Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 100
Скачиваний: 0
II.4. СЛУЧАЙ II ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ
В случае II |
нейтральная ось пересекает боковые грани плиты |
|
и ребра балки; |
ср* > 1 и Цг ^ ha. |
|
А. ЭЛЕМЕНТЫ С ДВОЙНОЙ АРМАТУРОЙ |
|
|
|
1. Тавровое сечение |
|
Уравнения |
предельного равновесия для таврового |
сечения |
(рис. II.6) имеют вид: |
|
|
^npi1^ n - Y ^ n p i o ^ + ^ n p ( 6n - ^ n = ^ ^ n ( i - p /); |
(П.67) |
|
—\ Rpntohbn ^ h — a1— l 1 h +
+— + ^ п р Фп— b)-ha х
X ^ l - a l~ ^h - ) - R acpF&.Q,bvh+ ' ^
+ R a p 'F a ( f i - 2 aiy, (11.68)
My = Rnvl 1hbB[ b - a 2- ^ -
2~ Rap io hbn yb—a2-- g- 6nJ 4~
+ RapФa— b)h'a [b — fl2+
■ bn—b
2 j - R apFa ■0,5ub-]r Rap'[Fa-0,5u'b.
В безразмерной форме:
|
|
|
Zi = a n(l ~ p ') + — £o—v; |
|
‘ |
||
|
|
Mv |
■= A x = |
« П [A' — 0,5 а п (1 —p')2 + |
|||
|
|
Rnp bnh2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ co (1 |
p')]— |
|o —B2; |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
- г Ч ч |
fi |
= A°y = a* [B' 11'- ° > 5 |
12 |
^ |
+ Г2. |
||
Anp |
|
|
|
|
|
||
(11.69)
(11.70)
(11.71)
(11.72)
69
Здесь
В — а (со + Т'); |
(11.73) |
r a = - i - ( o (2 _ n ') .
Значение £* определяется из уравнения (II.70), а £0 — из отно шения %= Аоу!А0х, из которого после преобразования получим квадратное уравнение
K U + 2£о - |
к о |
= |
0. |
|
(11.74) |
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
—1± ~\/1+ |
Я,п |
|
|
(11.75) |
|
|
Я.П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь |
=2 = |
£о- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К3 = 24 {ап [А' Яп— Б ' i]'-0 ,5 Л Па п (1 —р')* + |
0.5 (1 - р ') + |
|||||
+ |
(1 —Р')] — В2 Яп— Г2}. |
|
(11.76) |
|||
2. |
Г-образное сечение |
|
|
|||
а) Свес плиты слева. При со = 0, |
В 2 — 0 и Г2 = |
0 уравнения |
||||
принимают вид: |
|
|
|
|
|
|
5i = « n ( i - p ') + - f |
5»; |
|
(И-77) |
|||
Л , = ап [А' — 0,5ап (1 - |
p 'f} — ^ |
£б; |
(П.78) |
|||
Л0У= а п [ Б 'V - 0 ,5 ( 1 - p ') ] |
+ - i - l 0; |
(П-79) |
||||
Значение £0 определяется по формуле (11.75), но для Г-образ- ного сечения
К 2 = 24 <хп [А'ХП — Б'т)' — 0,5Аап (1 — р')2 + 0,5 (I — р')].(11.80)
б) Свес плиты справа. Подставив в первый и второй члены урав
нений (II.67) — (II.69) -значение b вместо |
и разделив уравнение |
||
(11.67) на Ruvbh, |
уравнение (II.68) на-RaJbh2 и уравнение |
(11.69) |
|
на Rnvb2h, после |
преобразования получим безразмерные выраже |
||
ния: |
|
|
|
|
Е1 = а ( 1- р ') + 4 - Ь > |
~ ; |
(Н.81) |
|
I |
Г] |
|
7 0
Л .г. = а | А '- 0 , 5 а ( 1 - р ') 2- Н |
1 - р ' ) ^ ] - - - |
(11.82) |
|
—а [Б' —0,5 (1 —р')] |
— £0 А Г2; |
(11.83) |
|
К2 = 24 |а[А'А,—Б '—0,5?ta(l-p')2 + 0,5(l—р')А |
|
||
+ |
(1 —Р ' ) \ — В3 А, —Г2}. |
(11.84) |
|
Здесь
Значение £0 определяется по формуле (11.75); £а = |
— So- |
|||
3. |
Прямоугольное сечение |
|
|
|
Для прямоугольного поперечного сечения при т)' |
= 1 и ап = а |
|||
формулы (11.77) — (11.80) приводятся к виду: |
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.85) |
Д* = а [А' — 0,5 а (1 - p ’f |
] |
- |
(11.86) |
|
|
|
24 |
|
|
А» = |
а [ Б '- 0 , 5 ( 1 - р ') ] + |
|
|
(П.87) |
К 2 = 24 а [А'Я, — Б ' — 0,5 Ы (1 — р')2 + |
0,5 (1 — p')l |
(11.88) |
||
Б. ЭЛЕМ ЕНТЫ С ОДИН ОЧН ОЙ АРМАТУРОЙ
1. Тавровое сечение
При Fa = 0 и р' = О формулы (11.70) — (11.73) и (11.75) — (11.76)
принимают вид:
Si = “n + — So—®; |
(11.89) |
2 |
|
А* — ап (А—0,5ап А со)—— Ц —В2; |
(11.90) |
Ау = ап —0,5) А — А ^г! |
(11.91) |
71
р — 1± V Н~ Ki X
(11.92)
Кг = 24 1а п (АХ — Бг|' — 0,5Хап 0,5 + Хо) — В2Х— Г2].(П.93)
-2. Г-образное сечение
а) Свес плиты слева. В уравнениях (11.77) — (11.80) при оди
ночной арматуре р' — 0 они |
принимают |
вид: |
|
|
|||
|
?l = a n + Y ^ ; |
|
|
(11.94) |
|||
|
|
|
|
||||
|
Аох = ап(■К— 0,15ап) — |
£о; |
|
(11.95) |
|||
|
Ау = « п (Бт)'— 0,5) + |
| 0; |
|
(11.96) |
|||
|
Кг = 24 ап (АХП- |
Бт]' - |
0,5Хпа п + 0,5). |
(11.97) |
|||
б) Свес плиты справа. Уравнения (11.81) — |
(11.84) при р' = 0 |
||||||
принимают |
вид: |
|
|
|
|
|
|
|
f |
, |
1 с. |
(0 |
|
(11.98) |
|
|
^1 = а + — Ео—— |
; |
|
||||
|
А* = а ^А— 0 |
, |
5 а |
j —— |
—В2; |
(11.99) |
|
|
Ау = а (Б — 0,5) + — |
~Ь Г2; |
|
(II.100) |
|||
Кг = 24 |
а^АХ— Б — 0,5Ха + |
0,5 + Я—-^) — В2Я— Г2 . |
(11.101) |
||||
|
3. Прямоугольное |
сечение |
|
|
|||
Уравнения (11.85) — (11.88) при р' |
= |
0 имеют вид: |
|
||||
|
?i — а + ~ |
&>; |
|
|
|
(11.102) |
|
|
А* = « (А —,0,5а)—-^-£3; |
|
(11.103) |
||||
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
Ау = а (Б — 0,5) -f |
£0; |
|
(II. 104) |
|||
|
Кг = 24 а (АХ — Б — 0,5 Ха + |
0,5). |
(11.105) |
||||
Значение определяется по формуле (11.92); А и Б по формулам
(11.36) и (11.37).
72