Файл: Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 92

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(90) Рз* = 145°. При такой ориентации осей жесткости нарушение третьего неравенства наступает при глубине резания /3* = 0,34 мм. На границе сектора нарушение третьего неравенства наступает при

(115)

£з=1,94 мм.

Сектор

возможной неустойчивости

охватывает

угол

Л В = 70°. За

областью

неустойчивости, даже в

секторе Д р

третье неравенство вновь выполняется. Так, при критическом рас­ положении осей жесткости (р3 * = 145°), если (116,6) t> 11 мм,— третье неравенство выполняется. По мере увеличения наклона силы резания область нарушения третьего неравенства увеличивается.

При

ссг = 83° (рис. 45,

п.

10) найдем

62*

= 138°30'," £3* = 0,33

мм,

£3** = 88 мм и h = 5,5

мм

(115). При

а г

=

100° область неустойчи­

вости

остается весьма

значительной

{t3*

=

0,33 мм, t3*:i' = 43

мм,

tz = 3,8 мм, А В = 80°, рз** =

130°). Дальнейшее

увеличение

угла

ат

приводит к существенному уменьшению области. Так,

при а г =

=

116° границы области

определятся параметрами: t3* =

0,35

мм-,

£3** = 6,6 мм, £ 3 = 1 , 5 1

мм,

В3* = 122°, А р = 64°

(рис. 45, п.

12).

 

Устойчивость процесса резания нарушается, если не выпол­

няется хотя бы одно из трех неравенств структурного

критерия

устойчивости. Согласно рис. 45 нарушение неравенств произойдет, если оси жесткости лежат в неустойчивой области и при этом глу­ бина резания выше критического значения. При малом угле накло­ на силы резания вероятность нарушения второго неравенства структурного критерия устойчивости невелика. Нарушение третье­

го неравенства наиболее вероятно, если осп жесткости

занимают

критическое положение

63* (90).

 

По мере увеличения

угла наклона силы резания (аг )

вероят­

ность потерн устойчивости возрастает фактически при любой ори­ ентации осей жесткости. Так, если аг = 116°, как бы ни были ори­ ентированы главные оси жесткости, первое неравенство обязатель­ но будет нарушено уже при t = 3,8 мм. Если же оси жесткости бу­

дут

ориентированы

под углом В?* = 32°,

t2* =

0,83

мм и в случае

рУ: -

122°, ^з* = 0,35

мм.'

 

 

 

 

На рис. 46,а показан график, на котором

совмещены области

нарушения первого,

второго и третьего

неравенств

структурного

критерия устойчивости для случая ат = 116°. Область устойчивости

(не заштрихованная) вынесена

отдельно

(рис. 46,6).

 

 

 

Рассмотрим последовательно

структуру базовых

полей

для

ряда случаев, отмеченных на рис. 46, а цифрами

1; 2;

3; 4 и 5. Бу­

дем исходить из следующих условий резания: С] = 161 кГ/мм,

С2 =

= 375 кГ/мм, В = 122°, rt

= 323

кГ/мм2

(v = 40 м/мин,

s =

0,1

мм/об,

ср = 45°).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. С Л У Ч А Й О Б Р А З О В А Н И Я У С Т О Й Ч И В О Й СТРУКТУРЫ

 

 

П О Л Я Д И Н А М И Ч Е С К И Х С И Л

 

 

 

 

 

 

 

Для выполнения всех трех

неравенств структурного

критерия

устойчивости, если оси

жесткости

ориентированы в

направлении

Вз* = 122°, необходимо,

чтобы

глубина

резания

была бы меньше

всех трех критических значений

(£[*,

t2*,

£3*).

 

 

 

 

128

Рис. 46. Объединенная диаграмма областей нарушения

неравенств

 

структурного

критерия

устойчивости для случая txf

=

116°

 

 

Из условия выполнения

первого

неравенства

(111)

t<Lt\*,

где

С]* = 3,8 мм. Второе неравенство выполняется,

если

(112)

 

Kh*,

где (2 * = 17,7 мм. Третье

неравенство выполняется

при

условии

(116)" /3 ** <

t < tz*,

где /3 * = 0,35 мм, t3** = 6.6 мм.

Принимаем

/ = 0,2 мм. На рис. 46 этой

глубине соответствует точка /. В этом

случае жесткость резания будет (97)

г = 0,2 • 323 = 64,6 кГ/мм.

По

зависимостям

(47)

для

параметров:

С] = 161;

Со = 375

кГ/мм;

R = 122°; г = 64,6 кГ/мм;

ат

= 116° найдем: С„ = 287,4; С 2 2 = 219,6;

Си = —96,2; Coi = —38,1. Проверяем структурный критерий устой­

чивости (79): I , = 507,0; L 2

= 5,9 • 104; L3 "= 2 • 104.

 

 

 

 

9. Заказ № 10452.

129

Поскольку все неравенства выполняются, заключаем, что про­ цесс резания протекает устойчиво. Устойчивость процесса резания обеспечивается полем динамических сил, которое в этом случае образует структуру типа сходящегося узла. Базовое поле, постро­ енное по уравнению (52), представлено на рис. 47, п. 1.

2. С Л У Ч А Й О Б Р А З О В А Н И Я Н Е У С Т О Й Ч И В О Й С Т Р У К Т У Р Ы Т И П А С Х О Д Я Щ Е Г О С Я Ф О К У С А ( В И Х Р Я )

Рассмотрим теперь случай, когда нарушается меньшее из трех

критических значений глубины резания. Примем

глубину резания

t = 2 мм, тогда

(97) г = 646 кГ/мм. В этом

случае

будет нарушено

только третье

неравенство

структурного

критерия

устойчивости.

Для выбранного значения г находим

(47)

С п = 31,6; С 2 2 = 221,0;

С1 2 = —96,2; С2 1 = 484,4.

Проверяем

структурный

критерий (79):

Ц = 252,2; L 2 = 5,35 • 10<; U = — 15,1 • 10*.

Нарушение третьего неравенства структурного критерия устой­ чивости указывает на образование в области вершины резца не­

устойчивой структуры типа сходящегося

силового

фокуса (рис.

47, п. 2).

 

 

Возбуждающий эффект неустойчивой структуры гипа сходя­

щегося фокуса может быть оценен логарифмическим

инкрементом

возбуждения. По зависимости (96) найдем

h = 2,36. Это значение

инкремента характеризует возбуждающий

эффект

неустойчивой

структуры, когда процесс резания сопровождается

интенсивными

вибрациями.

 

 

3. С Л У Ч А Й О Б Р А З О В А Н И Я Н Е У С Т О Й Ч И В О Й С Т Р У К Т У Р Ы Т И П А Ц Е Н Т Р А

Увеличение глубины резания приводит к изменению структуры ноля динамических сил. Вместе с тем если глубина резания не до­ стигнет следующего критического значения, то структура поля со­ храняется. Так, в рассматриваемом выше случае, если глубина ре­ зания лежит в пределах ts* < t <Z t\*, структура поля остается (схо­ дящийся фокус). Однако изменение глубины резания в указанных пределах, хотя и не влияет на тип структуры, существенно отра­ жается на ее возбуждающей способности. Оценка эффективности структуры может быть выполнена с помощью инкремента возбуж­ дения /з (96). С увеличением глубины резания инкремент возра­ стает. Это значит, что момент динамических сил поля и амплитуда колебаний нарастает со временем более интенсивно. Вместе с тем, когда глубина резания достигает следующего критического значе­ ния t\* = 3,8 мм, происходит качественный скачок к новой струк­

туре поля динамических сил. Именно

в этом случае возникает но­

вая структура типа центра.

 

 

Определим для этого критического случая

значения коэффи­

циентов C|j (47): С„ = —221,0; С2 2

= 221,0;

С 1 2 = —96,2; С 2 | =

130

Рис. 47 Влияние основных условий обработки на структуру поля динамических сил и устойчивость

процесса резания для случая а г = 116°

=

1003.

Проверяем

структурный

критерий

(79): L {

— 0; L 2 =

=

4,7 • 104; Ьз = — 19,1 • 104. Структура базового

силового

поля, от­

вечающая

этому случаю, показана

на рис. 47, п. 3.

 

 

 

Базовое силовое поле типа центра характерно

тем, что все си­

ловые линии образуют замкнутые

траектории

в

виде

семейства

эллипсов,

вложенных

один в другой. Фактически,

увеличение глу­

бины резания привело к возрастанию угла наклона динамических сил к радиальному направлению, в результате чего момент сил поля увеличился. При этом силовые линии уже не «накручивают­ ся» на вершину резца (положение равновесия), а образуют семей­ ство замкнутых эллиптических траекторий. Инкремент возбужде­

ния автоколебаний

при этом

возрастает и может быть опреде­

лен по зависимости

(96), если учесть, что L x = 0

 

 

(117)

В рассматриваемом случае

находим /з = 3,38.

4. С Л У Ч А Й

О Б Р А З О В А Н И Я Н Е У С Т О Й Ч И В О Й СТРУКТУРЫ

ТИПА Р А С Х О Д Я Щ Е Г О С Я

Ф О К У С А (ВИХРЯ)

Дальнейшее увеличение глубины резания, а значит, и жестко­ сти резания приводит также к качественному изменению структу­ ры поля динамических сил, и структура типа центра переходит к структуре типа расходящегося фокуса (вихря). Следует заметить, что структура типа центр является переходной, так как она соот­ ветствует строго определенному значению глубины резания, кото­ рая практически может быть больше или меньше этого зиаче-

Н И Я

( ^ *

) .

 

 

 

 

 

 

 

но меньше

кри­

 

Мы

рассмотрим сейчас случай, когда / >

 

тического значения t3**,

при этом выполняется условие t3** >

>

t >

tf.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Так

как t{* = 3,8 мм и /3** = 6,6 мм, рассмотрим

глубину ре­

зания 6,6 мм >

t >

3,8 мм.

Выберем

глубину

резания t = 5 мм,

что

соответствует

жесткости

резания

(97) г =

1615

кГ/мм.

Этот

случай

отвечает точке 4, рис. 46, а. Для выбранного

значения

глу­

бины резания

определим

коэффициенты C,j

(47):

Си

=—393,2;

С22 = 221,0; СХо = —96,2;

C9 i =

1355,3.

Рассчитаем

структурный

критерий (79): L, = — 172,2; L 2

= 4,3 • 104;- L 3

= — 14,4 • 10'. Нару­

шение первого

и третьего

неравенств говорит

о том, что в области

вершимы резца динамические силы образуют неустойчивую струк­ туру— расходящийся фокус. Это значит, что силовые линии рас­ кручиваются, образуя семейство расходящихся спиралей. При этом момент динамических сил растет и инкремент возбуждения автоколебаний по сравнению со случаем сходящегося фокуса или центра становится больше.

132

Смотрите также файлы