Файл: Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах.pdf

Если принять Si = S2 = s, то формула упрощается:

возрастает, а устойчивость системы уменьшается при следующих условиях:

а) при уменьшении длины 1\ всасывающего трубопровода,

причем влияние Zi тем меньше, чем больше h и — ;

Si

б) при увеличении длины /г нагнетающего трубопровода, при­

чем влияние /г тем меньше, чем меньше 1\и больше —- ; s2

в) при увеличении площади поперечного сечения S2 и, в меньшей степени, при увеличении площади Si;

г) при увеличении коэффициента k активного сопротивления. Нужно отметить, что влияние коэффициента k на динамиче­ скую устойчивость противоположно его влиянию на статическую устойчивость. С ростом k увеличивается статическая и умень­ шается динамическая устойчивость. Отсюда следует, что при прочих равных условиях опасность помпажа становится наи­ меньшей, если наклон характеристики сети в точке равновесного режима является минимально возможным при сохранении ста­ тической устойчивости, т. е. если величина k чуть больше вели-

dF чины -----.

dQ*

Частота помпажных колебаний убывает при увеличении отно­

шения — , а также длины как всасывающего, так и напорного

«I

28

трубопроводов, причем влияние U сказывается в большей степе­ ни, чем /].

Нужно отметить, что при анализе влияния геометрических размеров на устойчивость системы не учитывалась длина воз­ душного пути в самом вентиляторе, которая может сыграть зна­ чительную роль при количественных оценках устойчивости систе­ мы, если не является достаточно малой по сравнению с 1\ и /2. В то же время качественные выводы относительно влияния гео­ метрических размеров на устойчивость и частоту колебаний ос­ таются справедливыми.

Впрочем, как будет показано ниже, действительные значения La и С, с учетом всех факторов (длины вентилятора, перемен­ ного значения р, высокой напорности и т. д.) могут быть опре­ делены из экспериментальных данных.

поэтому очень важно знать, как поведет себя компрессор при изменении этих параметров!

В одних случаях существенным является только температур­ ный параметр, поскольку давление и число оборотов изменяются незначительно. Например, в обычных промышленных компрес­ сорах, предназначенных для вентиляции или наддува в нагрева­ тельные печи, число оборотов остается постоянным, давление наружного воздуха меняется сравнительно незначительно, а тем­ пература наружного воздуха может находиться в пределах от —40 до +40° С. В других случаях значительные перепады имеют как температура наружного воздуха, так и число оборотов (на­ пример, в турбокомпрессорных установках железнодорожного транспорта).

Особенно важно изучить, как влияют параметры ро и Т0 на­ ружного воздуха и изменения чисел оборотов вентилятора на величину областей устойчивости для турбореактивных и турбо­ вентиляторных двигателей в авиации, поскольку самолет в тече­ ние нескольких минут может перейти из области высоких темпе­ ратур и больших давлений в прямо противоположную область; при этом число оборотов компрессора может изменяться в ши­ роких пределах.

Влияние изменения числа оборотов. Влияние числа оборотов

п на область устойчивости легко оценить по условию самовоз­ буждения

29

При перемене числа оборотов и неизменном положении дрос­ селя может меняться левая часть этого неравенства, а в правой части будет принимать другие значения только величина к (так как полагаем F <С 1 и рк « ро), Но, как известно, величина на­ пора пропорциональна л2, а расхода — пропорциональна л, т. е.

„2

Далее

F2(Qk2) — <P(Qk2)-

30

Определяя значение расхода, соответствующее равновесному режиму, получаем

о

Выясним теперь,, как будет изменяться величина k. 1 Пусть ре = aQ l , тогда

k = _d£§_ _ 2aQK. dQK

Если п = п\, то

Qk— Qki» k — — 2aQKi .

При п = П.2

Qk2 = Qki — ;

следовательно,

k = k2 = 2aQKl^ - , «I

t . e. с возрастанием n возрастает и k.

Это обстоятельство, как легко видеть, имеет место в общем

случае характеристики дросселя, если только производная dpe dQк

возрастает с увеличением QK (поскольку увеличение числа обо­ ротов влечет за собой возрастание расхода QK).

Итак, если рабочая точка лежит на восходящем участке ха­ рактеристики, то с повышением числа оборотов и при неизмен­ ном положении дросселя левая часть неравенства (1.27) моно­ тонно возрастает, а правая, вследствие увеличения в знаменате-

31