Файл: Кацев, П. Г. Статистические методы исследования режущего инструмента.pdf

Качество инструмента и вариация стойкости

Обработаны результаты стойкостных испытаний партий ин­ струмента, выпускаемых различными заводами для установления связи между вариацией стойкости и качеством инструмента, оцениваемым средним значением величины стойкости.

В табл. 18 приведены соответствующие данные по результатам обработки стойкостных испытаний сверл шести инструментальных

вто же время качество (стойкость) также будет низким. В связи

сэтим обращает на себя внимание тот факт, что для завода V (табл. 18) имеет место самое низкое значение вариации стойкости

ипочти самое низкое значение Cv. Оказалось, что на этом заводе

имеет место низкое качество термической обработки наряду с об­ щим высоким уровнем технологического процесса. На этом заводе термическая обработка сверл проводилась на нижнем пределе

ванными и шлифованными канавкой и спинкой. Лучшие по ка­ честву сверла дают не только более высокое среднее значение

Таблица 19

Результаты испытаний сверл шлифованных и фрезерованных

75

стойкости, но и меньшую вариацию стойкости. В табл. 20 при­ ведены результаты испытаний концевых фрез из стали Р18 диа­ метром 16 мм с числом зубьев 5 двух заводов-изготовителей. Среднее значение стойкости фрез обоих заводов одинаково. Однако вследствие различия в вариации стойкости фрез двух заводов сильно отличаются по значению времени безотказной работы с вероятностью Р — 0,9.

Таблица 20

обрабатываемый материал сталь 45 (табл. 21). Здесь также видна

Вкачестве примера фактических значений вариации стойкости

изакона ее распределения можно привести распределение вариа­ ции стойкости сверл. Распределение вариации стойкости сверл (рис. 21) описывается законом Вейбулла-Гнеденко Р (%2) = 0,19.

При этом вариацию менее 0,4 имеют примерно 70% сверл. Распределение вариации стойкости концевых фрез имеет нор­

мальный закон с параметрами v = 0,23, s = 0,12 (рис. 22). Воз­

никает вопрос о том, какой уровень стойкости, исходя из данного распределения, принять за норму или, каким образом оценить

76

тот средний уровень стойкости, достижение которого было бы реальным без коренного изменения в конструкции инструмента и технологии его изготовления и в то же время дало бы наибольший эффект? Этот оптимум средней стойкости можно оценить исходя из следующего. Очевидно, что наивыгоднейшим является достижение

такого vdobhh стойко-

Ф ( T ) = f (Т) т,

где f (Т) — плотность распределения стойкости.

Для этого следует приравнять нулю первую производную

После соответствующих преобразований получаем следующие формулы для расчета оптимального значения стойкости:

77

Сравнение различных теоретических законов распределения стойкости

Выше, на ряде примеров, было показано использование раз­ личных теоретических распределений (всего рассмотрено семь за­ конов распределения) для описания эмпирических данных стой­ кости режущих инструментов. В разных конкретных случаях обработки эмпирических данных использовались различные тео­ ретические законы распределения; иногда одни и те же данные удовлетворительно описывались различными распределениями.

Продолжим анализ полученных данных. Для этого сведем в табл. 22 некоторые результаты выравнивания одних и тех же

Таблица 22

Сравнение распределений стойкост и д л я сверл 0 8 м м

78

данных испытаний по различным теоретическим распределениям. В этой таблице представлены результаты выравнивания, которые по критерию х 2 дали удовлетворительный результат согласия тео­ ретического распределения с эмпирическими данными. В табл. 22 показаны результаты выравнивания по различным теоретическим распределениям значений стойкости сверл диаметром 8 мм из быстрорежущей стали Р9К5. Высокое качество сверл дало хорошее согласие с нормальным законом, а также с гамма-распределением, распределением Вейбулла-Гнеденко, Бернштейна, логарифмиче­ ским нормальным распределением. При этом различие в оценке надежности (значение То.д) является весьма малым (в пределах

Из всего сказанного выше не следует делать вывод, что пра­ вильный способ выбора распределения состоит в рассмотрении большого числа возможных моделей, оценке каждой из них опи­ санными методами и принятии за правильную той из них, которая обеспечивает наилучшее соответствие экспериментальным данным. По возможности выбор статистической модели должен основы­ ваться на знании механизма процесса. В этом случае критерий для проверки распределения служит важным средством оценки адекватности модели, описывающей физическое явление.

Интенсивность отказов режущего инструмента

Для анализа качества инструмента и причин отказов, а также решения проблемы повышения надежности инструмента представ­ ляет интерес функция, дающая вероятность отказа за очень корот­ кий промежуток времени при условии, что до этого момента отка­ зов не было. Эта функция, называемая интенсивностью отказов [19], имеет вид

где / (0 — плотность распределения, a F (t) — функция распре­

деления длительности безотказной работы.

Например, для экспоненциального распределения имеем

за время от t до t + At. Соответственно f (t) AtN есть среднее число инструментов, отказавших за время от t до t + At. Произведение

79