Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf

Cn = 2/i+ 5 = 2-30,2 + 20,4 = 80,8см;

M ox = Fa R a h0 = 5,493290 • 25,2 = 455 ■Ш3 кг • см;

M oy = Fa R a bo =5,49-3290-12,4 = 220- 103кг-см;

по формуле

(IV. 11)

_

(Fa R a + gx C0 S -)d =

(18-103 + 62,2-80,8-1) 18,5

Fa ^ a tgp

18• 103 • 0,364

В первом приближении

принимаем S = l .

По формуле

(IV.12)

g

(Мрх —qx S “Д) tg Р

Мру

qx Со S 2 Ь/2

~

Fa R a tg ф

“

_ (455-103 — 62,2-1 -770) 0,364 — 220-103 — 62,2-80,8-1 -20,4/2

_

=

18-103-0,364

~

по формуле '(IV. 10)

Y c = \ + у

- ^ - + A = - 9 , 3 + 1 / 9 , 33 + 65 = - 9 , 3 + 1 2 , 3 = 3 cm;

d

18,5

*c = — = —-— = 6 ,1 5 cm;

Ус

3

i/ = 3 i/c= 9 cm;

*•= 3*0= 18,45 cm;

по формулам (IV. 15), (IV. 16):

r„ = (Ao-!te) + ( j —

1

) </c= ( 2 5 ,2 - 3 ) + ^ y j | - l

) 3 =

25,8 cm;

ryi = {h — a — y c)

— 1 )

</c= (30,2— 2 —3) +

+

(

6,15

— 1 ]

3 = 27,15cm;

'

\

)

по формуле (IV.20)

К = *

cos P + (/ sin P =

18,45-0,94 + 9-0,34 = 20,9 см;

До <7x =

[(Л — «) xh + bCp rWl] <?x =

= [(30,2— 15) 18,45-30,2 + 20,4-80,8-27,15] 62,2 = 3,32-10° кг-см2;

фС0 = 0 ,25-80,8 = 20, Зсм;

G = Fa R a хгу — 18-103-18,45-25,8 = 8,6-10° кг-см2,

Для уточнения расчета по формуле (IV.22) найдем

S =

К

20,9

+

фСо

0,25-80,8

+ / 0,952 +

8,6-10°

— 0 ,9 5 + 1 ,8 7 = 0,92 < 1

3,32-10°

П ри этом :

А =62,5; В =

— 17,6;

18,5

„

</с =

3,1см; х с =

8,1

= 6 см ;

(/= 9,3см; д:= 18см;

гу = 25,85 см;

= 27,3 см; К = 2 0 см;

До S2gx = 2,85-10° кг-см2;

фС0 S = 0,25-08-0,92 =

18 см;

G = 8,55-10° кг-см2.

Теоретический разрушающий момент по формуле (IV.21)

Мт =

G + qx S*Ilo

(8,55 + 2,85) 10° =3,01 т-м.

1Г1ир

К + фСо S

20 + 18]

Экспериментальный

разрушающий

момент

согласно

табл.

IV.2

Мэ ’=

= 3,3 т-м.

нр

экспериментального

Отклонение от

А = К ~ К Р 100=

М э

'

ир

3,01— 3,3

1 0 0 = —8,5%.

з !

щий

Пример IV.2.

Вычислить разрушаю­

момент

для

балки

марки

БП2-14

(рис.

IV.7)

при

следующих

данных

(табл.

IV.2):

Р=10°; ф = 0 ,2 2 ;

/г =

30 см;

6= 20см;

/i0= 26,5 см; Ь0 =

12,2 см; Fa =

/ax + /ay =

= 5,56 см2;

^ = 0,503см2;

« =

10см;

R a

=3260 кг/см2; Дах =2260 кг/см2;

R np =301 кг/см2 _

Определим случай

расчета по фор­

муле

(IV.36).

вычислим:

Предварительно

а

2Fa R a

2-5,56-3260

5,9 см;

Рис. 1V.7

R n p

Ь

301-20

9х— f'x R ах

0,503-2260

=

114 кг/см;

10

Д = (Л—и) (А +Ь) = (30— 10) (30 +20) = ЫО3 см2;

M*i =

Fa Яа (А0— di/4) = 5,56 ■3260 (26,5 -

5,9/4) = 440 ■103кг • см;

M Ui = Fa R a {bo— 6/3) =5,56-3260(12,2— 20/3)= 95 -10« кг-см.

В первом

приближении примем S = 1:

д . _

6(M ;,ictg |3 + g x S 2 Д — Мх1)

d'j ^

,

ftnp Ь

4

=

6

(95-103-5,62 +

114-103— 440) 103

5,9

—

------------1—

-------------------- ------+

— = 222,7 .

301-20

4

При А >

0 сжатая зона трапеция,

т. е. имеем случаи II.

Найдем положение нейтральной оси:

М0х —Fa Ra Л0 =

5,56-3260-26,5 = 465-103 кг - см;

M oy =

F a R a Ь0=

5 ,5 6 - 3260• 12,2 =

220• 103 к г • с м ;-

С0 = 2Л+ 6 = 2 -3 0 + 20 = 80 см;

по формуле (IV.34)

ЦМох- д х -S3 Д) tg р - М 0„ +

1/3Fa /?а (6— dj tg f t ) - l/6?x S3 C0 b\ 3rft

fa-RatgP

_ [(465-103— 144-103- 1)0,176 — 220-103 +

1/3.18,2-103(20 — 5,9-0,176) —

“

18,2-103-0,176

— 1/6 114-80-20] 3-5,9

■=

— 280;

. 18,2-103-0,176

па формуле (IV.34).

B =

[FaRs. № i + tg P)+ Qx S2 Co Ь/di] dt

F&Ra tg P

18,2-Ю3 (,^

+ 0,17б) +

114-1-80-20- М б , !

\ 5,9

,

5,9J

125;

18,2-103-0,176

=

по формуле (IV.33)

Г

В

в V

Л

2

\

т

+А

. = 62,5 — 1 /6 2 ,52 — 280 = 2,3 см;

i j i = d l — у 2= 5,9 — 2 ,3 = 3 ,6 см;

d i — diij2+y%

5,92 — 5,9-2,3 + 2 ,32

УС-

З а ,

—

3-5,9

; 1,5 см;

*с —

(^i + 1/з) — д д д (5 ,9 + 2 ,3 ) —9,2см;

гу = (йо— у с) +

^

Ду = (25,6 — 1,5) +

о

+

( 3 , 6 — 2 , 3 ) = 2 7 c m ;

20

G — Fa R a brv = 18,2 • 10s • 20 • 24,3 = 8,8-10° кг-см2;

К

К

+ ЯхДо

20

Соф

Соф

0,22

• 80 +

+

/ '■

132

+

8 , 8 - 10°

= 0 , 7

<

1 .

6,3-10°

При S =

0,7:

А =

— 194(

В =

125; £/2= 1,67 см; ^ = 4 , 3

см;

1/о =

1,6

см;

хс = 8 ,5 см;

гу = 2 4 ,5

см;

rMl = 26,6 см;

<7ХS 2До =3,78-10° кг-см2;

0=8,92 -10° кг-см2;

К = 20 см;

СоФ-S = 12,3 см.

По формуле

(IV.21)

теоретический разрушающий момент

Мт

= G + ?х S 2 До

(8,92+ 3,78)10° =

3,94 т-м.

К + фСо S

20 + 12,3

Экспериментальный разрушающий момент

М®р = 3,98

т-м (см. табл. IV.2).

М

- М э

3,94— 3,98

100= —П

Отклонение Д =

Н.р

II. р

м э

3,98

пр