Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

У/(р) =

F(Р) L (Р)

1 + R {р) L (Р)

F (Р) lL (P) + R (Р) L- (Р) — R (р)

(/>)]

1+ R ІР) L (р)

= F{p)G (р) L(p) — F (р) L (р) = Yh (р) - Yh (р). (3-6)

Согласно (3-6) преобразуем (3-5):

С О

= і'[У/.(0 - y h W d t .

(3-7)

О

Уг в соответствии с выражениями для

У/і(р) и F/2(P )

У3 = J unx(0 1дх (0 dt\

(3-8)

О

со

=

(3-9)

где ѵпх, ия/ — напряжения, подводимые

к якорю двига­

теля; ідж, ід/ — динамические токи

якоря при

отработке

соответственно управляющего x(t)

и возмущающего f(t)

воздействий.

14,

14 для

спроекти­

Очевидно, чем меньше значения

Дід(р)=Д У (р)і-Ч р),

(3-10)

1я(Р) =

ТыР

¥о) ■(“я (P) - 9 OL„(P) 1С(р)) =

Р ( Т'а ТыР2 +

1 ыР +

где

=

Н (р) К (р) -

(р) 1

(р)].

(3-11)

_______ т\р______

Ц(р) =

(3-12)

р(

ТыР ' + Тлр + fg)

Подставляя

(3-11)

в

выражение

для ід(р)= ія(р)—

— іо (р) и преобразуя последнее, получаем:

оя (р) =

Я “ (р) ['.д (р) +

іс (р)] -

(р) іс(р).

(3-13)

Выражения (3-10) и (3-13) справедливы и при ре­

гулировании

скорости

изменением потока возбуждения

в режиме

холостого

хода,

когда

іяо —0. Принимая

для

режима

отработки

управляющего

воздействия

іс= 0,

из (3-10) и (3-13) получаем:

Ід*(Р) = у* (Р)

(Р) = А:(р) G (р) L-> (р);

(3-14)

пя, (р) = іда(р) Я-* (р) =X( p) G (р) Я-i (р) L-i (р).

(3-15)

Согласно

(3-9) могут быть получены частные

выра­

жения для

Ѵі

при

произвольных

возмущениях

f(t).

В дальнейшем рассматривается лишь случай

для которого из (3-6), (3-10) и (3-13) находим:

i*/(p) = ic(p)G(p)—іс (р) = і/і (р) —i/а(р);

(3-16).

пя/ (р) = іс (р) G(р) Я -і (р) —<ро

(р) іо(р) =

=ѵ/і(р)—и/2(р).

(3-17)

Согласно (3-16) и (3-17) оценку ІА* можно предста­

вить в виде

С О

'

Ѵ4 =

J [Чі (t) -

1/а (*)] К

(0 -

U/s (01 dt.

(3-18)

0

Ѵ = І ]ггѴі,

(3-19)

і=1

V= min.

(3-20)

Оценки Ѵі, Ѵ2 и Ѵ3,

Ѵ4 противоречивы.

Увеличение

степени приближения к

желаемому процессу

(уменьше­

Представим

(3-20) в виде

со

4

V=

j dt

Yi riSi{g,

t) — min.

(3-21)

Здесь

oJ

i=l

S,(g,

t) =

yl (t ) - 2y»{t )i j x{t)-{-yl(ty,

Sa(g<

t) =

y l ( t ) - 2 y u (t)yh (t) +

y2fi(t);

S3(g.

t) =

iKX(t)oBX(t);

(3-22)

(g.

t) =

,j, (t) U/1 (/) -

4l (t) uh(t) -

l/a (t) и/, (*)+

~\~lh (0 u/a W-

)

Искомая весовая функция g(x), доставляющая мини­

мум (3-21),

определяется из

уравнения

Эйлера

4

4

Е

Гг' {

^

!

/=і

=

Е

г

А

=

(з0 -2- 3 )

і=.і

Выразим Si—Si через весовые функции

системы

(рис. 3-1)

при помощи

интеграла

свертки. Для

этого

в соответствии с (3-2),

(3-6)

и

(3-14) — (3-17)

записы­

ваем выражения для сигналов, входящих в

(3-22):

00 öS

‘дх(0 =

j

^ g ('f) I ~ (ß) x (t> Y +

ß) d'( d[i)

о

ö

CO 00 00

(Y) I (ß) A- ( x )X (t, T+ß - I -z)d'{ rfß d'/:,

Оя* (0 =

f

J gf

о б о

i/i(0 =

{ff(Y)lo(^

Y)rfy;

(3-24)

^ (

0

=

ic ( 0 ;

00 00

и/, ^

=

П

8 M

/ r

W 'с V ’ T +

z ) <*Y d'ß

0

0

00

да (е) % [

] = J да (s) [

] de.

(3-25)

о

Записываем выражения для 5, — S4:

S, — даэ (т) % даэ (о)^х ( t ,

і) X (t, о)—2даэ (т)

% g(7)>)< '

* x { t ,

а )д :(/,

Y ) 4 - f f ( Y

) * f f ( « ) * - « ( ^

Y)

(f.

а);

S s =

g

(Y) % g (а) *

I (ß) * I

M *

'-с

(Л Y +

+

ß) l c (t,

а +

(J.) — 2 g (7 ) %

/ (р) %

/ (р) % Іс (Л

т +

+

ß) 1С(Л

^) +

/ W * / (ß) *

‘с ( t ,

ß) lc ( t .

v ) \

(в-)

„ 9 R .

5

з =

ёг

(т )

>k

(а )

>1<

(P)

' ( x )

T ~f~ ß)

(^> « +

P +

X )‘.

Si — g ( l ) ^ g

(а) %

h~ (x) >fc fc (f.

7) Ic (/, а + x) —

-

«PofiT (Y) *

(ß) *

1C { t ,

Y) '-C (Л ß)— g

(Y) *

A" (x)

*

%

lc (^. Y +

x) lc { t ) +

?

o L (ß) %

lc ( t ,

ß) ‘c (0-

Определяем ß, — ß4:

ßi =

2g (а) % л (*. Т) % л (Л

а) — 2

даэ (т) % x ( t ,

7 ) % х (I , t).

ß2

-=

2 g (а) >j< / (ß) >}с / (р) >{с ic (t,

7

~Ь ß) % lc {t> а H~l1) —•

- 2

1(p) *

l (p) % i0 (f,

7

+

ß) % lc (t,

p);

=

g (<*) *

/ "

(p) % l~ (p) %

h r (x )

jfc л: (if,

7 +

p) %