ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2024
Просмотров: 114
Скачиваний: 0
теристика пористого электрода (2.17) с достаточно хо рошим приближением [20] может быть записана в виде
I = sLi0explv]Jb]. |
(2.27) |
Равенство в этом случае эффективного тока |
обмена /о |
величине sLi0 свидетельствует о равномерном |
распреде |
лении электрохимического процесса по глубине электро да. Это значит, что пористый электрод для данной реак
ции при данных токах нагрузки |
является |
равнодоступ |
|
ным, |
а его поляризационная |
|
|
характеристика «lgi—rio» сов |
|
|
|
падает с характеристикой глад |
Igl |
|
|
кого (участок АГВ' на кривых |
|
||
|
|
||
У и 2; |
точка А' чисто условная, |
|
|
так как с точки зрения макро- |
у/ |
/b~J> |
|
кинетики нижняя граница этой |
V / |
'f |
|
области не существует). |
|
i |
/е-
(в
Рис. 2.4. Поляризационные характе ристики пористого (/, / ' ) и гладкого
(2)электродов
Указанная область работы пористого электрода на зывается внутрикинетической, или внутриактивационной, поскольку внутриомические потери энергии пока не ли митируют распределение процесса. Для нее характерна максимальная эффективность использования пористого электрода (/г = 1).
При увеличении тока (поляризации) распределение процесса перестает быть равномерным, а при какой-то его величине интенсивность протекания реакции на тыль
ной (неполяризуемой) |
поверхности электрода оказыва |
ется равной нулю (i |
(L)=0), |
Область работы электрода, соответствующую участку поляризационной кривой В'С (ВС), называют внутри- активационно-омической. В пределах этой области элек трод работает на всю глубину, но неравномерно (сказы ваются ограничения внутриомических потерь энергии) и h<cl; поляризационные кривые пористого и гладкого электродов расходятся.
43
Начиная с точки С ( С ) |
и дальше в сторону увеличе |
|
ния тока нагрузки, пористый электрод |
работает уже не |
|
на всю глубину. Равенство |
нулю тыльной поляризации |
|
(r| (L) = 0 ) позволяет преобразовать |
поляризационную |
|
характеристику электрода |
(2.17) к виду |
|
|
|
(2.28) |
Эффективный ток обмена пористого электрода в данном
случае |
оказывается |
равным |
вышеопределенному |
(2.25) |
||||
току обмена бесконечно толстого электрода. |
|
|
||||||
Рассматриваемую |
область работы |
(участки CD или |
||||||
CD') |
принято называть внутриомической |
(чисто |
услов |
|||||
но). Этот термин ни в коей |
мере |
не |
свидетельствует о |
|||||
преобладании в этой области работы |
|
внутриомических |
||||||
потерь энергии над внутриактивационными (в |
зависимо |
|||||||
сти от |
параметров электрода |
они |
могут |
быть |
и меньше, |
|||
и равны, и больше — см. гл. 8) . В этой |
области |
работы |
электрода внутриомические потери энергии проходят свой максимум. Верхней границей этой области по току при нято считать ток, при котором электродный процесс вы тесняется в слой, сравнимый с размером пор.
В переходной омическо-внешнвактивационной обла сти (участки кривых DE или D'E') по мере увеличения тока процесс локализуется все в более узкой прилегаю щей к фронтальной поверхности электрода области. На
чиная |
с тока, соответствующего абсолютному |
вытесне |
||
нию процесса на наружную поверхность |
электрода |
|||
(точка |
Е'), и далее, имеет |
место |
внешнекинетическая |
|
область работы электрода. |
|
|
|
|
Две |
последние области |
не следуют непосредственно |
из рассмотрения поляризационной характеристики пори стого электрода (2.17), поскольку здесь уже непригодна одномерная модель, с помощью которой была получена эта характеристика.
Необходимо отметить, что в случае двух других рас смотренных выше микрокинетических характеристик электродного процесса (2.5) и (2.6) внутрикинетическая область работы пористого электрода существует лишь у
очень тонких электродов ( L < 0 , |
1 Я о м ) ; у всех остальных |
электродов она замещается так |
называемой «псевдовну- |
трикинетической» областью, для которой характерным является предельное распределение процесса и постоян-
44
пая (не зависящая от тока) величина эффективности ис пользования электрода (/i = const < 1).
Ход приведенных на рис. 2.4 поляризационных харак теристик пористого и гладкого электродов удобно сопо ставлять при помощи отношения их наклонов
* |
= W |
W |
(2.29) |
где b = (дц/д lg / ) . |
|
|
|
В свое время ряд |
авторов |
[12, 20, 22] |
обратили вни |
мание на то обстоятельство, что этот параметр К прини мает значения в интервале величин 1 и 2 : 1^С/(^2. Про веденный выше анализ работы пористого электрода по зволяет сопоставить каждой из рассмотренных областей работы свою величину К: во внутрикинетической области /С=1, во внутриактивационно-омической 1 < / С < 2 , во
внутриомической области К = 2; в двух последних |
обла |
||
стях \<К<2 |
и К— \ соответственно. |
|
|
Из анализа уравнений (2.27), (2.28) |
следует, |
что |
|
энергия активации для скорости процесса |
на пористом |
||
электроде ЕА |
при работе в пределах внутрикинетической |
||
области равняется энергии активации для |
тока обмена |
||
i° на гладком |
электроде, при работе же во |
внутриомиче |
ской области — только половине этой величины. Обоб щая эти результаты на все области работы пористого электрода, можно записать следующее соотношение:
EtJE°x=\lK. (2.30)
Второй способ (количественный) сравнения поляри зационных характеристик пористого и гладкого электро дов заключается в оценке величины снижения поляри зации на пористом электроде при одинаковом токе на грузки [21] .
В диапазоне нагрузок, в котором справедлива линей ная микрокинетическая зависимость вида (2.6), это сни
жение поляризации составляет |
|
|
||||
|
An = |
г|° —11 = |
b/2L |
|
(2-31) |
|
|
|
|
|
t h ( Z A 0 M ) |
|
|
В |
случае |
тафелевской |
микрокинетической |
зависимости |
||
вида |
(2.7) |
|
|
|
|
|
|
Ail |
= |
2b In sin coL — b In (p/2sb) — bin |
I. |
(2.32) |
45
Рис. 2.5 [21] позволяет определить снижение поля
ризации Дг) в |
случае |
микрокинетической |
зависимости |
|
вида (2.5). |
|
|
|
|
Максимальная величина этого |
снижения имеет место |
|||
у бесконечно |
толстого электрода |
при токе |
нагрузки, |
|
равном эффективному |
току обмена |
/ 0 (2.25): |
|
|
|
А Л = |
6 [ 2 , 3 1 g ( / 0 / g - l ] . |
(2.33) |
При токах, больших или меньших /о, выигрыш в поля ризации симметрично уменьшается на 2,3 b с изменением
Рис. 2.5. Снижение поляризации |
на пористом электроде по |
сравнению |
||||
с гладким в |
зависимости |
от |
тока |
нагрузки, |
толщины |
пористого |
электрода |
и отношения |
I Q / i 0 |
, I a |
определяется |
формулой |
(2.25) |
тока на один порядок. Уменьшение выигрыша в поляри зации при увеличении тока относительно /о объясняется вытеснением процесса к фронтальной поверхности элек трода, а при уменьшении тока — стремлением потенциа лов обоих электродов к равновесному значению.
Общая ширина интервала токов, в котором поляри
зация пористого электрода меньше, чем |
гладкого, |
со |
|
ставляет |
в логарифмических единицах |
2-2,3 l g (/оЛ'о). |
|
т. е. этот |
интервал простирается от I = iQ |
до I = 2sb/p |
и |
46
зависит от структуры электрода и кинетики электрохи мического процесса.
С помощью изображенной на рис. 2.5 диаграммы при известном приближении можно сопоставить рассмот ренные выше области работы пористого электрода с то
ками |
нагрузки. |
Так, |
при |
токах |
0 < / < 6 / p L |
электрод |
работает во внутрикинетической |
(псевдовнутрикинетиче- |
|||||
ской) |
области, |
при |
токах |
b/pL<I<4b/pL— |
вр внутри- |
активационно-омической и, наконец, при токе / > 4 f e / p L — во внутриомической области.
Г л а в а 3
ЖИДКОСТНЫЕ ПОРИСТЫЕ ЭЛЕКТРОДЫ С ДИФФУЗИОННОЙ ПОДАЧЕЙ РЕАГЕНТОВ.
ИЗОПОТЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ
1. М А Т Е М А Т И Ч Е С К О Е О П И С А Н И Е М О Д Е Л И
Изопотенциальная модель пористого электрода, явля
ясь вторым |
предельным случаем, |
при рассматриваемом |
в настоящей |
главе способе подачи |
реагента соответству |
ет такому режиму его работы, при котором распределе ние электрохимического процесса по глубине электрода определяется только диффузионными потерями энергии и при котором внутриомические потери энергии, связан ные с прохождением тока, отсутствуют (активационно-
• диффузионный режим работы).
Такой режим работы пористого электрода устанавли вается тогда, когда концентрация реагирующих веществ мала по сравнению с общей концентрацией ионных со ставляющих раствора, не принимающих участия в реак ции, т. е. при наличии большого избытка фонового элек тролита.
Изопотенциальная модель пористого электрода впер вые была рассмотрена Остиным [26] и Ксенжеком [ 3 ] .
В одномерном приближении при наличии одного клю чевого вещества рассматриваемый режим работы пори стого электрода описывается уравнением вида (1.30)
|
|
d2c |
vs |
»(П. |
c ) |
(3.1) |
|
|
dx2 |
nFD |
|||
|
|
|
|
|
||
с граничными условиями |
|
|
|
|
||
• |
или |
dc |
|
I и |
dc |
0. (3.2) |
c|*=o = c0 |
dx x=0 |
nFD |
dx |
|||
|
|
|
x=L |
48