Файл: Крачино, В. В. Электрорадиоавтоматика на морском транспорте учеб. пособие.pdf

Для МФС возможно однозначно определить по заданной АЧХ также передаточную функцию W (р), ККП, весовую функцию (8).

Параметры (элементы) и схемы корректирующих устройств подби­ рают примерно в следующей последовательности. Вначале подбирают и строят желаемую (стандартную) ЛАХ, т. е. такую ЛАХ, для которой переходная характеристика (6), время регулирования tp, колебатель­ ность и др. имеют соответственно благоприятную форму или подходя­ щие заданные значения.

Далее, вычитая эту выбранную ЛАХ из ЛАХ для нескорректирован­ ной САУ, находят необходимую ЛАХ корректирующего устройства (обычно четырехполюсной схемы).

Построение желаемой ЛАХ для проектируемой САУ не представ­ ляется возможным формализовать полностью. Однако рекомендуется при таком построении руководствоваться следующими общими поло­ жениями.

1. ЛАХ нескорректированной системы электрорадиоавтоматики по возможности должна совпадать с желаемой ЛАХ скорректированной САУ в диапазоне рабочих частот. Опыт показывает, что несоблюдение этой рекомендации ведет к значительному усложнению корректирую­

где Ку — статический коэффициент усиления всей исследуемой САУ. 3. Высокочастотный участок ЛАХ при со > соер существленного значения на переходную характеристику скорректированной системы

не менее 1 декады. Выполнение данной рекомендации обеспечивает,

но выбрана из следующего соотношения [5]:

(275)

Гр

где tv — заданное время переходного процесса в САУ;

к— коэффициент, определяемый из характеристики (рис. 65) по заданной максимальной величине перерегулирования (226).

Отрицательный наклон ЛАХ ^ 2 0 -^ j вблизи частоты среза оказы­

вает, согласно исследованиям советских ученых [39], благоприятное воздействие на переходный процесс в скорректированной САУ.

151

В качестве примера на рис. 66 представлен вариант рекомендуемой типовой (желаемой) ЛАХ для одной из разновидностей САУ с астатизмом первого порядка и относящейся к категории МФС [32]. Данная ЛАХ имеет низкочастотный участок и участок вблизи частоты среза

с наклоном — 20 ^ и два прилегающих к последнему участку с на-

лг\ дб

клоном — 40 д— .

дек

При заданной частоте среза соср рассматриваемая ЛАХ определяет­ ся сопрягающими частотами со3 < сох < со2) а также — коэффициен­ том усиления системы /(у, численно равным частоте со', при которой асимптота низких частот пересекает ось абсцисс (см. рис. 66).

к= F(<J,„)

Чтобы определить из заданной ЛАХ ожидаемые показатели каче­ ства переходного процесса в будущей скорректированной системе (ат, tp, tEl, Ах + Дуст и др.), на практике используются специаль­ ные номограммы [39, 5, 2]. С помощью этих номограмм по данным от-

в проектируемой САУ. Так, например, для достижения удовлетвори­ тельного качества переходных процессов в рассматриваемой САУ (см. рис. 66) в замкнутом состоянии необходимо, как следует из номо­ грамм, выполнение следующих условий:

§3. ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ МЕТОДИКИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ

ВСАУ

Допустим, что разомкнутая некорректированная САУ имеет пере­ даточную функцию

W „с (Р) - K W , (р ).

Предположим, что в контур регулирования последовательно с эле­ ментами (звеньями) главной цепи САУ включено некоторое корректи-

,152

рующее устройство (рис. 67), передаточная функция которого по ана­ логии с предыдущим выражением имеет вид:

ческие характеристики скорректированной САУ выражаются сле­ дующими уравнениями (при разомкнутой цепи главной ОС):

Фск(®)= Фнс(“) + ,ФкпсИ Г

Из этих уравнений следует, что логарифмические характеристики кор­ ректирующего устройства могут быть получены вычитанием из одно­ именных характеристик желаемой скорректированной САУ соответст­ венно логарифмических характеристик нескорректированной системы.

'ФкпсН^'ФскИ—^Фис И Г

По найденным ЛАХ Втс (а) и ЛФХ фкпс (со) следует подобрать элект­ рическую схему корректирующего контура и численные значения его параметров. Формально можно подобрать параметры последователь­ ного корректирующего устройства таким, чтобы его передаточная функция Ц70 (р) была равна обратной передаточной функции задан­ ной нескорректированной САУ, т. е.

Н?п Лр)- WOUC(P)

При выполнении этого условия выражение (277) принимает вид: WeK (р) кка, т. е. заданная САУ превращается в безынерционную с характерными для последней преимуществами: мгновенную реакцию на возможные колебания в разумных пределах скорости изменения управляющего, а также и возмущающего воздействий, независимость реакций от частоты последних, постоянство коэффициента усиления.

Как физико-эксплуатационное достоинство последовательной кор­ рекции в САУ следует отметить и то, что в отличие от нескорректиро­ ванной системы, реагирующей только на сигнал рассогласования» скорректированная система в принципе может реагировать также на производную или интеграл от сигнала рассогласования. Введение первой производной в выходной сигнал способствует, в частности, по­ вышению эффективной реакции САУ на управляющее воздействие. Как пример, можно указать на последовательную коррекцию САУ с помощью пассивного дифференцирующего звена (см. табл. 5, и. 2). Анализ использования этого звена рассмотрен в формулах (145) — (152).

В практике проектирования в САУ обычно не вводят производных от входного сигнала с порядком выше второго, так как введение стар­ ших производных значительно усложняет структуру САУ. Следует иметь в виду, что управлять системами только по производным без введения составляющей, пропорциональной входному сигналу, нельзя. Причина этого заключается в том, что в этом случае САУ будет нахо­ диться в состоянии покоя при любом значении сигнала рассогласова­ ния, если последний остается постоянным во времени.

Другими вариантами последовательных корректирующих звеньевмогут быть, в частности, также пассивное интегрирующее звено- (см. табл. 5, п. 1), интегрофорсирующее (см. табл. 4, п. 3), форсирующее (см. табл. 3, п. 3).

В случае необходимости более подробные сведения с пассивных корректирующих звеньев можно найти в [2,51.

§4. ОСНОВНЫЕ ЧЕРТЫ МЕТОДИКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ

ВСАУ

Принципиально использование параллельных корректирующих устройств (звеньев) для достижения в САУ желательных значений параметров, переходного процесса основывается на возможности заме­ ны этих корректирующих элементов адэкватными им последователь­ ными звеньями (устройствами), динамическое воздействие которых на исследуемую САУ равноценно воздействию параллельных эле­ ментов.

При реализации метода параллельной коррекции соответствующее корректирующее устройство включается в цепь специальной обратной связи (рис. 68).

Передаточная функция для подобной разомкнутой системы соглас­ но формулам (91) и (81) может быть написана в виде

где Wox(p) — передаточная функция части разомкнутой САУ, охва­ ченной параллельным корректирующим звеном обратной связи;

WH{p) — передаточная функция той части разомкнутой САУ» которая не охвачена корректирующей связью.

154