Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 105
Скачиваний: 0
Б. Э Л Е М Е Н Т Ы С О Д И Н О Ч Н О Й А РМ А Т У РО Й
|
|
1. Тавровое сечение |
|
|
|||
При Fа = |
0 и р' = |
0 формулы принимают вид: |
|
||||
|
|
. |
1 |
о |
СО |
|
(11.141) |
|
£i = a + — £о— 2 — ; |
|
|||||
|
A , = c c (A -0 ,5 a + 2 ^ |
) - - L ^ |
— Б3; |
(11.142) |
|||
|
Аоу —« (Б —0,5) + — ?0; |
|
(11.143) |
||||
|
В3 = - ^ |
( 2 - ^ |
+ |
И ; |
|
(11.144) |
|
|
|
ч |
V ч |
|
! |
|
|
|
г |
— 1± 1/ 1+Кз X . |
|
(11.145) |
|||
|
|
|
X |
|
|
|
|
Kj —24 |
а ^АХ— Б — 0,5Aa+0,5 + 2 - ^ V |
4* В3 X . |
(11.146) |
||||
2. Г-образное сечение
При свесе плиты слева для расчета поперечного сечения с оди ночной арматурой (р' = 0) формулы (11.135) — (11.137) и (11.140)
представляются так:
Ъ = а + |
|
п |
(11,147) |
2 |
|
|
|
A* = a ( A - 0 ,5 a + |
- ^ ) - J - & 8- B 3; |
([[.[48) |
|
V |
Ч У |
24 |
|
Ло„ = а ( Б - 0 ,5 )+ ^ - Н о- Г 3; |
(11.149) |
||
/<3 = 24 |
a ( АX— Б —0,57,а + 0,5 + |
||
|
+ |
_В з + Г3 |
(11.150) |
|
ч |
/ |
|
При свесе плиты справа рас чет производится по формулам
(П.98) — (II.101).
В расчете элементов таврово го и Г-образного поперечных сече ний, при II и III случаях положе ния нейтральной оси, она может пересекать нижнюю горизонталь ную грань плиты (слева) и боковую
78
грань ребра (справа) (рис. II.9). В зависимости от величины d рас чет производят: при d ^ (Ь'п — Ь) : 2 — по формулам случая II по ложения нейтральной оси; при d > {Ь'п — Ь) :2 — по формулам случая III.
11.7.СИММЕТРИЧНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ АРМАТУРЫ
ВРАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
При переменном знаке изгибающего момента М у косоизгибаемые железобетонные элементы следует проектировать с симметрич ным расположением арматуры в растянутой зоне (рис. II.2,б). Та кое расположение арматуры влияет только на величины изгибающих моментов от усилий в арматуре, т. е. на величину М х>а и Му<а.
Полная площадь растянутой арматуры Fa = fx + 2/^. При fyffx = с
Fa = fx + 2 cfx = fx (1 + 2 c).
При этом
fy = cf = CPFa.
где p = 1 : (1 -f 2 c).
Изгибающие моменты от усилий в арматуре относительно осей и Уг:
М*,а = - Я a F&cp-j-2 + Rap 'F a ( h - 2аа);
м и,а = — RaPFa ■0,5ub —[ RacpFaiib + RaP'Fa (ub — 0,5 lib).
В безразмерном выражении эти моменты имеют вид:
|
|
Ах,а = — ancPv + |
р’ап (1 — 2 6Х); |
||||
А УЛ = |
— 0,5 априг\' |
— сраащ ' |
+ апр' |
(и — 0,5 и') т)'. |
|||
При |
этом |
|
|
|
|
|
|
|
А' |
= (1 - б,) ( 1 |
— р') - |
cpv + |
р' |
(1 — 2 бх); (11.12') |
|
Б '= (1 |
— б2) (1 — р') — 0,5 ри — сри + |
р' |
(и — 0,5 и'). (II.13') |
||||
При одиночном армировании р' |
= |
F'jFa = |
0, и тогда |
||||
|
|
А = |
(1 — оу) — cpv, |
|
|||
где |
|
Б = (1 — 62) — 0,5 ри — сри, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
М У |
ll |
i |
о |
ь . |
|
|
------- ; с = ——. — = tgB — г]'. |
|||||
|
|
1 + 2с |
Мг |
Ьп |
|
^ |
Ъ 1 |
79
11.8.РАСЧЕТ НА КОСОЙ ИЗГИБ ЭЛЕМЕНТОВ ТАВРОВОГО
ИГ-ОБРАЗНОГО СЕЧЕНИЯ С ПЛИТОЙ
ВРАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
Случай косого изгиба элементов таврового и Г-образного се чения с плитой в растянутой зоне встречается в ригелях наружных стен каркасных зданий, при одновременном действии ветровой на грузки и нагрузки от заполнения каркаса, а также в неразрезных подкрановых балках — в сечениях с отрицательными моментами. При этом практически возможны только два случая положения ней тральной оси.
А. ТАВРОВОЕ СЕЧЕНИЕ
Случай I положения нейтральной оси
В случае I нейтральная ось пересекает верхнюю и боковую гра ни ребра элемента фх; ^ 1 (рис. 11.10, а).
1. |
Элементы с двойной арматурой |
|
||
Уравнения предельного равновесия: |
|
|
||
Y |
Я п р ^ Ф х ^ Я а ^ а О - р ') : |
|
(И.151) |
|
= |
прh h ^ 1b(h — a1— |
) — |
|
|
- Яа срРЛ |
+ * a р- Fа ( h - 2 a ^ |
(II.152) |
||
80
|
Ми = — tfnp Аф1 b ( Ьа— а2—— фх b |
|
|
— рра • |
+ # а cpFa (bu— b) + R a p' F&(ub— 0,5u'b). (11.153) |
||
После преобразования в безразмерном виде получаем: |
|
||
|
h = - |
20(1 - р ') . |
(11.154) |
|
Ф1 |
||
|
|
||
|
|
|
|
|
Л* = а [ А ( — l - ( l - p ') £ i ] ; |
(11.155) |
|
|
|
||
Л» = а [ Б 1—у (1 —Р') Фх]
(11.156)
где
■ А[ = (1—60(1 —р') — срх
X( - у ~ 61) + р ,( 1 ~ 2б1); (П-157)
Б] = ( 1—62)(1 —р') — 0,5ри + ср х
х |
— |
l j + p' (и— 0,5и'). |
|
|
||
|
4 |
|
|
(11.158) |
|
|
f x |
При |
расположении |
арматуры |
|
|
|
в растянутой зоне |
на |
участке |
|
|
||
Ьп — 2 а2 |
(рис. II .10, б) А! |
остает |
|
|
||
ся без изменения и определяется |
|
|
||||
по |
(II.157), а |
|
|
|
|
|
|
Б | = (1—62)(1 —р') + ср ^ — >1 j + р ’ (и— 0,5ы') — |
|||||
|
|
-0,5- |
|
и2—~ (^ |
282- V 2: |
(11.159) |
|
|
— —2б2 |
■П |
|
||
|
|
т) |
|
|
|
|
Вся арматура растянутой зоны располагается симметрично по отношению к оси Y (рис. 11.11); при этом
А,' = |
(1 - в , ) (1 - р ' ) - 2 с р ( - J - - A ) + Р ' (1 - 2 6 0 ; (П. 160) |
|
|
Б[ = ( 1 - 6 а) ( 1 - р ') + ср ( 1 - 2 6 0 - |
|
-0,5 р- |
J -----262N2 |
~Г}---- l ) 2j + P '( u — °>5ы'). |
2 — —2б2— 1 |
(11.161) |
|
*1 |
|
|
81
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b _ |
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bn |
1.5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
Значение коэффициента cpx определяется по формуле |
(11.31); |
|||||||||||
при этом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ C ^ A I X — Б [ ( —— ) . |
|
|
|
|
|
(11.162) |
||||||
|
|
|
V1—р' ' ■ |
|
|
|
|
|
|
|||
2. Элементы с одиночной арматурой |
|
|
|
|
||||||||
Полагая в формулах (11.154) — (11.158) и (11.162) р' |
= |
0, полу |
||||||||||
чим для сечений с одиночной арматурой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
t |
2а |
; |
|
|
|
|
|
|
|
(11.163) |
|
|
si — |
<pi |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А0х = а ^ А 1---- |
|
|
|
|
|
|
|
(11.164) |
|||
Ai/ = a |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
(11.165) |
||
Ai = |
( i —fii)— cp ( - f - ~ 6i ) ; |
|
|
|
|
(11.166) |
||||||
Bi = (l — 6].)— 0,5pu + cp ^-~— |
1 j ; |
|
|
|
(11.167) |
|||||||
|
Ki — А1%— Ъ1. |
|
|
|
|
|
(11.168) |
|||||
|
|
в |
При расположении арматуры fx |
|||||||||
|
|
растянутой |
|
зоне |
|
на |
участке |
|||||
|
|
Ьп — |
2а2 (рис. |
11.10, |
б) Ах опре |
|||||||
|
|
деляется |
по |
(11.157), |
a |
Bj — по |
||||||
|
|
формуле (II. 159) при р' |
— 0. |
|
||||||||
|
|
|
Если в растянутой зоне арма |
|||||||||
|
|
тура расположена |
симметрично по |
|||||||||
|
|
отношению к |
|
оси |
симметрии |
Y |
||||||
|
|
(рис. II .11), Ах |
и |
Бх |
определяют |
|||||||
|
|
ся |
соответственно |
по |
формулам |
|||||||
|
г, |
(II.160), (II.161) при р' |
= |
0. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Случай II положения |
|
|||||||
|
|
|
|
|
нейтральной оси |
|
|
|||||
|
|
|
В |
случае |
II |
нейтральная |
ось |
|||||
|
|
пересекает боковые грани ребра; |
||||||||||
|
|
cpj |
> |
1 |
(рис. |
11.12). |
|
|
|
|
||
82