Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

димо знать haA или q , которые часто бывают неизвестны. Взамен этих величин при проектировании и расчетах часто задаются непосредственно действительной скоростью выхода w г . Тогда формулой (4.24) пользоваться становится неудоб­ но. Лучше в таком случае относить потерю не к теоретиче­

По этой формуле обычно рассчитывают потерю при наличии реактивности на рабочих лопатках. Коэффициент потерь опре­

Ц.Г2

Потеря энергии на рабочих лопатках в долях располагае­ мой энергии определяется по формуле

= ( 1 - ^ г)^ + ф 2( Ь ^ ) + ^ т 2ф ^1/Г1(^С05схн .(4 .29)

Следовательно, потери в рабочих лопатках зависят от коэф­ фициентов скоростей ц> ,фг?степени реактивности q и отно­

шения скоростей -jr- . Увеличение коэффициента скорости ip

повышает потери, так как при этом возрастает скорость w ( и . Повышение коэффициента скорости г|г снижает потери на рабочих лопатках.

73

Пои неизменном значении коэффициента скорости-цг с уве­ личением q должна увеличиваться и потеря на рабочих лопат­ ках. Однако с увеличением q улучшаются условия обтекания решетки профилей рабочих лопаток и величина коэффициента ■Ц/ возрастает. Поэтому потеря на рабочих лопатках возра­ стает в меньшей мере, чем это было бы при неизменном зна­ чении л|г .

fii+Jbt • что способствует увеличению коэффициентацг и соот­ ветственно уменьшению потерь на рабочих лопатках.

Сумма относительных потерь в соплах и на рабочих лопат­ ках зависит от и уменьшается с ростом q до 0,55 -0,6 . Принимая поиближенно ip»Tjr , получим:

Потеря с выходной скоростью. Газ на выходе из турбины имеет некоторую скорость с2 и, следовательно, обладает

кинетической энергией . Эта кинетическая энергия яв­

ляется частью располагаемой энергии ступени (3 .2 ), (3.8) и не может быть использована для превращения ее в полез­ ную мощность данной ступени, т .е . она не участвует в

74

создании работы на валу. Значит, для данной ступени она

является чистой потерей - Эта потеря носит название потери с выходной скоростью.

Относительную потерю с выходной скоростью можно опреде­ лить по выражению:

§ 5. Внутренние потери энергии

Потери на трение диска. При вращении диск соприкасает­ ся с частицами газа и увлекает их в окружном направлении. Частицы газа, непосредственно соприкасающиеся с диском, движутся со скоростью, равной окружной скорости диска. Те же частицы газа, которые соприкасаются с неподвижной поверхностью корпуса турбины, практически находятся в покое. Таким образом, величина скорости движения газа,

заполняющего камеру рабочего колеса, в окружном направле­ нии будет изменяться по нормали к движущейся поверхности

75

вокруг оси турбины газ, находящийся в камере, приобретает вихревое движение в меридиональном сечении. Это обуслов­ лено тем, что частицы газа, прилегающие к диску, испыты­ вают центробежные силы, которые вызывают движение газа от центра к периферии в частях, прилегающих к поверхности диска. Вблизи же неподвижной поверхности корпуса турбины

возникает компенсационное движение газа от периферии к центру (рис. 32). Таким образом, в камере рабочего колеса газ, кроме вращения, совершает вторичное движе­ ние в радиальном направле­ нии. Это движение увеличи­ вает затрату мощности на вращение диска.Уменьшение зазора между диском и стен­

ками камеры сокращает потери, связанные с вихревым пото­ ком в меридиональной плоскости сечения камеры.

Потеря энергии от трения зависит прежде всего от ско­ рости вращения диска, радиальных его размеров, параметров среды, а также от осевых размеров камеры между диском и корпусом турбины.

Структурную зависимость этих потерь от основных вели­ чин, определяющих работу колеса, можно получить, рассмот­

76

С- коэффициент трения; зависит от качества обра­ ботки поверхности. При наличии кожухов для охлаждения дисков этот коэффициент может силь­ но изменяться. Обычно е* ^ 0,009 .

Вычислим момент, потребный для преодоления сопротивле­ ния от сил трения, возникающих при вращении диска в кожу­ хе. Для этого выделим на поверхности диска элементарный кольцевой участок. Площадь такого участка равна Lb-=2.<Krdv,

а сила трения, действующая на выделенный участок,

р_ dR=c.f Л5^ -у •

Здесь под и подразумевается окружная скорость выделен­ ного участка.

Момент этой силы относительно оси вращения определится

по формуле:

а

d М=г dR = Cf&$г qy =St Cp со2q r v .

Интегрируя по r> и удваивая результат (учитывая трение с обеих сторон диска), находим момент сопротивления:

77

Учтя (4 .33), можно получить следующую формулу:

По опытным данным, в зависимости от типа облопатывания и диаметра колеса коэффициент принимают равным 3-4. Ясно видно, что мощность, затрачиваемая на трение диска, зави­ сит от состояния газа в камере колеса, числа оборотов или окружной скорости в третьей ступени, от внешнего диаметра во второй ступени. Основной величиной, определяющей изме­ нение NTpB зависимости от режима работы, является число оборотов. С изменением числа оборотовМтррезко возраста­ ет. Изменение в зависимости от режимов не бывает столь значительным и существенным, как изменение числа оборотов. Отметим, что в выражении (4.35) расход газа отсутствует,

Последняя формула показывает, что потеря на трение обратно пропорциональна расходу. Поэтому эта потеря имеет значение для турбин вспомогательных механизмов и неболь­ шой мощности, где & - небольшое. 1/1 практически несуще­ ственная роль этой потери будет при больших расходах га­ за ( & = 50*150 к г /с ).

78