Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

Полагая Т— >-0, в соответствии с (2-2) и (2-3) имеем:

lim «7*,(2) £ ^ 1 Z , [ ! ^ ] =

делами полосы пропускания объекта, можно принять, что влияние ѵц(і) на y(t) незначительно, и считать оцен­ ку влияния vn(t) на работу электропривода одной из за­ дач уточненного анализа. Полученная при этом расчет­ ная схема электропривода показана иа рис. 2-4. Необ­ ходимо отметить, что она будет справедлива не только при технической линеаризации с помощью устройств (рис. 2-2,а и б), но и при всех других способах линеа­ ризации, сводящихся к эквивалентной схеме, показанной на рис. 2-2,в.

Из сопоставления схем, показанных на рис. 2-3,6 н 2-4, следует, что точность реализации требуемого закона управления, определяемого видом полученной в резуль­ тате приближенного синтеза передаточной функции Wp(p), тем выше, чем меньше влияние помехи оц(^). Известно, что непрерывная система с передаточной функцией WR(p) является предельным случаем при Т——>-0 бесчисленного множества импульсных систем с передаточными функциями W*n(z). В связи с этим воз­ никает задача выбора такой W*n(z), чтобы дополни­ тельно удовлетворить ограничению значений vn(t). При этом могут использоваться интегральные, среднеквадра­ тичные оценки, оценки абсолютных значений и другие величины г.'ц(И- В большинстве случаев достаточно по­

58

требовать, чтобы ѵц(п7')=0. Для выполнения последне­ го, как следует из (2-13), необходимо, чтобы выполня­ лось равенство

Z Г^ А р ) ^ ф (р ) 1

р

(2-15)

Z \Ѵф(Р)

р

Таким образом, определение передаточной функции W*n(z), являющееся содержанием последнего этапа приближенного синтеза, осуществляется по (2-15). От­ метим, что при Гд(р) = 1, что обычно имеет место при проектировании программных позиционных электропри­ водов, W \ ( z ) = l и выполняется не только (2-15), но и более общее условие

как сочетание цифровых блоков: дифференцирующего ЦД, пропор­ ционального ЦП и интегрирующего ЦИ, блоков ЦАП и аналогового

блока, осуществляющего суммирование соответствующих сигналов

59

(рис. 2-5,а). При этом выходная координата регулятора Для дис­ кретных моментов времени определяется выражением

Умножение сигналов sR(nT), sn(nT) и sB(nT) на коэффициенты Сі, с2, сз осуществляется в аналоговой форме блоками ЦАП, кото­

рые также производят и суммирование корректирующих сигналов

Рис. 2-5. Блок-схемы ЦВУ при параллельном (а) и прямом (б) про­ граммировании вычислений.

NKX(t) и после их преобразования непрерывными фильтрами \Ѵщ(р), где і= 1, 2, 3. Если же привести (2-16) к виду (2-3), то

принимая, например \^ф(д) = 1, из (2-15) получаем:

где ао = сі+ с2; ах=СзТ—с2—2сі; а 2 = С і .

Передаточной функции (2-18) соответствует разностное урав­

нение

s(nT) —anе* (пТ) +аіе* (пТ—Т ) +

+ а2е* (пТ—2Т) + s (пТ—Т).

Согласно последнему ЦВУ можно построить из цифровых бло­ ков умножения, задержки на один период прерывания БЗ и сумми­

рования (рис. 2-5,6).

После решения задачи синтеза, когда становятся из­ вестными передаточная функция оптимальной системы и закон изменения е(0 в линейной зоне, оценка влия-

60

иия помехи Ѵц (t) на работу электропривода может быть осуществлена на основе структурной схемы, приведенной на рис. 2-6. Выбирая в качестве индикатора степени

У ѵ ( п Т )

Рис. 2-6. Структурная схема для оценки влияния помехи от кванто­ вания по времени.

влияния помех уровень флюктуации некоторой 'коорди­ наты объекта управления yv(t), определяем передаточ­ ную функцию Я (р) линейного фильтра из условия

для электроприводов, предназначенных для регулирова­

С учетом (2-19) можно записать:

Определение yv(tiT+qT) по (2-22) может быть осу­ ществлено известными методами [Л. 1, 3, 6]. Так как в* (■£)— квантованная по уровню произвольная функция времени, удобнее определять yv(nT, qT) путем решения разностного уравнения, соответствующего (2-22). Если передаточная функция -К* (z, q) может быть представле­ на отношением двух полиномов от z

61