Файл: Золотарь, И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве.pdf

В левой части формулы выражения li/Ta\, Ts2, ..., L/T3n означа­

можных срывов строительства, но требует большего количества до­ рожной техники, лучшего материально-технического обеспечения, т. е. в целом удорожает строительство.

Планирование с низкой надежностью позволяет выполнить стро­ ительные работы с меньшими затратами, но при этом возрастает риск невыполнения работ в установленный срок, что может обусло­ вить убытки от опоздания с вводом дороги в эксплуатацию. Поэто­ му оптимальным следует считать такой график организации, работ, который обусловливает минимальные суммарные приведенные за­ траты как на строительство, так и на эксплуатацию дороги в преде­ лах ее срока службы.

В ряде отечественных и зарубежных работ указывается, что се­ тевой график можно считать удовлетворительным, если его надеж­ ность находится в пределах 0,35—0,65. Этот показатель, получен­ ный в оснбвном по данным американских исследований (система PERT), не может механически переноситься на условия реализации проектов в социалистическом государстве. Необходимы глубокие исследования для обоснования показателя оптимальной надежно­ сти проектов в условиях СССР.

Из изложенного следует, что надежность выполнения работ в установленные сроки прежде всего зависит от правильности опре­ деления длительности работ.

В большинстве случаев при планировании время выполнения различных дорожно-строительных процессов определяется на осно­ ве весьма дробных нормативов ЕНиР или, наоборот, по усреднен­ ным за большой период показателям, выработки машин, что не всегда соответствует фактической производительности конкретной строительной организации.

Полученные таким образом продолжительности работ могут оказаться заведомо завышенными или заниженными, и потому рас­ четное значение Tv для графика в целом также не будет соответ­ ствовать действительному.

В ходе строительства работы сетевого графика с подобными временными оценками выполняются с большими отклонениями от плана, что требует внесения существенных изменений в сетевой график.

Подобные случаи были нередкими на практике и породили оп­ ределенное недоверие к сетевому планированию. Отклонения факти­ ческих сроков выполнения работы от плановых в равной мере на­ блюдались и при ведении работ по линейным календарным графи­ кам, но так как линейные графики плохо отражают динамику работ и редко являются документами управления, данные несоответствия менее заметны.

Таким образом, составляя сетевой график на основе общих нор­ мативных материалов без учета конкретного производственного

192

опыта данной строительной организации, мы заведомо лишаем по­ добный график реальности и большой производственной значимо­ сти. Это также относится к случаям составления сетевых графиков в детерминированных временных оценках без учета статистических данных колебаний производительности на основных видах дорож­ ных работ.

Подобный график в принципе не может быть реализован в пла­ новый срок и тем более не может дать существенной пользы и на стадии управления работами.

Следовательно, планирование с заданной надежностью должно строго учитывать конкретные производственные возможности строи­ тельной организации, что, в свою очередь, требует накопления статистического материала по выполненным ею работам, обработки

этого материала и получения значений Те и а по каждому виду строительных работ.

§ 28. Некоторые принципы оптимизации сетевых графиков на дорожно-строительные работы

Наличие сетевого графика ни в коей мере не означает оптималь­ ности отражаемой им организации работ. Поэтому после построе­ ния графика возникает задача его оптимизации по какому-либо избранному критерию. В настоящее время еще не созданы общие методы оптимизации сетевых графиков. Разработанные методы от­ носятся к частным случаям, причем сами методы являются эврис­ тическими (интуитивными).

Наиболее часто при оптимизации сетевых графиков за критерий принимается минимум стоимости работ (критерии стоимости) или оптимальное распределение ресурсов по работам графика и сокра­ щение общего срока выполнения работ.

Последняя постановка задачи более доступна для практики и потому рассмотрим один из возможных вариантов ее реали­ зации.

Р е с у р с а м и о д н о г о в и д а называют такие, у которых про­ изводительность при выполнении данной операции одинакова. При­ менительно к дорожным работам каждая группа дорожных машин одной марки является ресурсом одного вида, а отдельно взятая машина — единицей ресурсов данного вида. Ввиду сложности до­ рожных работ они часто выполняются несколькими типами машин. Однако почти всегда можно составить сетевой график с такой сте­ пенью детализации, чтобы каждая операция выполнялась лишь ре­ сурсами одного вида.

Такой подход и будет принят при последующем рассмотрении оптимизации сетевых графиков по ресурсам.

193

ство ресурсов постоянно в течение всего времени выполнения опе­ рации, то время выполнения операции ta определится из соотно­ шения

При ведении дорожно-строительных работ допускается перевод техники с участка выполненных работ на другой участок, где эти работы еще не завершены,

1 км). Таким образом, во время выполнения операции количество однотипных машин (ресурсов одного вида) может меняться. В этом случае момент окончания операции Гк+i должен устанавливаться из зависимости

работ, выполненный в течение времени Тк до изменения числа ма­ шин, выполняющих рассматриваемую работу; a)ji(UK+l) — скорость выполнения работ после изменения числа работающих машин (по истечении времени Тк).

При решении задач оптимального распределения ресурсов удоб­ но участки сетевых графиков изображать в так называемой сопря­ женной форме. На рис. 43 представлен подобный график для участ­ ка сети, изображенного на рис. 38. Работы (операции) на этом гра­ фике показаны кружками от Аи до Ак. Стрелки между кружками показывают лишь взаимосвязи. На рис. 38 и 43 приняты следующие обозначения работ:

194

Примем, что по своему характеру упомянутые девять работ мож­ но разделить на два класса, причем операции одного класса могут выполняться ресурсами (машинами) только одного и того же ви­ да. Работы первого класса обозначены на рис. 43 двойными круж­ ками {А\\ А2; Л6; А7), а второго класса — одиночными (Лн; Л3; Л4; Л5 ; Лк).

Так как эти работы должны выполняться в определенной после­ довательности, то можно построить графики использования и пере-

Рис. 44. График распределения ресурсов по работам сопряженного сетевого графика:

a — распределение ресурсов первого вида; б — распределение ресурсов второго вида

мещения ресурсов. Наши работы относятся к двум различным классам, поэтому на их выполнение необходимы и ресурсы (маши­ ны) двух видов. На рис. 44 для ресурсов обоих видов построены от­ дельные графики. Примем, что объемы операций Wjt соответству­ ют данным табл. 33, а скорости их выполнения пропорциональны числу выделенных ресурсов (машин), т. е.

195

Полученные величины tji равны величинам te для соответствую­ щих работ, указанных на рис. 38. Это сделано специально в резуль­ тате соответствующего назначения величин 11+ и 1+ для дальней­ шей оптимизации сетевого графика (см. рис. 38) по ресурсам.

Вычислим теперь с помощью формулы (XI.21) моменты оконча­ ния всех операций, учитывая их взаимосвязи на графике рис. 43. Учитывая эти взаимосвязи, следует пользоваться также зависи­ мостью (XI.4).

Определим момент окончания работы Аи. При использовании формулы (XI.21) момент времени 7к должен трактоваться нами как возможный момент начала операции / —г. Следовательно, до момента 7„ данная операция (работа) выполняться не может в результате взаимосвязей между работами сетевого графика (см. рис. 43). Поэтому величину И+м в формуле (XI.21) следует при­ нимать равной нулю. Тогда

+ = — + + = 4 + 0 = 1.

Для операции Hi получим: 7i=m ax (7); 72).

Вычислим: Т 1= - ^ - - \ - Т я = - ^ - + 1 = 5 ;

Таким образом, 76 = т а х (7 6; 7?) =23.

что соответствует общей длительности критического пути, изобра­ женного на рис. 38. Так как мы по существу использовали обычный порядок исчисления самых ранних сроков свершения событий, то

196