Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

Задача -проектирования аналогового регулятора в этом -случае сводится к задаче выбора непрерывного фильтра Wa(p), близкого по -корректирующему действию на систему дискретному фильтру W*a(z).

Последовательность -приближенного синтеза при рас­ четной схеме, соответствующей импульсной линейной си­ стеме, включает: а) определение l^:i:p(z); б) представ­

непрерывного фильтра, эквивалентного по действию дискретному 117*,, (z).

•Квантование по времени проявляет себя перерывами

впоступлении информации о квантуемых сигналах, что эквивалентно внесению запаздывания в контур регули­ рования. Так как в большинстве случаев дополнительное запаздывание приводит к ухудшению динамических свойств системы, следует стремиться к уменьшению ве­ личины Т. При достаточно малой его величине влияние процессов квантования сигналов по времени пренебре­ жимо мало. Это, с одной стороны, позволяет повысить качество работы электропривода, с другой — упростить

процесс проектирования, который при этом осуществля­ ется на основе (2-1)— (2-5).

Такой подход, в частности, получил распространение при проектировании регуляторов позиционных электро­ приводов, где значение Т полностью определяется типом выбранных дискретных элементов и датчиков и согласно изложенному в § 1-5 обычно не превосходит 0,01 с. Что касается регуляторов скорости, то здесь значение Т не­ посредственно влияет на статическую точность регулиро­ вания и его величину не всегда удается уменьшить до необходимо малого уровня. Поэтому решение задачи аналитического конструирования здесь обычно приводит к дискретной передаточной функции регулятора.

Следует отметить, что в теории импульсных систем имеются своп спёцифичные методы коррекции, отсутст­ вующие в теории -непрерывных систем [Л. 1]. Использо­ вание этих методов в некоторых случаях, например при наличии в контуре регулирования звена чистого запаз­ дывания, может положительно сказаться на свойствах системы, так что «е во всех случаях целесообразно уменьшение величины Т до минимально возможного уровня.

2-2. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ПРИ КОМПЕНСАЦИИ ПОМЕХ КВАНТОВАНИЯ

Принцип линеаризации нелинейной характеристики амплитудного квантователя посредством компенсации помех квантования сводится к восстановлению значений непрерывного сигнала X(t) по его цифровым значениям X*(t) с помощью корректирующего сигнала NK(t), т. е.

основе характеристики квантователя (1-3). Формирова­ ние NK(t) в соответствии с (2-9) в общем случае невоз­ можно. так как значения X(t) обычно неизвестны. Дей­ ствительно, использование цифрового способа управле­ ния со всеми присущими ему особенностями обычно не­ обходимо при высокой требуемой статической точности, когда аналоговый датчик (или задатчик) не может обес­ печить необходимую точность измерения X(t). При этом используют цифровой датчик (задатчик) значений X*(t) и возникает задача выбора иных способов формирова­ ния NK(t).

при

1

ßa < ^ X(t) dt<C (ч-\- 1) а;

—СО

если ITn — 11<C At[2;

если |тп — t\^>At!2,

где n = 0, zh l, = t2 ...

52

Согласно (2-10) для получения Мк (t) необходимо обе­

спечить непрерывное измерение X(t), формирование до­ статочно коротких импульсов о5д (хп — t) и интегрирова­

ние их разности. Алгоритм (2-10) предъявляет высокие требования к точности формирования импульсов с8д (т„ —

—t), так как случайные погрешности накапливаются. В связи с этим при больших возможных значениях п целесообразно вычисление NK(t) осуществлять интегри­

рованием X(t) на интервалах тп-і<ГА^тп с переводом интегратора в исходные положения при t = x n- В этом случае

при

Каждому циклу интегрирования X (t) предшествует установка значения выходного сигнала интегрирующего устройства, равного NK(rn-i)- Последнее определяется принятым методом преобразования в цифровую форму. Для алгоритма (1-3) ІУ„(т„_і) = 0 . Очевидно, что точ­ ность воспроизведения NK{t) в этом случае тем выше, чем меньше время установки начальных условий в инте­ грирующем устройстве. В некоторых случаях, в частно­ сти при ‘преобразовании в цифровую форму управляю­ щего сигнала программного электропривода, значения X(t) для каждого момента времени заранее известны или могут быть измерены. Тогда корректирующий сигнал NK(t) согласно (2-9) можно определить:

На построение и свойства схем формирования сигна­ лов NK(t) существенное влияние оказывает наличие квантования по времени. Функциональные схемы устрой­ ств, построенных на основе (2-10) и (2-11), представле­ ны на рис. 2-2,а, б.

Схемы включают блоки интегрирования БИ, датчики Д П производной Хд.ц и датчики командных импульсов Со. Последние формируются ЦВУ в моменты времени тп.

Следует отметить, что квантование по времени вносит

53

г

запаздывание в импульсы Са относительно моментов

дискретного изменения амплитуды X*(t).

В схеме рис. 2-2,а при появлении очередного импульса Сд формирователь ФИ вырабатывает импульс a$A(t), по-

ступающий на вход БИ, что обеспечивает формирование корректирующего сигнала JVK(t) согласно (2-10). Если

период квантования по времени Т < а /Х (т), где Х(,п) —

максимальное значение X, то в интервалах между крат­ ными а значениями X про­ изойдет не менее одного за­ мыкания ключа 'импульсно­ го модулятора. В этом слу­ чае схеме рис. 2-2,а соответ­ ствует эквивалентная схема рис. 2-2,е. Здесь Wa(p) — передаточная функция запо­ минающего элемента пуле­ вого порядка, определяемая выражением (1-6), а гк(>і) — ошибка, связанная с погреш­ ностями работы узлов изме­

возможна потеря информа­ ции означениях NK(l). В этом случае схема на рис. 2-2,а становится неработоспособной и следует использовать схему на рис. 2-2,6. При появлении импульса Сд блок

начальных условий БНУ производит установку выходно­ го сигнала БИ в соответствии со значением NK(xn-i), обеспечивая формирование NK(t) согласно (2-11). Из-за наличия квантования по времени значение NK(xn-i) должно быть изменено на величину AN(xn-i), опреде­ ляемую приращением X(t) за время от і = хп-ѵ до мо­ мента появления импульса Сд.

Для определения величины AN(тп-і) может быть использован блок вычисления начальных условий БВНУ, показанный на схеме пунктиром. Наличие БВНУ позво-

54

Ляет сформировать NK(t) без погрешностей в любом ре­ жиме работы электропривода. Вместе -с тем по мере приближения к установившемуся режиму работы вели­ чина AN(хп-і) уменьшается, асимптотически стремясь

к нулю, так как уменьшается значение X(t). Поэтому в тех случаях, когда ставится задача компенсации помех квантования лишь при работе в линейной зоне измене­ ний координат объекта управления, достаточно близкой к установившемуся режиму, целесообразно пойти на уве­ личение динамической ошибки вычисления NK(t), не используя БВНУ, реализация которого значительно усложняет схему формирования NK(t).

Структурные схемы, показанные на рис. 2-2,6, е, экви­ валентны. Схемы на рис. 2-2,а, б предназначены, для формирования корректирующих сигналов NKK и NKy, восстанавливающих соответственно заданное и текущее значения регулируемой координаты. В электроприводах, предназначенных для регулирования скорости и положе­ ния, производная текущего значения регулируемой коор­

динаты У пропорциональна соответственно динамическо­ му току и скорости двигателя. Методы их измерения разработаны достаточно хорошо [Л. 10] и будут кратко рассмотрены в гл. 7. Определение производной скорости, очевидно, можно осуществлять и за счет дифференци­ рования сигнала датчика скорости.

Информация, необходимая для формирования импульсов С^, связана с осуществлением ЦВУ ряда до­

полнительных логических операций, и получение ее сложности не представляет. Построение узлов схем на рис. 2-2,а и б может быть осуществлено на основе се­ рийной аппаратуры дискретной и аналоговой техники. Некоторые их варианты будут рассмотрены в гл. 7. Сле­ дует отметить, что устройства, формирующие сигналы NKx{t), проще, чем устройства для формирования Nl<v(t), так как <в первых могут быть использованы более прос­ тые датчики ДП измерения производной заданного зако­

на изменения регулируемой координаты X(t), а при на­ личии необходимой информации сигнал N,<x(0 может быть сформирован на основе (2-12).

Целесообразность применения технической линеари­ зации на основе способа компенсации помех квантова­ ния определяется в каждом конкретном случае погреш-

55

НОстями ек(/). При значительных величинах ек(/) использование технической линеаризации теряет смысл (подробнее см. § 2-5).

Преобразуем структурную схему на рис. 2-1,а с уче­ том введения в устройство управления электропривода корректирующих сигналов и Nl(y(t). Наиболее це-

Рис. 2-3. Исходная (а) и преобразованная (б) структурные схемы электропривода с цифровым управлением при компенсации помех от квантования по уровню.

лесообразно подключение последних на вход фильтра І^сПр) через линейный элемент с передаточной функци­ ей Wn(p). С учетом схемы рис. 2-2,в получаем преобра­ зованную схему рис. 2-3,а. Последняя с помощью не­ сложных структурных преобразований может быть при­ ведена к схеме рис. 2-3,6, в которой Wv (p) определяется (2-1), (2-2). Покажем, что в схеме рис. 2-3,6 сигнал ѵп(t) можно считать .помехой, связанной с наличием

56

квантования по времени. Согласно (Л. 1] можно запи­ сать:

ствующее преобразованию Лапласа W(p)/p- , Е**(г) — 2 -

Для некоторых используемых в дальнейшем функций 2 -преобразования приведены в табл. 2-1. Более подроб­ ные таблицы 2 -преобразований можно найти в [Л. 1—3].

57