Файл: Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 117

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Для определения распределения температуры в телах, находя­ щихся в плотном контакте, на границе которых действует источник тепла мощностью

 

 

1

,д

 

 

 

 

 

<7o = - r

I

Uxdl>

 

 

 

 

я о

 

 

 

 

 

могут быть применены

известные формулы [105]:

 

Т „ ( Х , Т ):

2?о

У апх

 

К г

Ке

i erfc

M .

(82)

 

Ап

 

1 +

 

2 Y anт ’

 

ТА*,*)"

2?0

1/ я д

1

1

i erfc

X

(83)

+ К г

2 Yавх

 

Ап

 

 

 

Следовательно, повышение температуры поверхностей полосы и валков вследствие тепловыделения при внешнем трении одинаково и равно

Та(0, т) = Тъ(0, х) = 1,1284

.

(84)

Количество тепла от трения, получаемого в очаге деформации

полосой и каждым валком в единицу времени, составляет:

 

2<2зп = 2б/д^0 - j

1

(85)

Q3b — В1рЯъ j j_ ке >

(86)

а их отношение- ^ 2 - = /Се.

 

 

Следовательно, распределение тепла

от трения между

валками

и полосой зависит от их тепловой активности и только при одинаковых теплофизических характеристиках материала валков и полосы будет распределяться между ними поровну, как это предполагалось в ра­ боте [105]. Приведенные рассуждения действительны только для условий прокатки, при которых полоса может рассматриваться как

полуограниченное тело, т. е. при условии /р - > Х ъ

где Х г —

глу­

бина проникновения тепла за время контакта тк:

3,2 Т/

» пр

 

Y

[105, 106]. Для полос из углеродистой стали коэффициент темпера­ туропроводности изменяется в зависимости от температуры и хими­ ческого состава от 9 - 10_6 до 16,7• 10“ 6 м3/с, т. е. глубина прогрева

=(0,01 - 0,013) ] / / й - ,

адля легированных сталей

=(0,0054 - 0,01) ] / / ^ - .

>23

Однако при прокатке стальных тонких полос с малыми скоро­ стями и прокатке цветных металлов эти формулымогут дать значи­

тельные

отклонения из-за

отражения

тепловых

волн, когда

X , ^ /гср/2.

тонких полос

с малыми

скоростями и

При

холодной прокатке

большими обжатиями тепловые волны от поверхности полосы успе­ вают за время тк, отразившись от середины полосы, вернуться к ее поверхности. Таким образом, появляется дополнительный поток тепла от полосы к валкам через разделяющую их пленку технологи­ ческой смазки или окалины. Если, как и раньше, пренебречь измене­ ниями температуры материала середины полосы, <1% от измене­ ний температуры поверхности, то из выражения (82) получим, что при

"?г 3,2

]/аптк

(87)

применимы уравнения (82)—(86). В

случаях,

при которых

-X 3*1,6

 

(88)

можно использовать уравнения (83)—(86), а поле температур в по­ лосе определяют конечно-разностным методом. Если неравенство (88) не выполняется, то для получения более точных данных следует применить конечно-разностный метод решения системы дифферен­ циальных уравнений (38) при начальных (86) и граничных условиях

(53), (54):

п

дх

1 + ХЕ -

К 7’" ( 4

- * т)

-

7,» ( х - т) ] :

(89)

Ч = - дТс (4 -)

Qo

К [7,п ( 4

* т )

-

7,» ( ' Г * т) ] -

(90)

 

дх

1 -Ь /Св +

Построение сетки для решения этой задачи и моделирование на­ чальных и граничных условий (53), (54) было описано выше. Гранич­ ные условия (89) и (90) выполняются, если значения температуры в узлах вспомогательных линий подсчитывать по уравнениям:

<7<Че

2%п

+ L Kh„

Ч , n+i —

ЧоКг

2%п

+ Kh„

Ч , m-i —

Лп

■

____?____ 1 +

Я,п

+ ■ K ( l + K s)

J+

-(1-Кв)

$k, п

21Э'k, щ

2ХП

(1 +

Кг)

 

Kh„

 

 

 

 

hg

 

 

2

J +

 

 

К (1 + Кг)

(1 — К г)^

й*, m -f- 2Ke‘&kt п

2Хд

 

 

 

Kkg

(1 + Кг)

 

(91)

(92)

124

При этом, как и раньше,

принято,

что толщина полосы

/гп =

_

Анализ гистерезисных

потерь

в материале валка

показывает,

что без заметного искажения результатов можно пренебречь вели­ чиной Q4.

Расчет Q2d и Q3d конечно-разностным методом для прокатки жести толщиной до 0,25 мм показал, что при подсчете этих величии по уравнениям (73) и (86) ошибка обычно не превышает 10— 15% от их номинального значения. С увеличением скорости прокатки и уменьшением длины дуги захвата ошибка уменьшается. Это позво­ ляет анализировать тепловой баланс очага деформации для всех практически важных случаев прокатки стальной полосы по уравне­ ниям (67)—(73) и (82)—(86).

Из формул (51) и (73) следует, что изменение количества тепла

и Q2b, переданного валкам, с увеличением скорости прокатки при неизменных начальных условиях и параметрах очага деформации зависит от изменения К4 (Я) и F 2 (Я). Величины Q1 и Q2b с увели­ чением скорости прокатки сначала растут довольно интенсивно, а начиная с —4— 5 м/с рост их замедляется. Увеличение интенсивности теплопередачи от полосы к валкам с ростом скорости прокатки объясняется уменьшением времени контакта между полосой и вал­ ками, в результате чего поверхность полосы меньше охлаждается и увеличивается значение мгновенного перепада температуры между полосой .и валками. Количество тепла, полученное валком от тепло­ выделения при трении Q3b, растет почти пропорционально скорости прокатки (отклонение от прямой зависимости вызывается уменьше­ нием коэффициента внешнего трения при увеличении скорости).

При расчетах теплового баланса очага деформации станов горя­ чей прокатки листов без значительного снижения точности расчета можно учитывать только величину Qlt так как Q2b и Q3b пренебре­ жимо малы по сравнению с Qlt а для станов холодной прокатки листа — все основные составляющие теплового баланса.

2. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ КОНТАКТНОГО ТЕПЛООБМЕНА И ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ВАЛКА

Как следует из раздела 1 настоящей главы, температура поверх­ ности валка при выходе ее из контакта с полосой определяется сум­ мой следующих составляющих теплового баланса:

Т„ (0, тк) Тв0(0, 0) +

Тв1(0, тк) +

Г в2 (0,

тк) + Г в3 (0, тк),

(93)

где Тъ (0,0) — температура валка на

входе

в

очаг деформации;

Тв1— изменение

температуры валка

вследствие разности

температуры валка и полосы;

 

 

Тв2 — изменение температуры

валка

из-за теплоты

работы

формоизменения полосы; Тв3— изменение температуры валка из-за теплоты работы

трения.

125

Значения этих температур при х — О находят по формулам (50), (72), (84).

Количество тепла, полученного рабочим валком в очаге деформа­ ции за единицу времени, определим суммируя все составляющие теплообмена:

О-в—Ql + С?2в~Г @ЗВ)

(94)

где Qx, Q,b, Q3b находят по уравнениям (51), (72), (86) или в резуль­

тате расчета температурного поля валка конечно-разностным мето­ дом по уравнению (38).

20 SO fOO 1SO 200 250 500 550 Н'

Количество тепла,’ выносимого полосой из очага деформации в единицу времени, определяют по следующей формуле:

Qn= Qon Qln+ *?2п+ Фзп.

(95)

где Q0n— теплосодержание полосы перед деформацией,

a Q2n и Q3n

находят по уравнениям (73а), (85).

 

Уравнения (50), (72), (84) позволяют проанализировать влияние изменения параметров процесса лрокатки на тепловой режим и интен.- сивность контактного теплообмена.

Рассмотрим влияние увеличения скорости прокатки на интен­ сивность контактного теплообмена и температуру валков. Время

контакта полосы

с

валком

тк, а следовательно, и критерий

Н = Bi VFFn (1 +

Ке),

где

Bi и Fon— соответственно критерии

Био и Фурье, а Ке =

у

^

сп, обратно пропорциональны скорости

прокатки. Анализируя функции F 3 (Н) и Fi (Я), определяющие изме­ нение количества тепла, поступающего в валок, приходим к выводу, что их значение уменьшается с увеличением скорости (см. рис. 78 и 81). Это означает, что с возрастанием скорости поверхность по­ лосы меньше охлаждается вследствие уменьшения времени контакта между полосой и валком, и в результате увеличиваются значения

126

мгновенных перепадов температур при контакте поверхностен полосы и валка. Последнее способствует увеличению поступления тепла в валок в единицу времени.

Увеличение скорости прокатки также способствует росту темпе­ ратуры полосы при входе в очаг деформации последующей клети из-за уменьшения времени охлаждения в межклетевом промежутке и снижения количества тепла, передаваемого валку, вследствие со­ кращения времени контакта тк,

Рис. 82. Зависимость суммарного удельного теплового потока в валок и его составляющих от скорости прокатки на пятнклетевом стане во II (а) и V клети (б):

 

Рисунок

н

h

<т2

 

 

 

мм

 

кгс/мм2

 

 

 

 

 

 

а

1,32

1,05

7,45

8.9

 

 

6

0,39

0,25

25

12

 

тепловыделения от трения, прямо

пропорционально

скорости

при

постоянном /ср. Однако, учитывая,

что с увеличением скорости

про­

катки

коэффициент трения уменьшается,

следует

ожидать

неко-

.торого

снижения приращения Q3b

[с м . (80), (86)].

 

 

На рис. 82 показано изменение общего количества тепла, посту­ пающего в валок в единицу времени при увеличении скорости про­ катки, и соответствующие изменения величин QlB, Q2b, Q3b при про­ катке жести. Увеличение составляющих контактного теплообмена Qib и Q2в с ростом скорости прокатки происходит вначале довольно интенсивно, а затем замедляется. Из представленных данных сле­ дует, что при холодной прокатке тонких листов валки нагреваются в основном от работы внешнего трения. Теплообмен в очаге деформа­ ции при тонколистовой холодной прокатке из-за разности темпера­

127

Смотрите также файлы