Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

то

(2-98)

где Р { со), Q(cö) — полиномы от со; #(г'со), Z7(г'со) — поли­ номы относительно гео с положительными коэффициен­ тами.

Аппроксимация SRR(со) дробно-рациональной функ­

в комплексной форме

С О

с соответствующими корреляционными функциями. В действительной форме преобразование Фурье имеет вид:

СО

о

где Sxx(co) = 2S*xx(a) [JI. 33].

Вычисление характеристик Rx(t) осуществляется со­ гласно изложенному в § 2-6 и не встречает принципи­ альных затруднений. Что касается Ry (t), то определе­ ние точных значений-ее характеристик практически не­ возможно, да и нецелесообразно. Если принять, что динамические ошибки отработки полезного сигнала (2-71) относительно невелики и пренебречь ими, что до­ пустимо для задач приближенного синтеза, то характе­ ристики Ry (t) совпадают с соответствующими для Rx{t).

привода с цифровым управлением. Она справедлива при пренебрежимо малом уровне помех аналоговых дат­ чиков по сравнению с уровнем помех квантования. Если это не выполняется, то на входе аналогового регулятора с передаточной функцией Wa(p) должен быть введен соответствующий источник помех. При работе с сигна­ лами (2-71) в интервалах времени, где ирг= 0, возможно возникновение автоколебательного режима, связанного

98

с наличием амплитудного квантователя в контуре обрат­ ной связи. Расчетная схема рис. 2-23,6 не отражает этого свойства исходной системы рис. 2-1,а, так как рассматривает влияние помех квантования на работу электропривода по совокупности действия их в различ­ ных отработках. В связи с этим после решения задачи приближенного синтеза регулятора на этапе уточнен­ ного анализа необходимо осуществить проверку синте­ зированной системы на устойчивость каким-либо из из­ вестных методов [Л. 9].

Г Л А В А Т Р Е Т Ь Я

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ДЕТЕРМИНИСТСКИХ ОЦЕНОК КАЧЕСТВА

3-1. ДЕТЕРМИНИСТСКИЙ КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Применение технических способов линеаризации цифровых систем на основе компенсации помех кван­ тования или вибрационной линеаризации позволяет при пять при решении задачи синтеза регулятора в качестве

Возмущающим воздействием для объектов управления, рассмотренных в § 1-3, в большинстве случаев является изменение статического тока іс. При этом f {t) = ic(t) и

передаточная функция L(p), учитывающая точку прило­ жения возмущения, может быть представлена в виде

(3-1)

Первое выражение в (3-1) справедливо для электро­ приводов, основным назначением которых является ре­ гулирование скорости, второе — для позиционных элек­ троприводов. Выберем в качестве эталонной систему, в которой процесс отработки полезного сигнала x(t) удовлетворяет заданию на проектирование. Тогда выход­ ной сигнал ее у3(і) примем за желаемый вид у(і). Эта­ лонную систему выберем того же класса, что и изобра­ женная на рис. 3-1, т. е. линейную. Пусть эталонная система характеризуется весовой функцией доэ(т) и пере­

даточной функцией W3(p), так что

характеризовать следующими двумя величинами [Л. 39]:

ский сигнал y(t) к желаемому y3{t).

Отметим, что, когда x(t), f (x) являются полиномами от t, интегралы (3-4), (3-5) сходятся только в том слу­ чае, если коэффициенты ошибок эталонной и проекти­ руемой систем по полезному сигналу совпадают и если проектируемая система обладает астатизмом соответст­ вующего порядка по возмущению. Так, при f(t), пред­ ставляющем собой полином не выше чем (/г—1)-й сте­ пени t, проектируемая система управления электропри­ вода должна обладать астатизмом /г-го порядка.

100