Файл: Золотарь, И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве.pdf

Эта система уравнений имеет единственное решение: а = р = у =

= -^-, и зависимость (11.18) принимает вид:

! , 1 Л 9 >

Нетрудно убедиться в том, что зависимость (11.19) идентична формуле (11.15), полученной в результате подробного вывода ме­ тодами экстремального анализа.

Воспользуемся формулой (11.19) для решения числового примера при сле­ дующих данных.

Покрытие из гравийного материала устраивается методом смешения на до­

При такой длине захватки, как это ясно из самого существа вы­ вода зависимости (11.15), общий срок постройки покрытия на уча­ стке протяжением 20 км будет минимальным. Поэтому при отсут­ ствии каких-либо других ограничений состав частного потока по этому ведущему процессу должен определяться исходя из по­ лучения готового покрытия за смену на длине одной захватки про­ тяжением /оптСоответственно должна быть составлена и техноло­ гическая карта. Необходимое количество ведущих машин в этом частном потоке может быть найдено по соотношению, вытекающе­

дTfa6kcun

где /о и П определяются соответственно по формулам (11.15) и (11.14).

Известно, что есть определенный предел насыщения потока тех­ никой. Предельным числом однотипных машин в подразделении «пред является такое, при превышении которого производительность каждой из них начинает снижаться (рис. 6, о).

СО £

30

Причиной такого снижения производительности являются обыч­ но дополнительные потери времени машины на ожидание открытия фронта работ, занятого другими однотипными машинами подраз­ деления. В качестве примера можно привести работу автогрейде­ ров по устройству невысокой насыпи # н (до 0,3 м ). Рабочий про­ цесс состоит из проходов по зарезанию, перемещению и разравни­ ванию грунта. Количество автогрейдеров, которое можно включить в подразделение, определяется шириной устраиваемого земляного полотна, а также габаритной полосы, занимаемой каждым из ав­ тогрейдеров, последовательно двигающихся друг за другом (рис. 6, б). Первый из них, завершив очередное зарезание на за­ хватке, сможет беспрепятственно сделать поворот и начать зареза­ ние в противоположном резерве, если будет свободна необходимая ему для этого габаритная полоса (см. рис. 6, б). В противном слу­ чае первый автогрейдер должен будет некоторое время простаивать в ожидании завершения проходов остальными машинами, что обусловит снижение его производительности. Для случая, изобра­ женного на рис. 6, Двед= 3.

Рассмотренный пример может быть распространен и на устрой­ ство гравийного покрытия методом смешения на дороге. Необхо­ димое количество ведущих машин (автогрейдеров) в частном пото­ ке по основному смешению может быть найдено по соотношению

(1 1 .2 0 ).

Сравнив найденное значение яВед с ппред (для смешения на доро­ ге «пред обычно не более трех), можно решать вопрос о количестве

последующего сравнения. Смысл этой задачи пояснялся рис. 2. При определенном значении требуемой прочности дорожных конст­ рукций £тР могут быть различные сочетания высоты насыпи и сум­ марной толщины всех слоев дорожной одежды. При большей высо­ те насыпи # н будет возрастать значение модуля деформации Е0 (упругости Еу) земляного полотна: как следствие может быть уменьшена толщина дорожной одежды # д.0. Увеличение высоты насыпи над уровнем грунтовых вод обусловливает существенное возрастание Е0 или Еу лишь до определенного предела высоты на­ сыпи //„, после чего это влияние затухает.

На основе соответствующих расчетов могут быть определены функции стоимости (энергозатрат) земляного полотна Сзп и дорож­

Аналогично могут быть записаны соответствующие зависимости для энергозатрат С<3Э> и С(дэ>.

31

Суммарная стоимость дорожной конструкции Сдк будет равна сумме величин С3.п и Сд.0, т. е.

Приравнивая правую часть уравнения (11.23) к нулю и решая его, найдем значение Нв, соответствующее минимуму Сдк.

Решим подобную задачу для временных дорог, когда вместо стоимостных характеристик С3.п и Сд .0 используются соответ­

ствующие энергозатраты на строительство.

Различные варианты дорожных конструкций могут отличаться как конструкцией земляного полотна, так и дорожной одеждой. Поэтому, прежде чем искать оптимальное проектное решение по сроку окупаемости или минимуму суммарных энергозатрат на строительные работы и перевозочный процесс (см. гл. I), необходи­

32

мо предварительно оптимизировать каждый из сравниваемых ва­ риантов по методике, изложенной выше.

П р и м е р 4. Требуется на основе методов экстремального ана­ лиза обосновать рациональный тип покрытия на подъездных путях к карьерам, базам, заводам. Как уже отмечалось в гл. I, при оты­ скании оптимального варианта проектного решения можно исполь­ зовать критерии суммарных затрат, в частности, для дорог времен­

автомобильного транспорта на 1 км дороги.

Если намечается несколько вариантов с различными величина­ ми З д и З т, то нет никакой уверенности в том, что вариант, харак­

постройку дороги обусловливает определенное значение допускае­ мой дорогой средней скорости движения vcpi, причем чем больше Зд,-, тем больше и аСрг- Следовательно, можно считать, что