Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 124
Скачиваний: 0
уравнение (III.4) на Rnvbh, уравнение (III.5) на Ruv bh2 и уравне
ние (III.6) на Rnpb2h, |
после преобразований получим (рис. III.3): |
||||||
|
2 , опД — со7 |
|
|
|
|
||
|
' |
Ц |
|
|
|
|
(III.30') |
|
&1 = |
Ф1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
СО |
|
|
|
А * = |
ттf*\ I |
f |
Вх; |
(Ш .ЗГ) |
|||
(A , ; - - L |
Д + |
|
|
||||
А » = ®н ^Бн — Дер! j + — — ср!+ 1\;
„ _ |
- З К Х + Т/9/С? +8Х(сс'нД— СО/-П1)3 |
* |
|
ф1---------------- |
7 |
оГ\ |
|
|
2 ( а нД- |
- ) |
|
Здесь
/<х = А,'Лан —Бн а и —В ^ —1\;
(III.32')
(Ш .ЗЗ')
(II 1.34')
_ |
1 |
со |
II |
|
1 |
СО ,1 ,ч |
|
_ |
2 |
— У |
(-г |
|
|
|
|
Ц' |
|
|
|
|
|||
_ м„ |
h |
tg P T |
: |
„ |
_ Ря Ran |
||
Мх |
ь |
н |
R n p b h ' |
||||
0 |
|
||||||
А,'„ Б,',, Д, Жгс |
и |
вычисляют соответственно по (ШЛО) |
|||||
(III.12), (III.15) и (III.16).
3.Прямоугольное сечение
Впрямоугольном поперечном сечении Ь'а = Ь. Поэтому в фор
мулах (III.30) — (III.34) следует принять rj' = 1 и а н п = а н. Тогда
1. Д вутавровое и тавровое сечения
При наличии в поперечном сечении напрягаемой и обычной арма туры уравнения предельного равновесия для этого случая получим из (III.4) — (III.6), если вместо /г„ подставим в них ^/г. После преобразований, аналогичных приведенным в III.2, эти уравнения в безразмерном виде следующие:
. 2 [ctn.n Д —(1 — i]') |i] .
(III.40)
А* = аи.п ( а ; — f |
Д & х ) ~ О - А) £?; |
(111.41) |
|
Ay ®н-П Б н А ----^-Дф1 + ~ ( 1 —А) Д ]— ;г(1— Л0а |
(111.42) |
||
3 |
3 |
6 |
|
Коэффициенты срх и определяем из уравнения (II 1.40) и отно шения К = А 0у/А0х, из которого после.подстановки значений А 0х, Аоу из (III.41) и (III.42), а из (III.40) и необходимых преобразова ний получим кубическое уравнение
Е? + «о?! - М г - |
с0 = 0, |
(II 1.43) |
где |
|
|
п . 2«ц,пД |
1 —4' . |
|
1—4'
‘• = щ 5 п [а ^ - б ^ ' - т д <1- 4
Да
С0 —14а,,.п А,(1 —г)')'
.2. Г-образное сечение
При свесе плиты справа в уравнения (III.4) — (III.6) подставим ехЛ вместо К и фх6 вместо ф А ; учитывая указания, изложенные в II 1.2 относительно величины плеч внутренних усилий напрягае мой арматуры растянутой зоны тавровых, Г-образных и прямоуголь ных сечений, будем иметь уравнения в безразмерном виде:
|
L |
«нД— ( , — 1 |
|
Ч>1 = |
V4 |
(III. 44) ‘ |
|
|
Ei |
||
|
|
|
|
|
|
|
(III.45) |
|
|
|
V.(H i.46) |
130
где |
|
£?—OoS?-&oSi—с0 = о, |
(III.47) |
||
|
_ |
2«„Д |
1/n' — 1. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
6а„ |
1/11' — 1 |
X |
|
|
ьп=- |
А,'Д— Б,',-----^-Д (1/г|'— 1) |
|
||
|
|
Ч1ЛГ-1) |
|
и |
|
|
|
с0 = 4а- |
Да |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
M i/n '- i) ' |
|
|
А,'„ Bt'„ |
Д, Ж* |
и Жу определяют |
соответственно по |
формулам |
|
(ШЛО), |
(III.11), |
(III.12), |
(III.15) и (III.16). |
|
|
Ш.4. СЛУЧАЙ II ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ
При случае II нейтральная ось пересекает вертикальную грань левого свеса и правую грань ребра: < /г', hh > h„ (рис. III.5; III.6). .
1. Двутавровое и тавровое сечения |
|
Уравнения предельного равновесия для двутаврового |
сечения |
имеют вид: |
|
Япр Si hb'n- i - Дпр Ъй hb' + Rnv {К — b) hn = |
|
= ЯанFu [ 1 + Pn HI (1 - p')- p ' Я£]; |
(H I.48) |
5* |
131 |
м. с —ДПр \\hbn ( /г— — Д £i/г) — -i-tfup |
Л6' (Л—ах— gx /г-|- |
|||||
|
\ |
2 |
) 2 |
|
|
|
+ — |
|
+/?пр(^п — &) Лп |
—йх----^ j + |
|
||
+ ^аы^7в Рн Ни (h— ах— я,',) + р' pi Hi (h — — аа' ) - |
|
|||||
-Рн^н(1 + сн) |
//п — а—а- + о н—Oj) |
(III.49) |
||||
My = RBpt1h b u ( b - a - ^ - ± R npZ0! i b ^ b - a 2- \ b ^ + |
||||||
+ Япр {bu- |
b) К [ b - a 2 + |
+ P a„Fu [(Ph + |
|
|||
+ p'p£ HI) (ub- 0 , 5 u ' b ) - (ри + р Ж ) 0,5u b - |
|
|||||
- |
Pn cacj (bu—2a,) + Pn cn (bn—6)].• |
(111•50) |
||||
После преобразований, аналогичных приведенным |
в II 1.2, |
|||||
получим уравнения в безразмерном виде: |
|
|
||||
|
|
£i=C6H.nД -Ь~"£0 |
со; |
|
(111.51) |
|
Л.-С = «П .пИи — °.5а.,.пД2 + соД) - ~ |
6J — В2; |
(III. 52) |
||||
Аоу= |
а и.п (Бц "П, —0,5Д) + — ?0 + Г2, |
(II 1.53) |
||||
|
|
В2 = |
—■со (со -j- у'); |
|
(III.54) |
|
|
|
Г2= |
^ со( 2 - г1'). |
|
(IH.55) |
|
Значения коэффициентов ^ и £0>определяющих положение ней тральной оси, найдем из (III.51) и отношения X — А 0у/А0х. Подста вив в это отношение значения А 0х и Аоу из уравнений (III.52), (III.53), а ^ из (III.51) получим квадратное уравнение, из кото рого
fr |
|
— 1 |
+ " l / l |
- \ - K z X . |
> |
f f i f CCN |
So— |
|
^ |
|
(III.56) |
||
при этом |
|
|
|
|
|
|
|
^2 = |
El---Eo- |
|
|
||
132