими рабочий диапазон, равный ± 3 мм. Реакция струи масла при открытии дросселирующих окон золотника незначи­ тельна, поэтому при расчете ею можно пренебречь. Силами сухого трения также можно пренебречь, поскольку золотник находится во вращающейся буксе с маслом, а усилил от грузов к муфте передаются через шарикоподшипник.

Такие конструктивные особенности измерителя (с учетом принятых допущений) позволяют записать уравнение движения золотника в зависимости от частоты вращения коленчатого вала дизеля в виде

характеристики которого в значительной мере определяют рабо­ ту регулятора и системы в целом. Движение поршня серводви­ гателя ввиду особенностей конструкции рассматриваемого регу­ лятора зависит от нелинейных характеристик серводвигателя и золотниковой пары. Нелинейность этих характеристик обуслов­ лена круглыми окнами в золотниковой втулке, наличием зоны нечувствительности регулятора при положительной перекрыше золотника, утечками через щели, а также ограничением рас­ ходной характеристики серводвигателя.

Условие баланса давлений при движении золотника вниз вследствие резкого увеличения нагрузки на дизель может быть выражено в виде

Условие равновесия сил, действующих на поршень,

где X — координата поршня серводвигателя; S — площадь порш­ ня серводвигателя; рп — давление под поршнем серводвигателя; Рпр — сила предварительного сжатия пружины; R — нагрузка

103'

механизмов подачи топлива, приведенная к поршню серводвига­ теля; |pT|sgnpx — сила сухого трения в уплотнениях; с — жест­ кость пружины; а — коэффициент вязкого трения; т — приве­ денная масса деталей, участвующих в движении поршня.

Обычно массой поршня серводвигателя и связанных с ним деталей пренебрегают. При выводе уравнения можно также ис­ ходить из условия постоянства давления под поршнем. Тогда из уравнения (8) следует постоянное Ар3. Таким образом, скорость движения поршня серводвигателя с учетом утечек масла через щели в золотнике

где Q3— расходная характеристика серводвигателя; QyT — утеч­ ки масла через щели золотника.

Расходная характеристика серводвигателя определяется ста­ тической характеристикой золотниковой пары, т. е. зависимостью площади, открываемой золотником для прохода масла к серво­ двигателю, от перемещения (координаты) золотника.

Обозначив статическую характеристику через /С(о), получим

Для рассматриваемой конструкции регулятора функция К {о) имеет нелинейный характер. Эта нелинейность обусловлена утечками, положительной перекрышей и особенностью истечения масла через узкие щели при малом открытии окон. Утечки и положительная перекрыта обуславливают результирующую зо­ ну нечувствительности серводвигателя при движении золотника вниз. Утечки через зазоры при движении золотника вверх яв­ ляются рабочим расходом масла, вызывающим движение порш­ ня серводвигателя вниз. Это делает характеристику К{о) не­ симметричной относительно нулевого положения золотника.

Круглые окна золотниковой втулки обуславливают нелиней­ ность К (о), поскольку площадь проходного сечения для круглых окон связана с величиной открытия окна о уравнением;

Часто площадь кругового сегмента аппроксимируют парабо­ лическим сегментом -Si и получают более удобное для расчетов выражение

104