Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 119
Скачиваний: 0
Определить предельную несущую способность предварительно-напря
женной балки при следующих данных: Fa = 1,256 |
см2; R a = |
16000 |
кг/см2; |
||||||
Fa = 0,126 см2; |
Ос = 4300 |
кг/см2; |
/?пр = 315 |
кг/см2; Р = |
20°; b = |
15,3 см; |
|||
h — 25,2 см; а* = ау = 4,56 см; а' = |
2,2 см; d' = |
0; d = |
3,09 см. |
|
|||||
Предельный |
экспериментальный |
момент |
= |
3,69 т • |
м. |
|
|||
Вычисляем:' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лок= Л—ау = 2 5 ,2 —4,56 = 20,64 см; |
|
|
|
|||||
|
Лок— а' |
20,64—2,2 |
=19,6 см; |
|
|
|
|||
|
Га—~ |
|
|
0,94 |
|
|
|
||
|
cos Р |
|
|
|
|
|
|
||
„ |
, Ос |
|
4300 |
|
|
|
|
||
fa = |
Fa— Fа — |
= 1,256 - |
0,126---------= 1,222 см2; |
|
|||||
|
R a |
|
16 000 |
|
|
|
|
||
fa Ra 1,222-16 000
ЯпрМок ~~ 315-15,3-20,64
у = 1 —0 ,5а = 1 — 0,5-0,196 =0,912;
D = {h0K— a') t g p —d' = (2 0 ,6 4 — 2,2) 0,364 = 6,7 см;
, , . |
4300 |
1,256-3,09—0,126---------6,7 |
|
F a d — F a O c R a D |
16 000 |
d<j = |
= 3 c m . |
fa |
1,222 |
c = de ctg P= 3-2,75 =8,2см.
|
|
. |
yh0K— c |
\ 1 |
c |
|
|
^ |
+ ctgp J sinP |
C0SP |
|
|
/ |
0,912-20,64— 8,2 \ |
1 |
8,2 |
|
. |
| |
0,196-20,64 |
)0,342 + 0 ,94 _ 8 ’ CM’ |
||
v 15,3 * 2’75;
М ц — Мд + M a = f a Ra Г — Fa Oc ra —
= 1,222-16000-18,9 +0,126-4300-19,6 = 3 ,8 2 t - m .
Отклонение расчетного предельного |
момента от экспериментального |
||
|
М „ — М $ |
|
|
|
*н - н , 100= 3 ,^ - 3 ,6 9 10()=аЭ[5%- |
||
|
М* |
3,69 |
|
Пример |
11.14. Вычислить |
площадь Fa и Fa для железобетонной балки |
|
(рис. 11.25) |
при следующих данных: М а = |
22 т • м; b — 25 см; ft = 50 см; |
|
118
Р = 10°. Бетон марки 200; |
Япр = |
95 кг/см2. |
Арматура класса |
А-Ш; |
R a = |
|||||||||||
= |
R a c =3400 |
кг/см2. Принимаем |
/гок = |
42 |
см; о = 2,5 см. |
|
|
|||||||||
|
Определяем необходимость двойного армирования: |
|
|
|
|
|||||||||||
|
Alg. макс— А0 . макс ^пр ^ гок |
р |
— 0.4-95-25-422 ^ ^ |
18 т-м. |
|
|||||||||||
|
|
Л4и=22 > Мд. макс = |
13 т-м. |
|
|
|
|
|
|
|
d'-ga i<pm§ |
|||||
|
Необходимо двойное армирование. |
|
|
|
|
|
|
|
Т |
3 |
||||||
|
По формулам (II.256), |
(II.257) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
М п cos Р—А 0- Макс ^пр bli~K |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
^ас(^ок—а) |
|
|
|
|
|
■*1 |
|
|
|
|
||
|
2 200 000 г 0,965—0,4-95-25- 423 |
|
|
|
|
|
II 1 |
|
|
|
|
|||||
|
= 2 ,0 3 |
см2; |
|
«*?! |
|
|
|
|
||||||||
|
|
3400 (42 — 3,5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1(ф2глш |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
а макс ^ок bRnp |
+ Fа |
|
|
|
|
|
У 2ф1ВлШ |
|||||
|
А » — /а- макс + А а— |
*а |
|
|
|
Лги?- |
|
f! 'i/ Л |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0,55-42-25-95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
78Ц<% I |
|
||||
|
|
|
|
|
см2. |
|
|
|
3 |
|
||||||
|
|
“ |
|
+ 2,03 = 18,9 |
|
|
|
5 62 |
58' 60 I |
|||||||
|
|
3400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь=250 |
Щ |
||
+ |
Принимаем: |
в растянутой |
зоне |
4 0 22 |
+ |
|
|
р |
|
|
||||||
2 0 |
16 (Аа = |
19,22 см2); в |
сжатой |
1 |
0 |
16 |
|
|
|
|
|
|||||
(Яа = |
2,01 см2). |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
||
|
Находим положение центра тяжести |
Аа и Аа. |
В соответствии с принятой |
|||||||||||||
расстановкой |
сжатой арматуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
d' = |
12,5—3,5 = 9 см; |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
d’- { u 'd‘ + K l |
t |
D) ± |
, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
dg = у макс ^ок |
Р= 0,725 - 42-0,177 = 5,4 |
см, |
|
|
||||||||
|
|
D =(/гок— a') tg Р—^ = (42—3,5) 0,177—9 = |
—2,2 |
см: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
18 о |
р |
|
|
2 |
|
|
|
4,62 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
d — ---- !-------- 5 , 4 + -------( —2,2) = |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
18,9 |
’ |
18,9 ^ |
|
’ |
|
|
|
|
|
|||
Растянутую арматуру размещаем так, чтобы ее центр тяжести располо жился в точке с координатами ау = 8 см; ож = (12,5 — 4,62)=7,88 см (от
носительно левого нижнего угла сечения) (см. рис. 11.25).
4. Сравнение несущей способности, вычисленной методом аппроксимации изостатических кривых,
с полученной из экспериментов
Сопоставление теоретической величины несущей способности для 47 железобетонных балок (ранее испытанных разными исследо вателями) [6, 43, 46], полученной излагаемым методом, с результа тами экспериментов (табл. П.З) показывает удовлетворительную схо димость.
119
Т а б л и ц а II .3
Сравнение результатов теоретического расчета прямоугольного сечения на косой изгиб методом аппроксимации изостатических кривых с экспериментальными данными
|
Угол |
Разрушаю!цнй момент |
Отклонение, % |
|||
Шифр балки |
|
по предлага |
Af а ^ Aiqi |
|||
наклона 0, 0 |
действитель |
м э |
I по |
|||
|
емому методу |
|||||
|
|
ный А1э , т*м |
Мт, т»м |
|
|
|
. Ба л ки с н е н а п р я г а е ы о й а р м а т у р о й |
|
|||||
1 |
20 |
0,91 |
0,89 |
- |
2,7 |
|
2 |
20 |
1 |
0,89 |
— 11,5 |
||
3 |
20 |
0,97 |
0,89 |
— 8,5 |
||
4 |
10 |
0,94 |
0,85 |
— 9,6 |
||
5 |
10 |
1,03 |
0,85 |
— 17 |
||
6 |
10 |
1 |
0,86 |
— 14,5 |
||
7 |
31 |
1,45 |
1,47 |
+ |
1,4 |
|
8 |
20 |
1,42 |
1,33 |
— 6,5 |
||
9 |
20 |
1,39 |
1,31 |
— 6 |
||
10 |
20 |
1,36 |
1,31 |
— 3,96 |
||
13 |
10 |
1,31 |
1,42 |
+ |
8 |
|
14 |
10 |
1,27 |
1,46 |
+ 15,7 |
||
15 |
31 |
1,45 |
1,36 |
— 6,5 |
||
16 |
31 |
1,49 |
1,41 |
— |
5,8 |
|
17 |
27 |
1,38 |
1,41 |
+ |
2,3 |
|
18 |
28 |
1,38 |
1,44 |
+ |
4,1 |
|
19 |
27 |
2 |
1,67 |
— 13,82 |
||
20 |
27 |
1,93 |
1,67 |
— 13,82 |
||
21 |
27 |
1,15 |
1,09 |
— |
5,5 |
|
22 |
28 |
1,19 |
1,1 |
— 7 |
||
БП-10-1,2-1 |
10 |
6,5 |
5,39 |
- 1 7 ,1 |
||
БП-20-1,1-1 |
20 |
5,4 |
5,04 |
— 6,58 |
||
|
Б а л к и с н а п р я г а е м о й а р м а т у р о й |
|
|
|||
БПН-10-0,8-1 |
10 |
6,2 |
5,58 |
— 10,07 |
||
БПН-10-0,8-2 |
10 |
6,05 |
5,58 |
- |
7,8 |
|
БПН-10-1,2-1 |
10 |
7,32 |
6,76 |
— 7,58 |
||
БПН-10-1,2-2 |
10 |
7,3 |
6,76 |
— |
7,58 |
|
БПН-10-1,8-1 |
10 |
10,5 |
10,59 |
+ |
0,87 |
|
БПН-10-1,8-2 |
10 |
10,4 |
10,59 |
+ |
1,06 |
|
БПН-15-1,2-1 |
15 |
7,78 |
7,49 |
— 3,7 |
||
БПН-15-1,2-2 |
15 |
7,83 |
7,49 |
— |
4,3 |
|
БПН-15-1.2-1А |
15 |
6,87 |
6,38 |
— |
7,06 |
|
БПН-15-1,2-2А |
15 |
6,87 |
6,38 |
— |
7,06 |
|
БПН-20-0,8-2 |
20 |
5,06 |
4,86 |
— |
4 |
|
БПН-20-1,2-1 |
20 |
6,45 |
6,44 |
+ |
0,06 |
|
БПН-20-1,2-1 |
20 |
6,39 |
6,44 |
+ |
0,9 |
|
ПН-1-2а |
10°50' |
3,37 |
3,43 |
+ |
1,78 |
|
ПН-1-26 |
10°50' |
3^48 |
3,53 |
+ |
1,43 |
|
ПН-1-За |
14 |
3,8 |
3,75 |
— |
1,18 |
|
ПН-1-36 |
14 |
3,8 |
3,91 |
+ |
3,03 |
|
ПН-1-4а |
20 |
3,48 |
3,64 |
+ |
6,1 |
|
ПН-1-46 |
20 |
3,69 |
3,9 |
+ |
5,62 |
|
ПН-1-6а |
30 |
3,09 |
3,5 |
+ |
11,7 |
|
ПН-1-66 |
30 |
3,09 |
3,5 |
+ |
11,7 |
|
ПН-1-бв |
30 |
3,34 |
3,56 |
+ |
6,18 |
|
120
Угол
Шифр балки
наклона Р, 0
ПН-1-10а |
45 |
ПН-1-106 |
45 |
ПН-ЫОв |
45 |
Продолжение табл. II.3
Разрушающий момент |
Отклонение, % |
|||
действитель |
по предлага |
Мо |
ТПП |
|
емому методу |
м э |
|||
100 |
||||
ный Af3, т*м |
М Т, т*м |
|
|
|
2,84 |
3,28 |
+ 13,4 |
||
2,84 |
3,28 |
+ 13,4 |
||
2,84 |
2,9 |
+ 2,06 |
||
|
|
Д = —2,48; |
0 = 4,94 |
|
П р и м е ч а н и я : |
1. Балки (шифр |
1-22) |
испытаны доц. Н. И. Смолиным |
и инж. Жэнь Бэй Юй [43]. |
до |
БПН-20-1,2-1) испытаны асп. |
|
2. Балки (шифр |
от БП-10-1,2-1 |
||
Л. И. Сердюк [46].
3.Балки (шифр от ПН-1-2а до ПН-1-10в) испытаны инж. М. А. Борисо вой и канд. техн. наук М. 3. Арафат [6].
Г Л А В А III
РАСЧЕТ СЕЧЕНИИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА КОСОЙ ИЗГИБ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ (ПО ПРОЧНОСТИ)
Ш.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ (
В этой главе изложен способ расчета прочности сечений предва рительно-напряженных элементов двутаврового, таврового, Г-образ- ного и прямоугольного сечений при их работе на косой изгиб в со ответствии со СНиП при всех практически возможных положениях нейтральной оси (см. рис. II. 1).
Рассматривая двутавровое сечение с двойной напрягаемой и обыч ной арматурой, можно из уравнений для расчета такого сечения получить формулы для расчета на косой и обычный изгиб сечений другого вида.
При выводе расчетных формул принимают те же основные пред посылки, что и при расчете на косой изгиб элементов без предвари тельного напряжения (см. 11.1), но напрягаемая арматура, распо ложенная в зоне, испытывающей сжатие от действия внешней на грузки, вводится в расчет с напряжением
Ос = 3600 —mT0Q,
где тт и Оо принимают согласно указаниям главы СНиП.
Общие условия предельного равновесия выражаются уравне
ниями: |
2 Z = |
0; |
|
(III.1) |
|
|
|
||||
|
2 М Я = |
0; |
- |
(Ш .2) |
|
|
Ш у = |
0, |
|
(III .3) |
|
где 2Z — сумма проекций |
всех |
сил на |
ось, |
перпендикулярную |
|
плоскости чертежа (рис. |
III. 1); |
|
2М К— сумма моментов всех |
||
сил относительно оси X lt нормальной к плоскости изгиба моментов внешних сил М х и проходящей через точку приложения равнодей ствующей усилий в арматуре fHXи Fa; — сумма моментов всех сил относительно оси Уъ нормальной к плоскости изгиба моментов внешних сил М у и проходящей через точку приложения усилий в ар матуре fay (рис. III.2),
122