Файл: Кляус, Е. М. Гендрик Антон Лоренц, 1853-1928.pdf

для эфира». Но эфир Лоренца уже резко отличается от обычной весомой материи. Эйнштейн писал: «Он привел теорию в совпадение с опытом, и, начав с удивительного упрощения основных теоретических положений, он достиг этого важнейшего со времени Максвелла успеха тем, что лишил эфир его механических, а материю — ее элект­ рических свойств. Как в пустоте, так и внутри материаль­ ных тел носителем электромагнитных полей является только эфир, но не материя, которую мы представляем раздробленной на атомы» 3.

Желая сохранить за своей теорией возможно большую общность и не видя необходимости в каких-либо меха­ нических модельных представлениях об эфире, Лоренц не приписывает последнему никаких механических свойств. Единственное механическое свойство, оставленное эфиру, — это его неподвижность. При этом Лоренц подчеркивал, что нет никакого смысла говорить об абсолютном покое эфира. Это выражение означает лишь то, что его части не движутся друг относительно друга, а движения всех

теорию всех известных тогда электромагнитных явле­ ний, в том числе электродинамику движущихся тел...

Единственное явление, которое не удалось объяснить этим путем полностью, т. е. без дополнительных допу­ щений, был знаменитый опыт Майкельсона — Морли. Было бы бессмысленно считать, что этот опыт мог при­ вести к специальной теории относительности без лока­ лизации электромагнитного поля в пустом пространстве. Существенным было то, что Лоренц пришел к уравне­ ниям Максвелла в пустоте, или — как тогда говорили — в эфире... Для него уравнения Максвелла в. пустом про­ странстве были справедливы только в определенной си­ стеме координат, которая казалась преимущественной благодаря своей неподвижности относительно всех осталь­ ных систем координат. Это было поистине парадоксаль­ ное положение, потому что теория, казалось, ограни­ чивает инерциальную систему сильнее, чем классическая механика. Это обстоятельство, которое с эмпирической точки зрения представлялось совершенно необоснован-

А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т, I, стр. 684.

199

цым, должно было привести к специальной теории отно­ сительности»4.

Электронная теория объясняла ряд явлений (диспер­ сию, поглощение, нормальный эффект Зеемана), но глав­ ным образом она была создана для решения проблем электродинамики движущихся тел в целом и оптики дви­ жущихся тел в частности. Казалось, что отказ от прин­ ципа относительности сразу приводил новую теорию к противоречиям именно в этой области, ибо опыты пока­ зывали, что движение Земли не влияет на оптические явления. Но при этом нужно учитывать, что слова «не влияет» могли относиться только к тем опытам, которые к этому времени были действительно выполнены. Если не привлекать опытов Майкельсопа, то все остальные проводились с точностью до членов только первого по­ рядка относительно w ie. И если нельзя было построить теорию, удовлетворяющую принципу относительности, то Лоренц доказал, что его теория удовлетворяет, если можно так выразиться, некоторому принципу относи­ тельности первого порядка, или, по выражению Ман­ дельштама, «практическому принципу относительности».

3

Когда Лоренцу удалось вывести из электронной теории френелевское значение для коэффициента увлечения 5, он уже мог воспользоваться старой теорией, которая хорошо объясняла все известные наблюдения. Но, больше того, Френель, хоть и пытавшийся дать частичному увле­ чению некоторую динамическую трактовку, вынужден был рассматривать этот факт только кинематически. В обосновании этого частичного увлечения многие, напри­ мер в позднейшее время Лармор, видели слабость теории Френеля. Действительно, было неясно, что в конце кон­ цов увлекается движущимся телом, а что остается в покое: «избыток плотности эфира» в веществе по сравне­ нию с плотностью свободного эфира, которым оперировал Френель* ни о чем не говорил. Трудности возникали

4 А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, т. IV, стр. 335.

-Отметим, что в 1893 г. Райфф вывел коэффициент увлечения, пы­ таясь распространить теорию дисперсии Гельмгольца на явления р движущихся средах,

300

и при рассмотрении дисперсии и двойного преломления,

лекаются разные части эфира. У Лоренца.этот вопрос сразу приобретает ясность: увлекаются заряды, а эфир остается неподвижным.

Все было хорошо, пока речь шла о первом порядке. Но оставался опыт Майкельсона. Для его объяснения Лоренцу и пришлось ввести чуждую его теории гипотезу о сокращении размеров тел в направлении движения. Хорошо известно, что эта гипотеза привела Лоренца к преобразованиям, отличным от галилеевых, и к фор­ мальному введению местного времени.

Используя введенные им преобразования, Лоренц по­ лучает формулу для эффекта Допплера как результат простого преобразования частоты 6 при переходе от систе­ мы, связанной с источником, к системе наблюдателя. Наконец, он доказывает инвариантность уравнений Макс­ велла относительно этих преобразований. Правда, как показал позже • Пуанкаре, это доказательство не было строгим, ибо оставались неинвариантиыми некоторые члены; их Лоренц просто отбрасывал как не оказывающие существенного влияния. Это было результатом несовер­ шенства принятых формул преобразования.

Систематическое развитие электронной теории в при­ менении к оптике движущихся тел дало возможность

истинный смысл этой формулы и ее связь с опытами по обнаружению увлечения света движущимися телами были выяснены лишь почти через двадцать лет Эйнштейном.

4

В ряде работ последующих лет — «Относительно проб­ лемы увлечения эфира Землей» (1897), «К вопросу о поступательном движении светового эфира» (1898), «Теория аберрации Стокса на основе гипотезы об эфире с меняю­ щейся плотностью» (1899), «Вращение плоскости поля-

См. комментарии в кн.: Ch. Doppler. Abhandlungen.— «Oslwaldische Klassiker», 1907, N 161.

ризации движущимися телами» (1902), «Интенсивность излучения и движение Земли» (1902) — Лоренц продол­ жает обсуждать отдельные вопросы оптики движущихся тел (влияние движения на вращение плоскости поля­ ризации, на интенсивность излучения, теорию аберрации в предположении предложенного Планком сжимаемого эфира, опыт Майкельсона и др). Но нетрудно проследить три основные задачи, которые пытается решить Лоренц.

Первая — это более строгая формулировка принципа относительности, его распространение на явления второго порядка относительно ѵ/с и связанный с этим поиск инвариантного выражения основных электродинамических (в том числе оптических) соотношений. Особенно ясно это выявляется в работе 1899 г .—«Упрощенная теория электрических и оптических явлений в движущихся телах».

Вторая, неоднократно подчеркнутая самим Лорен­ цем, — это полный отказ от каких-либо механических моделей эфира. «Всякие спекуляции об этом,—писал он, — опасны, особенно касающиеся причин отсутствия увлечения. При построении теории надо максимально воздержаться от подобного рода гипотез». Обзорная ра­ бота «Теории и модели эфира», явившаяся одним из томов его курса теоретической физики, заканчивается следующими словами: «В предшествующем изложении мы дали описание некоторых попыток объяснения различных явлений электромагнетизма дри помощи гипотез отно­ сительно строения и свойств эфира. Эти теории имели известный успех, но нужно признать, что они не дают особого удовлетворения, так как становятся все более искусственными по мере возрастания количества случаев, требующих детального объяснения. В последнее время механические объяснения происходящих в эфире про­ цессов все более отступают на задний план. Для многих физиков основной частью теории является точное коли­ чественное описание явлений, как, например, данное в уравнениях Максвелла».

Наконец, третья задача — это обоснование гипотезы сжатия исходя из более общих предпосылок электрон­ ной теории. Все, что ему удалось достичь в этих трех направлениях, Лоренц изложил в знаменитой статье 1904 г. «Электромагнитные явления в ' системе, движу­ щейся с любой скоростью, меньшей скорости света».

2 0 2

Здесь вводятся два основных допущения: 1) под влия­ нием поступательного движения в направлении движе­ ния меняются размеры самих электронов; 2) силы, дей­ ствующие между незаряженными частицами, так же, как и силы, действующие менаду заряженными частицами и электронами, вследствие поступательного движения под­ вергаются изменению точно таким же образом, как элек­ трические силы в электростатической системе. О первом допущении сам Лоренц говорит: «О нашей гипотезе сок­ ращения электронов нельзя заранее утверждать ни того, что она правдоподобна, ни того, что она недопустима. Наше знание природы электронов еще весьма недоста­ точно, и единственным средством продвижения вперед является проверка гипотез, подобных предложенным мною здесь. Естественно, что при этом возникают трудности, например при рассмотрении вращения электронов»7. Что касается второго допущения, то оно сводится к утвержде­ нию электромагнитного происхождения межмолекуляр­ ных и межатомных сил.

В этой работе Лоренц получил почти все, что могли дать дорелятивистские представления. Недостающее звено дополнил Пуанкаре в работе того же года «О динамике электрона». Эти две работы и предшествовали непосредст­ венно теории относительности. Оценивая позже, в 1912 г., свою работу, Лоренц писал: «Можно заметить, что в этой статье мне не удалось в полной мере получить фор­ мулу преобразование теории относительности Эйнштей­ на... С этим обстоятельством связана беспомощность некоторых дальнейших рассуждений в этой работе. За­ слуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего строго и точно действующего закона»8. И затем в 1914 г.: «Было ясно, какой методики следует придерживаться. Очевидно, надо было показать, что явления... в материальной системе могут быть описаны уравнениями одинаковой формы, будь это система покоящаяся или движущаяся равно­ мерно-поступательно, причем эта одинаковость формы должна быть достигнута надлежащей подстановкой новых переменных. Речь шла о нахождении формул преобразо­

203

(координат X, у, z и времени t), так и для различных физи­ ческих величии (скоростей, сил и т. д.), и о доказательстве инвариантности уравнений относительно этих преобра­ зований... Эти соображения, опубликованные мною в 1904 г., побудили Пуанкаре написать свою статью о динамике электрона, где ои дал мое имя преобразованиям, о которых я только что говорил. По этому поводу я дол­

В самом деле, для некоторых действительных величин, встречающихся в формулах, я не указал наиболее под­

из статьи Пуанкаре, что, действуя более систематически, можно было достигнуть еще большего упрощения. Не заметив этого, нельзя было добиться полной инвари­ антности уравнений; .мои формулы оставались загро­ можденными лишними членам«, которые должны были бы исчезнуть. Эти члены были слишком малы, чтобы оказать заметное влияние на явления, и этим можно было объяс­ нить обнаруженную многими наблюдателями независи­ мость явлений от движения Земли, но мне не удалось установить принцип относительности как строгую и уни­ версальную истину»9.

Систематическое изложение всей своей оптики движу­ щихся тел Лоренц дал в лекциях, прочитанных им в 1906 г. в Колумбийском университете и опубликованных в 1909 г. в книге под названием «Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излуче­ ния» (гл. V).

Естественно, что те несколько работ — «Упрощенный вывод френелевского коэффициента увлечения из электро­ магнитной теории света» (1906), «О распространении света в произвольно движущейся среде» (1909), «Опыт Майкельсона—Морли и размеры движущихся тел» (1921), «Вращение Земли и его влияние на оптические явления» (1923) —по оптике движущихся тел, которые написаны Лоренцем уже после создания специальной теории отно­ сительности, имеют скорее уточняющий и методический характер, и в них не развиты какие-либо принципиально новые представления.

" Лоренц, Старые и новые проблемы физики, стр. 156— 157, 160.