Файл: Гуревич, И. Г. Жидкостные пористые электроды.pdf

лабораторных исследованиях. Возможность проводить измерения с двух сторон электрода, которую открывает эта схема, позволяет получить больше информации о ра­ боте электрода, о его характеристиках.

Граничные условия к первому из уравнений системы (4.5) не столь очевидны, как условия (4.6), и получаются

ляризуемой стороне электрода) диффузии и односторон­ ней поляризации (схема № 3) находит применение в обоих указанных случаях. В ряде устройств прикладной электрохимии крайне нежелательным является присут­ ствие веществ, участвующих в качестве реагента в реак­ ции на одном электроде, в объеме электролита, примы­ кающем к другому электроду (противоэлектроду). Это объясняется как возможным побочным расходом реаген­ та, так и его влиянием на ход электрохимической реак­ ции на противоположном электроде (зачастую весьма существенным). Поэтому рассматриваемая схема рабо­ ты жидкостного пористого электрода, в которой он на­ ряду со своей основной функцией играет роль активной

60

трода в этой схеме тождественны условиям работы поло­ вины электрода в первой из рассмотренных выше схем при условии полной симметрии поляризующих его токов; различия в характеристиках работы пористого электрода в рассматриваемой схеме диффузионной подачи реагента и полуэлектрода в первой схеме связаны лишь с различи­

Схема односторонней диффузии и двусторонней поля­ ризации (схема № 5 ) , представляя в основном теорети­ ческий интерес, может быть реализована в лабораторной практике при изучении параметров пористого электрода. Граничные условия соответственно имеют вид (при усло­ вии симметричной поляризации)

Совершенно очевидно, что рассмотрение перечислен­ ных схем, отличающихся условиями подвода реагента и поляризации, имеет смысл лишь в случае общей поста­ новки задачи о работе жидкостного пористого электрода, когда одновременно учитываются все виды ограничений электродного процесса.

2. Ж И Д К О С Т Н Ы Й П О Р И С Т Ы Й Э Л Е К Т Р О Д

В С Х Е М Е О Д Н О С Т О Р О Н Н Е Й ( Ф Р О Н Т А Л Ь Н О Й ) Д И Ф Ф У З И И И П О Л Я Р И З А Ц И И

(ИЛИ В С Х Е М Е Д В У С Т О Р О Н Н Е Й Д И Ф Ф У З И И

ИП О Л Я Р И З А Ц И И )

Общее решение задачи

Электрод, работающий по схеме двусторонней диф­ фузии и двусторонней симметричной поляризации, мож­ но рассматривать как два электрода с односторонней

61

фронтальной диффузией и поляризацией, но половинной толщины. Поэтому здесь приводится решение только для этого последнего случая.

Рассматриваемая схема работы электрода является наиболее изученной. Опуская здесь все детали решения

Двукратное интегрирование этого уравнения с учетом соответствующих граничных условий (4.9) позволяет по­ лучить уравнение, устанавливающее связь между рас­ пределением поляризации (потенциала) и концентрации по толщине электрода:

при рассмотрении неизотермического режима работы по­

Таким образом, решение задачи по существу сводится к решению одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка. Также, впрочем, обстоит дело и в случае остальных схем работы электрода, позво­ ляющих легко устанавливать связь между локальными значениями поляризации и концентрации.

62

Несколько последовательных замен переменных, из которых первая нестандартная имеет вид

с = In z,

позволяет в конечном итоге свести нелинейное уравнение (4.13) к линейному уравнению с переменными коэффи­ циентами, которое уже легко интегрируется известными методами.

Решение получается в замкнутом виде

аа

где £ = 1 + Л1.

Входящая в подынтегральное выражение постоянная К\ является решением следующего уравнения:

а

63

aa

Вчастном, но широко распространенном случае а = 1 / 2 ,

трода рассматривается с учетом внешнедиффузионного ограничения), решаем его относительно Со при различных значениях 0 ( О < 0 < 1 ) . Далее, вычисляя интеграл (4.14) при заданной величине 0 в пределах от соответ­

метно сложнее, поскольку К\ и с0 должны быть найдены

64