Файл: Кляус, Е. М. Гендрик Антон Лоренц, 1853-1928.pdf

столькими идеями и столькими проблемами, которые еще предстоит разрешить. А все-таки мы уверены, что этот конгресс был очень полезным. Уверен, что все наши со­ братья уезжают отсюда с тем же впечатлением, что и я: все нами сделаииое, все достигнутые нами успехи стали возможны благодаря международному сотрудничеству. Все нации внесли свой полезный вклад... Международ­ ное сотрудничество было совершенно необходимо для сов­ местной работы, без которой не может быть никакого прогресса: каждая страна принесла на конгресс свой характер, свое мировоззрение, свой способ рассмотре­ ния. Физика универсальна, но методы ее культиви­ рования не тождественны. Эта совместная работа, еще раз повторяю, совершенно необходима для получения кра­ сивых и плодотворных результатов. Оркестр не может создать чарующих эффектов гармонии, если он не состоит из различных инструментов. Так и здесь: чтобы наша работа была действительно эффективна и плототворна, мы нуждались в содействии всех различных точек зрения на пути рассмотрения проблем физики» 20.

Это он говорил в сентябре 1927 г., а через месяц мы видим Лоренца в Брюсселе, председательствующим на V Сольвеевском конгрессе. Официальная тема конгресса — элект роны и фотоны — не раскрывает для современного читателя существа обсуждавшегося основного вопроса. Скорее об этом говорит список докладчиков: де Бройль, Гейзенберг, Борн, Шредингер, Бор — создатели кван­ товой механики.

Впервые Лоренц счел себя недостаточно компетент­ ным, чтобы выступить с отдельным докладом, но в дискус­ сиях он участвовал активно. Свое кредо он выразил в следующих словах: «Представление, которое я хочу со­ ставить себе о явлениях, должно быть абсолютно четким и определенным, и мне кажется, что мы не можем соста­ вить себе подобную картину лишь в рамках представлений о времеии и пространстве. Для меня электрон — это час­ тица, которая в данный момент находится в определенной точке пространства, и если я воображаю, что в следую­ щий момент частица находится где-то еще, я должен по­

191

и проникает в пего и после многих перипетий его покидает,

ясоздаю теорию, в которой этот электрон сохраняет свою индивидуальность, т. е. я представляю себе линию, по которой электрон прошел через атом. Мне хотелось бы

сохранить этот прежний научный идеал — описывать все происходящее в мире при помощи ясных образов».

Но сохранить «прежний научный идеал» было уже невозможно, и ясность образов, которыми оперировала квантовая механика, зиждилась уже на совершенно иной, чем раньше, основе. Главной темой дискуссии на конгрессе был отказ от наглядного детерминистического описания, обусловленный новыми методами.

Начавшаяся на конгрессе дискуссия между Бором и Эйнштейном по основным вопросам интерпретации кван­ товой механики продолжалась затем еще много лет. Но уже без Лоренца...

Закончим эту главу словами Борна: «Значение Лорен­ ца в том, что он довел до логического завершения один из разделов науки — учение о мировом эфире и этим подготовил переход к теории относительности и квантовой механике. Ему суждено было быть счастливым вдвойне: он увидел свой труд полностью завершенным и вместе с тем осознал, что этот труд стал фундаментом для дальней­ шего развития науки» аі.

гі Цит, по кн.: Лоренц. Старые и новые проблемы физики, стр, 273.

X

Оптика движущихся тел в классической электронной теории

1

Непосредственно к оптическим явлениям в движу­ щихся телах Лоренц впервые обращается в большой работе 1886 г. «О влиянии движения Земли на оптические явления». Эта работа и по содержанию, и по использован­ ным методам существенно отличается от всех последую­ щих: она посвящена макроскопическому аспекту явле­ ний. И вместе с тем эта первая работа позволяет ука­ зать пути, приведшие к более поздним идеям Лоренца.

Если посмотреть, какие основные проблемы решаются ученым в 1875—1885 гг., то сразу же выявляются три области исследований, .приведшие к созданию электрон­ ной теории: 1) фундаментальные проблемы электродина­ мики; 2) распространение света в весомых телах, вклю­ чая проблемы отражения, преломления и дисперсии; 3) оптика движущихся тел. Четвертая группа работ, связанная с кинетической теорией газов, представляется естественной подготовкой к статистическим методам. В своих ранних работах Лоренц подчеркивал, что основная задача волновой теории оптических явлений в движу­ щихся телах состоит в выяснении вопроса о взаимодей­ ствии эфира е веществом. Эта работа приобрела особый интерес, когда выяснилась, как полагали, роль эфира в электрических и магнитных явлениях. Однако сам Лоренц тогда не пытался обосновать ее решение, огра­ ничиваясь постулированием гипотез, помогающих трак­ товать рассматриваемые явления. Он еще не готов к тому, чтобы приложить к этим явлениям общие пред­ ставления электромагнитной теории света, подобно тому как он это успешно сделал при рассмотрении связи по-

казателя преломления и плотности или зависимости ско­ рости света в веществе от частоты света.

В работе тщательно анализируются теория неподвиж­ ного эфира Френеля и полностью увлекаемого эфира Стокса х, а также вся совокупность известных тогда опытов первого порядка (Араго, Бабине, Физо, Клинкерфуса, Эйри, Гека). Поскольку результаты всех счи­ тавшихся достоверными опытов показывали, что движение Земли не оказывает влияния на оптические явления, Лоренц отдает предпочтение теории Стокса, ибо полное увлечение эфира автоматически обеспечивает выполнение принципа относительности. Одновременно он показывает, что вторая исходная предпосылка теории Стокса — су­ ществование потенциала скорости эфира, которую вы­ нуждены были ввести для объяснения аберрации, про­ тиворечит первой — равенству скоростей эфира и Земли у ее поверхности.

Поэтому Лоренц, сохранив предположения о сущест­ вовании потенциала скоростей, без которого нельзя было объяснить аберрацию, и об увлечении эфира движущимися телами, допускает некоторое скольжение эфира по по­ верхности движущихся тел, т. е. отказывается от строгого равенства скоростей эфира и тела. При этом предпола­ гается, что эфир, содержащийся в прозрачном теле, участвует в движении внешнего эфира так, что вне и внутри тела компоненты скорости эфира выражаются непрерывными функциями. Поведение эфира в непроз­ рачных телах не уточняется. Для объяснения аберрации Лоренц вынужден принять еще одну независимую ги­ потезу: френелевский коэффициент увлечения к = = 1 — 1/и2. При этом он ссылается на известный опыт Физо. И зд есь Лоренц доказывает одно положение, которое красной нитью проходит через все его дальнейшие иссле­ дования: любая теория оптических явлений в движу­ щихся телах может одновременно объяснить аберрацию и отсутствие влияния движения, только если она содержит френелевский коэффициент увлечения. Общего метода доказательства у него еще нет, поэтому ему приходится1

1Теория Стокса предполагает, что эфир, окружающий Землю, ув­ лекается ее движением и что в каждой точке поверхности земного шара скорость эфира равна скорости Земли. Теория Френеля исхо­ дит из предположения, что эфир —_среда, не принимающая ника­ кого участия в движении Земли.

ІЭ4

отдельно рассматривать отражение и преломление, интер­ ференцию, дифракцию на отверстии и на решетке. При этом надо помнить, что все расчеты проводились с учетом лишь членов первого порядка.

В конце работы Лоренц обращается к опыту Майкельсона (варианту 1881 г.); при этом он обнаружил в расчетах последнего ошибку, исправление которой умень­ шало искомый эффект в 2 раза, введя его в пределы не­ точностей измерения. Поэтому Лоренц не считал опыт Майкельсона доказательным и видел в нем лишь под­ тверждение, что некоторое увлечение эфира существует. Таким образом, изложенная в работе теория была моди­ фикацией стоксовской, с учетом основных достоинств френелевской.

Но некоторая искусственность исходных предпосылок ' этой теории не удовлетворяла Лоренца. К тому же была очевидной необходимость включить оптику движущихся тел в общую электромагнитную теорию света, достовер­ ность которой не вызывала у него сомнений. Определен­ ным стимулом в этом направлении послужила и работа Герца 1890 г., где электродинамика движущихся тел строилась на основе гипотезы полного увлечения эфира.

2

С развитием максвелловской теории оптика стано­ вится частью электродинамики. Уравнения Максвелла относились к неподвижным телам и не содержали в себе теорию электромагнитных явлений в движущихся телах, хотя их автор многократно обращался к теории движу­ щихся сред, считая, что явления в них подчиняются тем же законам, которые имеют место для покоящихся сред.

Теория эфира как упругого твердого тела встретилась с непреодолимыми трудностями, которые не могли быть разрешены никакими модельными представлениями. Од­ нако создание электромагнитной теории света не устра­ няло вопроса о механической природе эфира. Скорее, наоборот, проблема осложнялась тем, что эфир должен был дать основания для объяснения не только собственно оптических, но и электромагнитных явлений. Эфир Макс­ велла должен был обладать более сложными механи­ ческими свойствами, чем старый световой эфир Гюй­ генса-Френеля.

Задача распространения системы уравнений Максвелла на движущиеся тела была в определенных рамках решена Герцем. «При этом надо было помнить, с одной стороны, об оптических вопросах, а с другой — о том, что вся электротехника основана на движении одних тел отно­ сительно других (дпнамомашииы, моторы)», — писал Л. И. Мандельштам 2. Тем не менее Герц с самого начала отказывается от рассмотрения вопросов оптики. Из его уравнений с необходимостью вытекало, что скорость эфира должна совпадать со скоростью тела, т. е. эфир полностью увлекается. Иначе либо не выполнялся прин­ цип относительности, либо не получались уравнения Максвелла для покоящихся тел. А это сразу приводило к противоречию с явлением аберрации и опытом Физо, подтвердившим верность френелевского коэффициента ув­ лечения.

Уравнения Герца удовлетворяют даже более общему принципу относительности, чем уравнения Ньютона, так как они инвариантны относительно любого ускоренного движения системы как твердого тела, в том числе вра­ щения. На электромагнитных явлениях не сказывается ни движение Земли по орбите, ни ее вращение вокруг оси.

Ценой допущения полного увлечения эфира Герцу удалось удовлетворить принцип относительности, но это согласие было лишь кажущимся, так как сразу обна­ жались противоречия с оптическими явлениями в дви­ жущихся телах. И все-таки электродинамика Герца была необходимым этапом развития теории, так как указала на возможности лежащих в ее основе представлений. Когда Ф. Франк доказал, что требование перехода урав­ нений для движущихся тел в уравнения Максвелла для покоящихся тел при сохранении инвариантности относи­ тельно преобразований Галилея однозначно приводит к уравнениям Герца, возникло сомнение в применимости принципа относительности в электродинамике. Вообще говоря, в этом сомневался и сам Герц, когда писал, что в истинной теории необходимо будет отличать движение эфира от движения тел.

2 Л. И. Мандельштам. Лекции по теории относительности.—■В кн.: «Собрание научных трудов», т. V. М., Изд-во АН СССР, 1950,

стр. 112.

196

Таким образом, хотя Герц прямо и отказывается от приложения своей теории к вопросам оптики движущихся тел, последние неявно довлели над ней, обрекая ее с самого начала на неудачу.

Но был еще второй путь — отказ от принципа отно­ сительности. Этот нелегкий путь был использован Ло­ ренцем.

Свою новую точку зрения Лоренц изложил в 1892 г. в работе «Электромагнитная теория Максвелла и ее при­ менение к движущимся телам». Отметив, что Герц строит свою теорию феноменологически, отвлекаясь от меха­ низма явлений, происходящих в электромагнитном поле, и что его теория, будучи основанной на гипотезе полно­ стью увлекаемого эфира, противоречит добытым в оптике фактам, Лоренц разрабатывает основы новой теории, которая позже, уже в завершенном виде, стала назы­ ваться элект ронной т еорией. Исходя из разработанных представлений, в которых эфир считается совершенно неподвижным, полностью проницаемым для весомых тел, Лоренц рассматривает и некоторые основные оптические проблемы, в частности распространение света в неподвижном и движущемся диэлектриках. Но главное — ему удается (правда, при некоторых ограничениях) вы­ вести френелевский коэффициент увлечения, а значит и дать объяснение всему кругу вопросов, связанных с аберрацией и влиянием движения на оптические явле­ ния.

В нескольких работах этого же года — «Об отражении света движущимися телами», «Стоксовская теория абер­ рации», «О влиянии движения Земли на распространение света в двоякопреломляющих телах» — Лоренц рассмат­ ривает уже на основе электромагнитной теории отраже­ ние (выводятся законы отражения и формулы Френеля) света движущимися телами, двойное преломление в дви­ жущихся телах (дается объяснение опытам Кеттелера и Маскара). В последний раз обратившись к теории Стокса, он показывает, что если от предпосылки полностью ув­ лекаемого эфира еще можно отказаться, то принятие усло­ вия существования потенциала скоростей неизбежно. Этим он навсегда устранил всякую возможность использования теории увлекаемого эфира.

Исторически важна еще одна работа 1892 г .—«Отно­ сительное движение Земли и эфира», в которой впервые

197

появляется гипотеза о сжатии тел в направлении движе­ ния. Позже выяснилось, что такую же мысль в своих лекциях высказывал и ирландский физик Фитцджеральд. Но если у последнего гипотеза сжатия носила скорее характер счастливой догадки (он даже не опубликовал ее), то у Лоренца она с самого начала была итогом глу­ боких раздумий над возможностью сочетать отрица­ тельные результаты опыта Майкельсона, повторившего совместно с Морли свои измерения с достаточной точ­ ностью в 1887 г., с теорией Френеля—Лоренца, прини­ мавшей неподвижный эфир. Уже в этой работе чувству­ ется стремление не вводить новую гипотезу «для дан­ ного случая» (ad hoc), а найти для нее некоторое обоснова­ ние. Поскольку форма и размеры твердого тела опреде­ ляются действием межмолекулярных сил, именно в из­ менении последних в результате движения сквозь эфир и видит Лоренц причину сжатия тел. О природе моле­ кулярных сил в то время еще ничего нельзя было ска­ зать, поэтому расчеты проводятся для сил электрического

«Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах». Первые три главы ее представляют собой развернутое систематическое изложение электрон­ ной (ионной — по терминологии, принятой тогда Лорен­ цем) теории электромагнитных явлений. Даются основные определения и математические соотношения, выво­ дятся уравнения движения ионов в эфире, рассматри­ ваются электрические явления в весомых телах, движу­ щихся в эфире с постоянной скоростью, и исследуется излучение колеблющихся ионов. В четвертой главе об­ щие уравнения применяются для объяснения распростра­ нения света в прозрачных телах, включая явления дис­ персии, двойного преломления и круговой поляризации. Пятая глава посвящена собственно оптике движущихся тел, а шестая — обсуждению тех результатов опытов, которые не вытекали из общей теории. Как об этом пишет сам Лоренц, «ионная теория очень подходила для моих целей, поскольку она позволяла вполне удовлетворитель­ ным образом вводить в уравнения проницаемость тел

198