Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 111
Скачиваний: 0
Здесь : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
2 (Fa R a —УУд) |
|
2 (23— 8,85) 103 |
_ |
|||||
|
un -------------------------- = |
-----------------------= 5 .o ; |
||||||||
|
u |
Ruvbn |
|
|
262-25 |
|
|
|||
|
|
Fa R a~ N e |
|
(23— 8,85) 103 |
„ . |
c m ; |
||||
|
11 — ------- ----------= |
|
------------------------= 5,4 |
|||||||
|
|
R rip |
|
|
262 |
|
|
|
||
|
|
fx-tfax |
|
0,5-2 540 |
=103 |
кг/см. |
||||
|
<7x — |
и |
|
|
|
12,5 |
|
|
|
|
Геометрические характеристики сечения: |
|
|
|
|||||||
|
|
„ |
|
/in |
|
7,72 • 5,5 |
|
|
|
|
|
|
S n, = |
— g— = |
-----g -----=162 |
c m 3 ; |
|
||||
|
|
|
|
hub\ |
|
|
7,7-5,5a |
=115 c m 3; |
|
|
|
|
“ii |
|
2 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Fn — bi Лп = 5,5 • 7,7 = 42,5 см3; |
|
|||||||
|
|
|
|
“i |
|
|
162 |
|
|
|
|
|
|
-Fn + Tl |
|
|
4 2 ,5 + 5 4 |
|
|
||
|
|
|
|
Sn-ii |
|
|
115 . |
|
|
|
|
|
|
■Fn + 1! |
” |
|
1,2 см; |
|
|||
|
|
|
4 2 ,5 + 5 4 ” |
|
|
|||||
|
|
Е, |
|
111 |
|
|
54 |
= 0,56, |
|
|
|
|
|
|
|
42,5 + |
|
||||
При 6 < w |
|
|
Fa + ii |
|
54 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Д = (2/i—u) (/t + &) = |
(24,3 • 2 — 12,5) (24,3 + |
10) = |
1,3-103 c m 3 . |
|||||||
В первом приближении принимаем S = |
1. Тогда: |
|
||||||||
|
q x |
S a R |
= |
103 • |
1,3 -1 0 s = 135-103 |
кг • см; |
||||
А '=г--3.' |
| [11,15— 1 ,2 —0,56(5,08 + 5,5)] 3,73 — |
|||||||||
|
0,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
5,15 |
|
135-103 |
|
( |
|
1,68-5,5 |
5,5 |
||
129 — |
— 1----- |
23-103 |
— ( 1,68 + |
з |
+ |
38,8. |
||||
|
|
|
з |
|||||||
Таким образом, имеем случай 11-а. |
|
|
|
|||||||
Определяем положение нейтральной линии: |
|
|
||||||||
|
M qx = F&R a /г0=7,07-3240-29 = 665-103 кг-см; |
|||||||||
|
М 0у = Fa R a 6о =7,07-3240• 11,15 = 257.10s |
кг-см; |
||||||||
|
Fa R a — N6 |
7,07-3240 — 0,8-262-7,7-5,5 |
12 см2. |
|||||||
|
4,5 R пр |
|
|
|
|
262-4,5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
При b < и: |
А =■ d1 |
|
|
12 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
= 44,8; |
|
|
||||
|
|
|
|
tg'rp |
|
0,268 |
|
|
|
|
7 Зак. 731 |
193 |
g |
(Мод:— <?x 52 д —Ea У?а Б) Ig P— |
|
+ Fa Rg (E6X+ П) |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
EEa |
|
tg P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
[(655 — 135—38,4)0,268—257 + 99,5] 103 |
|
g 3 |
|
|
||||||||||||
|
“ |
|
0,56-23-103 |
0 ,268 |
|
|
~ |
~ |
’ ’ |
|
|
|||||||
1/0 = B / 2 + J/"b 3/ 4 + |
A = |
|
— 4 , 1 5 + |
V |
4 , 1 5'2 + |
4 4 , 8 |
= 3 , 3 |
c m ; |
||||||||||
|
|
|
|
|
у = |
3(/o = |
10 |
c m ; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
dt |
12 |
|
3,64 |
см; |
|
|
3 a -o = 3 ,6 4 - 3 ss 11 см; |
|
|
|||||||
|
-Vo=--------= |
— — |
= |
|
a - = |
|
|
|||||||||||
|
|
-y„ |
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-Vi = -v + £>х = |
11 + 5 ,5 = 16,5 см; |
|
r/1 = |
r /+ 61 (//a- = |
|
|
|
10 |
= |
15 cm. |
||||||||
|
10 + 5,5 —j-j- |
|||||||||||||||||
Проверяем случай |
расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
У = 10 |
см > /гп = |
7,7 |
см; лу = |
16,5 < |
Ьа = 21 |
см. |
|
|
|
|
||||||||
Имеем случай II-а. |
(IV.83): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Согласно (IV.82), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
г/с = Б + Е(/0= |
1,68+ 0,56-3,3 = 3,53 |
см; |
|
|
|
|||||||||||
|
-тс = |
П + Е (6i + д'о) = |
1,2 + 0,56 (5,5 + 3,64) = 6 ,3 2 |
см. |
|
|
||||||||||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r„ = |
, |
Ьа—At |
Ух= |
(29 —3,53) + |
11,15 —6,32 |
15 = |
31 |
см. |
||||||||||
(/l0- ( / c) + ------ ~ |
|
- ’■■■■■■ |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IО,О |
|
|
|
|
||
При b < и: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д 0= |
(2Л— и)/а-1 = (2-24,3 - 1 2 , 5)-24,3-16,5 = |
15-Ю» см3; |
|
|||||||||||||||
|
|
<7ХSДо = |
|
103-11,5 • |
104= |
1,55-10° кг-см3; |
|
|
|
|||||||||
|
K= .ti cos Р + iji sin Р = |
16,5-0,966+ 15-0,258= 19,78 см; |
|
|||||||||||||||
|
|
Со = 2Л + Ь+ Ь\ + Лп + (6П—А'х) = 2 4 ,3 + 10 + |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
+ 5,5 + 7,7 +(21 — 16,5) = 7 5 ,2 |
см; |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Со Sty = 75,2-1-0,286 = 21,5 см; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
G = Ea |
гг/х -^1=23-31 ■16,5 = |
11,8 -10° кг-см2; |
|
|
||||||||||||
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Со i|> У |
|
|
(■Со'ф |
|
<7х До |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
19,78 |
|
] / 7 |
|
|
|
11,8- 0е |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
+ |
9 |
а + — >------ =2 > 1. |
|
|
|
||||||||||
|
|
21,5 |
|
|
|
|
|
|
|
1,55-0» |
|
|
|
|
|
|
||
Принимаем 5 = 1 . Тогда теоретический разрушающий момент
д4 (т) = .|?.+ 9х52До |
(11,8 + 1,55) 10° |
|
ир |
K+i|)C0 S |
3,24-105 кг-см. |
19,78 + 21,5 |
||
194
Экспериментальный разрушающий момент (см. табл. IV.3)
МцР= 3 , 5 - 105 кг-см.
Отклонение теоретического разрушающего момента от эксперименталь-
110Г0.
д М11= |
100 = -(3' 24- 3: ? 108 ЮО — — 7,4%. |
Мэ |
3 ,5 - 105 |
iriHp |
|
8.Сопоставление экспериментальных
итеоретических значений разрушающего момента
Для оценки точности предлагаемого метода использован обыч ный прием: для каждого экспериментального образца определяли несущую способность М'и\ после этого по формуле
Д/р—Д^э)
Ш а1 = ХИ iriH
м<э)
•вычисляли отклонение теоретических значений несущей способно сти от действительных в %; затем по формуле
|
П |
|
|
2 дМи;2 |
|
ДМи.ср |
/ = 1 |
|
п |
||
|
подсчитывали среднее отклонение теоретических значений от резуль татов испытаний и по формуле
(ДМнг)а
Стд.ми
п
находили среднеквадратичное отклонение в %.
Сопоставление опытных и теоретических разрушающих моментов приведено в табл. IV.2 для балок прямоугольного сечения, в табл. IV.3 — для балок таврового сечения.
Как видно из этих таблиц, теоретические разрушающие моменты, подсчитанные по фактическим геометрическим размерам в зоне разру шения, хорошо совпадают с опытными разрушающими моментами. Для балок прямоугольного сечения среднеарифметическое отклоне
ние |
АМи.ср = 3,14%, а среднеквадратичное аАМц = |
4%; длр |
балок |
таврового сечения среднеарифметическое |
отклонение |
АМи-ср = 2%, а среднеквадратичное одд*и = 4,2%. |
|
|
7* |
195 |
Шифр балки
1
БП1-1
БП1-2
БП1-3
БП1-4*
ЕП1-5*
БП1-6
БП2-7
БП2-8
БП2-9
БП2-10
БП2-11
Т а б л и ц а IV.2
Параметры экспериментал ьных балок серий БП1, БП2 и основные результаты
Геометри ческие размеры
|
ширина сечения, см |
высота сечения, см |
2 |
3 |
201 |
30,5 |
11,3 |
27,2 |
20 |
30,1 |
11,2 |
27,2 |
20,4 |
30,5 |
11,7 |
|
20,4 |
2М |
11,7 |
|
17,3 |
30,5 |
9,4 |
27,3 |
17 |
30 |
9,7 |
27,3 |
20,6 |
30 |
11,5 |
26 |
20,4 |
30 |
TITs- |
26,5 |
20,6 |
30 |
10,3 |
26,5 |
20 |
30 |
11,4 |
25,7 |
20,4 |
30,2 |
12,1 |
25,2 |
Продольное |
Поперечная |
Условия |
Разрушающий изги |
армирование |
арматура |
испытаний |
бающий момент |
«б, |
площадь |
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
- к |
|
|
|
|
|
|
|
|
теорети |
экспери |
А = -----------X |
|||
кг/см 2 |
сечения |
|
ст, |
|
шаг, |
сгт, |
|
|
|
к |
||
арматуры |
|
мм |
1|) = М К : М „ |
3° |
ческий |
менталь |
|
|||||
|
|
d, |
см |
кг/см 2 |
т*м |
ный |
Х100% |
|||||
|
F x , см* Ру, см* |
кг/см* |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
т« м |
|
|
||
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
15 |
348 |
2,31 |
1,37 |
3360 |
314 |
2,31 |
1,32 |
3200 |
328 |
3,82 |
2,41 |
3040 |
355 |
3,82 |
2,41 |
2790 |
343 |
7,23 |
3,22 |
2600 |
343 |
7,23 |
3,55 |
2600 |
360 |
2,31 |
1,37 |
3160 |
343 |
3,82 |
2,41 |
2300 |
290 |
3,01 |
1 |
3450 |
291 |
3,02 |
1 ,8 |
3400 |
248 |
3,02 |
2,54 |
3290 |
6,5
6,5
6,5
6,5
6
6
8
6,5
8
6,5
6,5
15 |
2960 |
0,098 |
15 |
2,98 |
3,1 |
— 3,88 |
15 |
2960 |
0,146 |
15 |
2,7 |
2,79 |
— 3,22 |
15 |
2940 |
0,196 |
15 |
3,66 |
3,9 |
— 6,15 |
15 |
2960 |
0,25 |
15 |
3,27 |
2,78 |
+ 14,1 |
10 |
2900 |
0,161 |
25 |
4,5 |
3,52 |
+ 27,8 |
15 |
2900 |
0.161 |
25 |
3,98 |
4,45 |
— 10,6 |
15 |
2200 |
0,25 |
20 |
2,56 |
2,66 |
— 3,78 |
15 |
2700 |
0,25 |
20 |
2,44 |
2,87 |
— 13,6 |
15 |
2480 |
0,175 |
10 |
3,12 |
3,15 |
— 0,99 |
15 |
2860 |
0,22 |
20 |
3,06 |
3,08 |
— 2,6 |
15 |
2800 |
0,25 |
20 |
3,01 |
3,3 |
— 8,5 |
Шифр балки
1
БП2-12
БП2-13
БП2-14
БП2-15
БП2-16
БП2-17
БП2-18
Геометричес кие размеры
л К |
Я 5 |
я £ |
|
s я |
О* |
о,«У |
|
а я* _ |
S £ |
нФ2 |
Л с А |
3 о о |
юо у |
2 |
3 |
2 0 ,2 |
30.4 |
11,7 |
26.4 |
20 |
30.5 |
10 |
27.5 |
20 |
30 |
12,2 |
26,5 |
20,1 |
30,1 |
12 |
24,8 |
23 |
30 |
14,2 |
25,3 |
2 0 ,2 |
30 |
11.4 |
25,7 |
20,5 |
29,5 |
12,4 |
25,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. |
IV .2 |
||
|
|
Продольное |
|
Поперечная |
Условия испы |
Разрушающий изги |
|
|
||||
|
|
армирование |
|
арматура |
|
таний |
|
бающий момент |
к |
- к |
||
*б.' |
площадь |
|
|
|
|
|
|
|
д |
|||
|
|
|
|
|
|
теорети |
А - |
|
X |
|||
кг/см23 |
сечения |
а т , |
|
шаг, |
От , |
|
|
экспери- |
|
К |
||
|
арматуры |
|
ф=Мк :М„ |
Р° |
ческий |
менталь- |
|
|||||
|
|
Ру . сма |
кг/см 2 |
d , мм |
кг/см2 |
■Мд, Т-М |
ный:' МИ* |
XI 00% |
||||
Fx- |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Т - М |
|
|
|||
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 4 |
|
15 |
||
291 |
3,02 |
3,01 |
3380 |
6,5 |
15 |
3060 |
0,25 |
15 |
3,4 |
3,69 |
—7,85 |
|
313 |
3,02 |
1 |
3410 |
8 |
15 |
2930 |
0,171 |
10 |
3,2 |
3,12 |
+ 2,5 |
|
346 |
3,01 |
2,55 |
3260 |
8 |
10 |
2260 |
0 ,2 2 |
10 |
3,94 |
3,98 |
— 1 |
|
301 |
3,02 |
2,54 |
3250 |
8 |
10 |
2500 |
0,3 |
20 |
3,46 |
3,27 |
+ 5 ,2 |
|
325 |
3,02 |
3,01 |
3250 |
8 |
10 |
2300 |
0,27 |
10 |
3,8 |
3,7 |
+ 2 ,9 |
|
325 |
3,02 |
1,8 |
3240 |
8 |
15 |
2430 |
0 ,2 2 |
20 |
3,06 |
3,08 |
—0,65 |
|
360 |
3,02 |
2,54 |
3200 |
10 |
10 |
2725 |
0,334 |
10 |
3,62 |
3,5 |
+ 4 ,3 |
|
П р и м е ч а н и я . 1 . Балки серии БП1-4 и БП1-5, армированные открытыми хомутами, преждевременно разрушились
от раскалывания бетона по неармированной грани.
2. |
В графах 2 и 3 числитель— полная ширина и высота балки; знаменатель— рабочая ширина и высота |
3. |
Знаком * отмечены балки, разрушившиеся преждевременно, вследствие раскалывания бетона по неармированной |
грани. |
1 1 |