Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 109
Скачиваний: 0
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а II.! |
|
Предварительное определение случая положения нейтральной оси |
|||||||||
Случай поло |
|
|
|
|
Сечение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жения нейт |
|
тавровое |
|
Г-образное |
прямоугольное |
||||
ральной оси |
|
|
|||||||
I |
к |
|
т] > 0,320 |
tg Р |
к |
0,005 |
„ к |
> 0 ,3 6 5 |
|
tgp — |
|
т| > |
tg Р — |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
|
1-а |
к |
|
|
0,326 и |
|
— |
|
— |
|
t g р —— 1] > |
|
|
|||||||
|
0 |
|
|
плита |
|
|
|
|
|
|
толстая |
|
|
|
|
|
|||
II |
lg Р - 7- |
< 0,326 |
tg P -7 -Ч < |
0,005 |
t g p - ^ |
< 0,365 |
|||
|
|
О |
|
|
ь |
|
О |
|
|
П-а |
к |
|
Л < |
0,326 н |
|
|
|
|
|
1 g Р -т- |
|
|
|
|
|
|
|||
|
О |
|
плита |
|
|
|
|
|
|
|
толстая |
|
|
|
|
|
|||
in |
(подкрановые балки) . |
|
|
|
|
|
|||
Высокая балка и тон |
Высокая балка |
|
|
||||||
|
кая плита |
и тонкая плита |
|
|
|||||
_
При помощи этих таблиц расчет на косой изгиб так же прост, как и на обычный изгиб; это будет показано дальше в примерах расчета.
П.Ю. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СЕЧЕНИЙ С ДВОЙНОЙ АРМАТУРОЙ
Арматура в сжатой зоне располагается в пределах ширины реб ра на участке
u'b — b— 2а2,
но при случае I положения нейтральной'оси всех рассматриваемых поперечных сечений и случае I-а таврового сечения некоторая небольшая часть этой арматуры может попасть в растянутую зону, поэтому арматуру сжатой зоны надо учитывать при расчете или рас полагать только на участке
и' Ь = Ф1 (Е181) |
А Ь. |
(11.198) |
61Ч |
|
|
Из условия расположения точки приложения равнодействующей сжимающих усилий в бетоне ниже точки приложения равнодейст вующей усилий в арматуре сжатой зоны необходимо, чтобы а’ было меньше или равно следующим величинам:
89
а) тавровое поперечное сечение: случай I положения нейтральной оси
с. О |
|
|
«Pill |
+ 0)7' |
|
а ' <■ |
/г; |
(11.199) |
Ф16i + 2w |
|
|
случай 1-а: |
|
|
Ф1 |
|
|
+ 0-Y) |
(11.200) |
|
а ' < - Ф1 + 2 (1 — т]i r b i h< |
||
случай II:
“(Si + Si Ss+ SD + coy'
а ' < |
|
А; |
(11.201) |
|
£i + |г + 2(о |
|
|
случай П-а: |
|
|
|
■(6f+6ils+U) + 0 - ! i ') 6 i |
(11.202) |
||
а '< |
|
|
|
£ i+ 6a+2 (1—Y) li |
|
||
б) прямоугольное и Г-образное поперечные сечения: |
|
||
случай I положения нейтральной оси |
|
||
|
|
|
(11.203) |
случай II: |
|
|
|
п’ <Г — |
. |
+ |
(11.204) |
"" 3 |
' |
6г + | 8 |
|
Если условия (11.198) — (11.204) не соблюдаются, что может быть при избыточной площади поперечного сечения арматуры сжа той зоны (в практике это встречается очень редко), в соответствии со СНиП П-В. 1-72, общая площадь арматуры растянутой зоны опре деляется по формуле
М х = R aFap l(h — % — а') + с (h — at — 0,5y/i — а')] |
(1Г.205) |
|||
или |
|
|
|
|
а = |
Мх |
|
. |
(11.206) |
Япр ЫР |
|
|||
|
Р [(1- S i - б ') +с (1 -вх -О .Б о -б ')] |
|
||
Формула (11.205) |
есть выражение |
суммы моментов |
внешних |
|
сил и усилий в арматуре относительно |
оси, проходящей через центр |
|||
тяжести арматуры сжатой зоны и перпендикулярной плоскости из гиба моментом М х.
90
П.11. ПЛОСКИЙ ИЗГИБ ЭЛЕМЕНТОВ ТАВРОВОГО, Г-ОБРАЗНОГО И ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЙ
Из уравнений для расчета сечений на косой изгиб, как частные случаи, можно получить формулы для расчета на обычный изгиб, причем они получают вид, принятый в СНиП. Например, полагая
в уравнениях |
(11.114) и ЦП. 115) £0 = |
О |
и v = |
0, |
получим: |
||
|
£ i= |
т |
: |
' |
|
(П.207) |
|
|
|
|
2—Т| |
|
|
|
|
|
А0х~ ап | |
А — 0,5 |
|
) • |
|
(11.208) |
|
Подставляя |
в уравнение |
(11.208) |
значение |
ап |
из уравнения |
||
(11.207) и принимая во внимание, что
Мх |
ri' = bn |
А = 1 —бх; |
Аох —'ftnpbn h* |
||
ui — , г |
iih = х, а |
(2b'n — b) |
к |
|
|
при обычном изгибе обозначается через |
Ь„, уравнение (11.208) при |
|
водим к виду: , |
|
|
(11.209)
т. е. к формуле расчета таврового сечения с одиночной арматурой, когда нейтральная ось находится в пределах плиты.
Точно так же из уравнений (11.102) и (II. 103) получим принятую в СНиП формулу для расчета элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой.
Следовательно, изложенным выше методом можно рассчитывать сечения с одиночной и двойной арматурой и на обычный изгиб.
Поверка прочности производится по формуле (11.19):
Мх < A0xRnvbnh2, или Мх < A0xRnpbh2.
Выстота сечения h и площадь сечения арматуры определяются по формулам (11.20), (11.21), которые имеют вид:
, |
__MxJ) |
ИЛИ |
3 |
Г м хУдл |
У |
Аох Г?пр I |
h = V |
■ |
|
|
|
Аох^?пр |
||
|
аПRnp bgh |
или |
Аа = |
Ьк |
|
|
|
||
Значение А 0х |
определяется по соответствующей формуле. Этим |
|||
методом можно воспользоваться при определении размеров тавро вого поперечного сечения с одиночной арматурой, когда нейтраль ная ось пересекает ребро.
91
|
Полагая в формуле (11.142) |
|
= |
0 (рис. II.8) и в формуле (11.36) |
||||||||||||||||||
v — 0, |
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
А * = °Ч[А —0,5а + 2 — ) - —В3; |
|
|
(11.210) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
ч / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 = |
1- |
6,. |
|
|
|
|
|
|
|
(11.211) |
|||
|
Величинами |
|
|
= |
|
|
! |
|
|
1*П |
|
|
|
|
А |
|
с |
а, |
а за- |
|||
|
|
|
’ |
|
- |
|
|
|
Y'*" |
— ; |
6, = — и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
К |
|
? |
|
А ■ |
|
ft |
|
А |
|
|||||||
даемся; |
со = (1 — г)'),у'; |
Вз = |
4 |
( 2 |
4 + т ' |
)■ |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
V |
ч |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.12. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Пример 11.1. |
Определить |
|
несущую способность прогона скатной кроили |
||||||||||||||||||
с углом наклона Р = |
14°, |
имеющего тавровое |
сечение размером: А — 35 см; |
|||||||||||||||||||
6 = |
15 см; 6п.т = |
27 |
см; |
Ьп = |
21 см; Ап = |
|
6 см. |
Бетон |
марки |
300; |
Лпр = |
|||||||||||
= |
155 кг/см2. Арматура из |
стали |
класса А-П; |
Яа = |
2600 |
кг/см2; |
общая пло |
|||||||||||||||
щадь Fa = 4,65 см2; fx = |
3,08 |
см2 (2 0 |
14); |
fy — |
1,57 см2 (2 0 |
10). Армату |
||||||||||||||||
ра fy |
расположена |
на участке vh = |
|
7 см; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
° ’2 ' |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Несущую способность вычислим, пользуясь таблицами приложения II: |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ь |
15 |
|
1 |
|
, |
|
Ап |
|
6 |
|
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Ьп ” 21 |
|
' |
1.4’ |
У |
~ |
|
Л |
“ |
35 |
5,85 |
’ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
1=1 |
Л |
|
|
|
|
35 |
15 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
ft |
11 = 0,249 — |
|
• — = 0,416: |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
21 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
fy |
1,57 |
|
|
|
4,65-2600 |
= 0,106. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Гх —3,08 |
|
|
|
"155-21-35 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
По приложению II.4 видим, что полученные данные соответствуют слу |
|||||||||||||||||||||
чаю I-а положения |
нейтральной |
оси; после |
интерполяции |
находим |
Ао* = |
|||||||||||||||||
= |
0,086. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Несущая способность сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
М х ~ А о х Япр Ьп А2=0,086-155-21 ■352= 3,44 |
т-м; |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
М= |
|
Мх |
|
3,44 |
=3,54 т-м. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cosp |
0,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Пример II.2. |
Найти необходимую площадь сечения арматуры подкрано |
||||||||||||||||||||
вой балки таврового сечения размером: Л = |
65 |
см; |
6 = |
25 |
см; |
6п.т = |
49 см; |
|||||||||||||||
Ап — 37 |
см; Ап = |
|
10 |
см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
в |
Расчетный изгибающий момент в вертикальной плоскости М х = 20 т-м; |
|||||||||||||||||||||
горизонтальной |
плоскости |
Му = |
0,6 т-м. |
Бетон марки |
300; |
/?пр = |
||||||||||||||||
= |
155 кг/см2. Арматура из стали класса А-П; |
R a = |
2600 кг/см2. |
|
||||||||||||||||||
92