Файл: Крачино, В. В. Электрорадиоавтоматика на морском транспорте учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 109
Скачиваний: 0
Характер переходного процесса в рассматриваемом звене опреде ляется величиной и знаком относительного коэффициента зату
хания а: |
а < |
|
|
|
а) при 0 < |
1 в звене будет колебательный затухающий пере |
|||
ходный процесс (см. табл. 2, п.З); |
|
|||
б) при а = |
0 данное звено превращается в консервативное |
(см. |
||
табл. |
1, п.6), |
являющееся источником незатухающих гармонических |
||
колебаний; |
|
|
|
|
в) а> 1 переходный процесс в звене носит апериодический характер |
||||
и оно |
превращается |
в апериодическое звено второго порядка |
(см. |
|
табл. |
2, п.З); |
|
|
|
г) при а < |
0 амплитуда колебаний в звене непрерывно возрастает |
|||
и само звено поэтому является неустойчивым колебательным (рис. 30).
Таким образом, |
знак минус у коэффициен |
|
||
та затухания звена а служит признаком не |
|
|||
устойчивости последнего. |
|
|
||
В последующем |
будут рассмотрены ус |
|
||
тойчивые колебательные звенья, так как |
|
|||
только использование устойчивых звеньев в |
|
|||
радиотехнических |
САУ |
служит первичной |
|
|
необходимой гарантией |
обеспечения работо |
|
||
способности последних. |
|
|
||
Расчетные формулы и построенные с их |
|
|||
помощью частотные и временные характери |
|
|||
стики для |
устойчивого колебательного звена |
|
||
приведены |
в табл. |
1 (п.5) |
и 2 (п.4). В табл. 2 |
колебательного звена |
приведены также примеры реализации этого звена.
Переходный процесс в четырехполюсном электрическом контуре, состоящем из последовательно соединенных L, R и С (табл. 2, п.4, схе ма а), будет только в том случае колебательным, если выполняется
условие R < 2 В этом можно убедиться, применив ту же мето
дику исследования, как и в случае примера для апериодического зве на 1-го порядка.
2. Дифференцирующие звенья
Идеальное дифференцирующее звено
Как следует из табл. 1 (п.7), идеальным дифференцирующим зве ном обозначается такое типовое звено, у которого выходная величина
хЕЫХ пропорциональна производной по времени от входной ( )
или, иначе, у которого связь между этими величинами определяется передаточной функцией
117 (р) = кр. |
(57) |
61
Переходная функция звена (табл. 3). |
|
Іг (t) = L -1 W (Р) = кд (t). |
(58) |
Соответственно, функция веса звена
w(t) |
dh (О |
к |
=к6' (t), |
|
dl |
||||
|
dl |
' |
где б'(/) — производная от дельта-функции или дельта-функция вто рого порядка.
В табл. 3 б'(^) представлена в виде двух импульсов, временной интервал между которыми %стремится к нулю.
Как видно из табл. 3 (п.1), ККП рассматриваемого звена
• Ü |
(59) |
W (/со) — }к (со) = ш е 2 , |
т. е. годограф АФХ звена вырождается в бесконечную прямую, сов
падающую с мнимой осью (см. табл. 3) при со-у + |
оо. ЛАХ |
данного |
||
звена определяется согласно (38) уравнением |
|
|
||
В (со) |
= 201g I W (/со) I = 20 lg /ссо. |
(60) |
||
Если при некоторой |
частоте со = соср окажется, |
что ксоср = 1, то |
||
В(со) = 0, т. е. ЛАХ |
пересекает ось частот в точке |
соор = р |
Частота |
|
соср — частота среза. |
текущей частоты со до 10соср величина В(со) = |
|||
При возрастании |
||||
= 20 дб/дек; при снижении же частоты в 10 раз (0,1соср) та же величи
на В (со) = |
—20 |
дек |
4 ' |
|
Таким образом ЛАХ представляет прямую, проходящую через точ ку шср = ~ с наклоном плюс 20 ^ (см. табл. 3). ЛФХ данного звена
ф (со) = -у- показана на одном графике с ЛАХ.
Не существует такого реального элемента, на выходе которого вос производилась бы производная от входного сигнала. Поэтому приме ров реализации идеальных дифференцирующих звеньев имеется весь ма немного (см. табл. 3).
1. Измерительный вращающийся генератор постоянного тока (тахо генератор), используемый для измерения угловой скорости вращения вала этого прибора. Последняя есть производная по времени от угла поворота вала:
Q = -^5-. dl
Если магнитный поток возбуждения в тахогенераторе не меняется, то генерируемая в последнем э. д. с. пропорциональна угловой ско рости вращения, т. е.
е = кП = к |
. |
|
dl |
62
Временные и частотные характеристика некоторых дифференцирующих 3&еньеВ
В режиме, близком к холостому ходу (при высоком сопротивлении в цепи ротора тахогенератора), напряжение на зажимах последнего равно э. д. с.
dtp
и Ä ; е — к. ——. dt
2. Приближенно в качестве идеального дифференцирующего зве на может рассматриваться так называемый операционный усилитель в режиме дифференцирования.
Условно к идеальным дифференцирующим звеньям могут быть отнесены также катушка индуктивности L и конденсатор С.
3. Катушка |
индуктивности L: |
напряжение на индуктивности |
L, создаваемое |
проходящим через |
нее током i (t), |
гdi
иL ---- . dt
4.Конденсатор: ток в цепи конденсатора, емкость которого равна С,
dt
Дифференцирующее с замедлением звено (реальное дифференцирующее, оно же инерционное дифференцирующее)
На основании данных табл. 1 (п. 9) передаточная функция рас сматриваемого звена имеет вид
W{p) = Kp^ T T ' |
(61) |
Следовательно, данное звено можно рассматривать как последо вательное соединение двух элементарных типовых звеньев (см. рис. 29): идеального дифференцирующего (1) с передаточной функ цией W x (р) — кр и апериодического первого порядка (2) с переда
точной функцией |
W 2 (р) = Y~JuT[ (статический коэффициент переда |
чи у звена к2 = |
1). |
Расчетные формулы и построенные с их помощью временные и час тотные характеристики для рассматриваемого звена помещены в табл. 3 (п. 2) и 1 (п. 9).
Примеры реализации реального дифференцирующего звена при ведены в табл. 3 (п. 2).
По аналогии с примером реализации апериодического звена пер вого порядка можно получить выражения передаточных функций для емкостно-активного (табл. 3, п. 2, схема а) и индуктивно-активного (табл. 3, п. 2, схема б) четырехполюсников и убедиться в справедли вости эквивалентной схемы на рис. 29 применительно к этим звеньям.
64
Форсирующее |
(оно ж е дифференцирующее первого |
, |
порядка) звено |
* Как следует из табл. 1 (п. 8), форсирующим называется звено, передаточная функция которого имеет вид:
W (р) = к (Тр + 1), |
(62) |
где Т — постоянная, имеющая размерность времени и характеризую щая степень влияния скорости изменения входной величины на выходную величину;
к — статический коэффициент передачи звена.
Из формулы (62) можно заключить, что передаточная функция данного звена равна сумме передаточных функций идеального диф ференцирующего и безынерционного звеньев.
Расчетные формулы и построенные с их помощью временные и час тотные характеристики для форсирующего звена приведены в табл. 1 (п. 8) и 3 (п. 3).
Использование форсирующего звена позволяет вводить производ ную вместе с управляющим воздействием в основной контур САУ. Это может оказаться полезным, так как повышает качество процесса управления в САУ, в частности быстродействие последней.
С помощью только пассивных элементов реализовать форсирующее звено нельзя.
Формальным признаком этого служит то обстоятельство, что сте пень числителя в выражении передаточной функции (см. табл. 1, п. 8) выше степени знаменателя. Поэтому обычно форсирующее звено реали зуется с помощью схемы (см. табл. 3, п. 3), содержащей в себе актив ный четырехполюсник (например, транзисторный или электронный усилитель с отрицательной обратной связью).
3. Интегрирующие звенья
Идеальное интегрирующее звено (оно ж е идеальное астатическое звено)
На основании данных табл. 1 (п. 10) идеальным интегрирующим (астатическим) называется такое типовое звено, передаточная функция которого имеет вид:
Щ р ) = — , |
(63) |
р |
|
dx |
про |
т. е. в таком звене скорость изменения выходной величины —jjn |
порциональна входной величине хвх (см. § 4 настоящей главы).
В интегрирующем звене существует только определенное соотно шение между значениями скорости изменения выходной и входной величин. Поэтому в интегрирующем звене выходная величина прин
ципиально |
может неограниченно нарастать или, наоборот, убывать |
3 Зак. 221 |
65 |